四川省德陽市東北中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽市東北中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖像是( )參考答案：A略2. 則()Aab0 Bab0Cab1 Dab1參考答案：C略3. 若-,a是第三象限的角，則=A. B. C. 2 D. -2參考答案：A4. 跳格游戲：如圖，人從格子外只能進入第1個格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第8個格子的方法種數(shù)為（ ）A8種 B13種 C21種

2、 D34種參考答案：C人從格外跳到第1格的方法顯然只有1種；人從格外跳到第2格的方法也只有1種;從格外到第1格,再從第1格到第2格;人從格外跳到第3格的方法有2種;從格外到第1格,從第1格到第2格,再從第2格到第3格;從格外到第1格,再從第1格到第3格. 由此分析,可設(shè)跳到第n格的方法數(shù)為,則到達第n格的方法有兩類:向前跳1格到達第n格,方法數(shù)為;向前跳2格到達第n格,方法數(shù)為,則由加法原理知,由數(shù)列的遞推關(guān)系不難求得該數(shù)列的前8項分別為1,1,2,3,5,8,13,21,這里,前面已求得，所以人從格外跳到第8格的方法種數(shù)為21種.5. 某社區(qū)有戶家庭,其中高收入家庭戶,中等收入家庭戶,低收入

3、家庭戶,為了調(diào)查社會消費力的指標,采用分層抽樣的方法從中抽取個容量若干的樣本,若高收入家庭抽取了戶,則低收入家庭被抽取的戶數(shù)為A B C D 參考答案：D10.如圖，已知正方體上、下底面中心分別為，將正方體繞直線旋轉(zhuǎn)一周，其中由線段旋轉(zhuǎn)所得圖形是（ ）參考答案：D7. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：B8. 若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是A. B. C. D. 參考答案：答案：A9. 命題“對任意都有”的否定是A.對任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得參考答案：【知識點】命題的否定.A2D 解析：因為全稱命題的否定是特稱命題，

4、所以命題“對任意都有”的否定是：存在，使得故應(yīng)選D【思路點撥】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可。10. 加強體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分某學(xué)生做引體向上運動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時，若兩只胳膊的夾角為60，每只胳膊的拉力大小均為400N，則該學(xué)生的體重（單位：kg）約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為）A. 63B. 69C. 75D. 81參考答案：B【分析】根據(jù)平行四邊形法則得到該學(xué)生的體重,利用余弦定理即可求出得解.【詳解】如圖，設(shè)該學(xué)生的體重為,則.由余弦定理得.所以.故選：B【點睛】本題主要考查向量的平行四邊形法則和余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解

5、掌握水平.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，已知線段F1F2被點（b,0）分成5：1兩段，則此雙曲線的離心率為 .參考答案：答案： 12. 已知函數(shù)f (x)滿足f (x)f ()，當x1,3時，f (x)lnx，若在區(qū)間,3內(nèi)，函數(shù)g(x)f (x)ax與x軸有三個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：13. 參考答案：略14. 若函數(shù)f（x）滿足：（）函數(shù)f（x）的定義域是R；（）對任意x1，x2R，有f（x1+x2）+f（x1x2）=2f（x1）f（x2）；（）f（1）=，則下列命題正確的是 （只寫出所有正確命題的序號）函數(shù)

6、f（x）是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；對任意n1，n2N，若n1n2，則f（n1）f（n2）；對任意xR，有f（x）1參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義和關(guān)系式結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可判斷，利用賦值法可以判斷解：令x1=1，x2=0，f（1+0）+f（10）=2f（1）f（0），即2f（1）=2f（1）f（0），f（1）=，f（0）=1令x1=0，x2=x，則f（x）+f（x）=2f（0）f（x）=2f（x），則f（x）=f（x），故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，故正確，錯誤f（1）=，f（1+1）+f（11）=2f（1）f（1），即f（2）=2f

7、2（1）f（0）=2（）21=，f（2+1）+f（1）=2f（1）f（2），即f（3）=2f（1）f（2）f（1）=2=，同理f（4）=，由歸納推理得對任意n1，n2N，若n1n2，則f（n1）f（n2）正確；故正確，令x1=x2=x，則由f（x1+x2）+f（x1x2）=2f（x1）f（x2）得f（2x）+f（0）=2f（x）f（x）=2f2（x），即f（2x）+1=2f2（x）0，f（2x）+10，即f（2x）1對任意xR，有f（x）1故正確【點評】本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，利用賦值法結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，有一定的難度15. 一個無窮等比數(shù)列的首項為2，公比為負

8、數(shù)，各項和為，則的取值范圍是 .參考答案：16. 已知，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：17. 若= 。參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 17（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。參考答案：19. 在梯形中，如圖把沿翻折，使得平面平面.（）求證:平面；（）若點為線段中點,求點到平面的距離參考答案：（）證明:因為,，,所以,所以.因為平面平面,平面平面,所以平面 6分()解：（略）利用等積法求解得點到平面的距離為 12分20. 已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，

9、點為圖象的最高點，為圖象與軸的交點，且三角形的面積為（I）求的值及函數(shù)的值域；（II）若，求的值參考答案：(I)又，則。 則值域是.7分 (II)由得， ， 得則=略21. 某種產(chǎn)品2014年到2018年的年投資金額x(萬元)與年利潤y(萬元)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下，由散點圖知，y與x之間的關(guān)系可以用線性回歸模型擬合，已知5年利潤的平均值是4.7。年份20142015201620172018年投資金額x(萬元)l2345年利潤y(萬元)2.42.7t6.47.9()求表中實數(shù)t的值；()求y關(guān)于x的線性回歸方程參考公式：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為。參考答案：22. 已知函數(shù). ()是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由； ()定義，其中，求； （）在（2）的條件下，令，若不等式對，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）假設(shè)存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上，則函數(shù)圖像的對稱中心為.由，得，即對恒成立，所以解得