四川省德陽市什邡禾豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省德陽市什邡禾豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）為定義在R行的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）f（x）對于xR恒成立，且e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下面正確的是（）Af（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Bf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Cf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Df（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）參考答案：A【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)選項的特點，令g（x）=，對其進行求導(dǎo)，根據(jù)已知條件f

2、（x）f（x），可以判斷g（x）的單調(diào)性，從而可判定選項的正確與否【解答】解：f（x）為定義在（，+）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）f（x）對于xR恒成立，令g（x）=，g（x）=0，g（x）是R上的增函數(shù)，g（1）g（0），g（2016）g（0），即，則f（1）ef（0），f（2016）e2016f（0），故選：A【點評】此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g（x），是一道好題另外我們的一般規(guī)律是看到f（x）f（x）時，就應(yīng)該想到構(gòu)造函數(shù)g（x）=2. 直線與直線平行，則它們之間的距離為 ( ) A B C D參考答案：D略3. 若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值

3、范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）參考答案：D解析： 有兩個不同的正根 則得4. 設(shè)命題p：x2+2x30 q：5x1，則命題p成立是命題q成立的( )條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；簡易邏輯【分析】命題p：x2+2x30，解得3x1即可判斷出命題p與q關(guān)系【解答】解：命題p：x2+2x30，解得3x1又q：5x1，則命題p成立是命題q成立的充分不必要條件故選：A【點評】本題考查了一元二次不等式的解法、充要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5. 執(zhí)行右邊的程序框圖所得

4、的結(jié)果是A B C D參考答案：A略6. 點P是曲線上的動點，設(shè)點P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略7. 下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（）y=cosx（xR）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（xR）是周期函數(shù)ABCD參考答案：B【考點】F6：演繹推理的基本方法【分析】根據(jù)三段論”的排列模式：“大前提”“小前提”?“結(jié)論”，分析即可得到正確的次序【解答】解：根據(jù)“三段論”：“大前提”“小前提”?“結(jié)論”可知：y=cosx（xR ）是三角函數(shù)是“小前提”；三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；y=cosx（xR ）是周期函數(shù)是“結(jié)論”；故“三段

5、論”模式排列順序為故選B【點評】本題考查的知識點是演繹推理的基本方法：大前提一定是一個一般性的結(jié)論，小前提表示從屬關(guān)系，結(jié)論是特殊性結(jié)論8. 直線x+（1+m）y=2m和直線mx+2y+8=0平行，則m的值為( )A1B2C1或2D參考答案：A考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題：方程思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓分析：由直線平行可得12（1+m）m=0，解方程排除重合可得解答：解：直線x+（1+m）y=2m和直線mx+2y+8=0平行，12（1+m）m=0，解得m=1或2，當m=2時，兩直線重合故選：A點評：本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題9. 若點P（x，y）滿足x+y=1，

6、則的最小值為（）ABC3D參考答案：C【考點】基本不等式【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】表示直線x+y=1上的點P（x，y）到兩點A（2，1），B（0，0）的距離之和設(shè)點B關(guān)于直線x+y=1的對稱點為B（x，y），則|AB|【解答】解：表示直線x+y=1上的點P（x，y）到兩點A（2，1），B（0，0）的距離之和設(shè)點B關(guān)于直線x+y=1的對稱點為B（x，y），則，解得x=y=1B（1，1），連接AB交直線x+y=1于點P，則點P即為所求|AB|=3故選：C【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、中點坐標公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、兩點之間的距離之和，考查了推理能力與計算能力，屬于

7、中檔題10. 已知平面向量=（1，-3），=（-2，0），則|+2|=（）A. B. 3C. D. 5參考答案：A因為平面向量，所以，所以，故選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值是 參考答案：4 ；12. 命題P：關(guān)于x的不等式(a2)x22(a2)x40對xR恒成立;命題Q：f(x)=(13aa2)x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：略13. 已知P是直線上的動點，PA，PB是圓的切線，A，B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是_.參考答案：14. 已知f（x）=x2+2xf（1），則f（0

8、）=參考答案：4【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】把給出的函數(shù)求導(dǎo)得其導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)解析式中取x=1可求f（1）的值，再代入即可求出f（0）的值【解答】解：由f（x）=x2+2xf（1），得：f（x）=2x+2f（1），取x=1得：f（1）=21+2f（1），所以，f（1）=2故f（0）=2f（1）=4，故答案為：415. 觀察下列式子 HYPERLINK / , ,可猜想：當時,有_ HYPERLINK / 參考答案：(nN*)略16. 若命題“”是假命題，則的取值范圍是_參考答案：【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由題意可得對于任意，不等式不成立，即成立求解不等式得答案【解答】解：命題“

9、”是假命題，說明對于任意，不等式不成立，即成立解得的取值范圍是故答案為：17. 為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）則x= ，y= ；高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，則這2人都來自高校C的概率=參考答案：1，3，【考點】頻率分布表【分析】由已知得，由此能求出x=1，y=3，從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，基本事件總數(shù)n=10，這2人都來自高校C包含基本事件個數(shù)m=3，由此能求出這2人都來自高校C的概率【解答】解：由已知得，解得x=1，y=3，從高校B，

10、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，基本事件總數(shù)n=10，這2人都來自高校C包含基本事件個數(shù)m=3，這2人都來自高校C的概率：p=故答案為：1，3，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 甲乙兩人輪流拋擲一枚正方體骰子（6個面分別標有1,2,3,4,5,6）各一次，將向上面上的點數(shù)分別記為a,b，點數(shù)差記為 (1)游戲約定：若，則甲獲勝；否則乙獲勝。這樣的約定是否公平，為什么？（2）求關(guān)于x的方程在(2,3)上有且僅有一個根的概率。參考答案：解析：（1）不公平。 由題知， （2）19. 已知在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大（1）求含的項的系數(shù)；（

11、2）求展開式中所有的有理項參考答案：（1）含的項的系數(shù)為16；（2）展開式中的有理項為：1120，16x220. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（2bc）cosAacosC=0（）求角A的大??；（）若a=4，求ABC周長的取值范圍參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（）利用正弦定理化簡已知的等式，再利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinB不為0，得到cosA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)（）利用余弦定理，基本不等式，三角形兩邊之和大于第三邊即可得解ABC周長的取值范圍【解答】（本題滿分為12分）解：（）將（2bc）cosA

12、=acosC代入正弦定理得：（2sinBsinC）cosA=sinAcosC，即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sinB，由B（0，180），得到sinB0，所以cosA=，又A（0，180），則A的度數(shù)為606分（）由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：b2+c2bc=（b+c）23bc=16，7分bc（）2，當且僅當b=c=4時等號成立，8分16=（b+c）23bc=（b+c）23（）2=（b+c）2，b+c8，10分b+c4，11分ABC的周長取值范圍為：（8，1212分21. 在直角坐標系xOy中，曲線：，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心極坐標為，半徑為1的圓.（1）求曲線C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標方程；（2）設(shè)M，N分別為曲線C1，C2上的動點，求的取值范圍.參考答案：（1）的參數(shù)方程為（為參