四川省廣安市觀閣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣安市觀閣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓，圓，則圓與圓的公切線條數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 參考答案：B:試題分析：由題意可知，圓M的圓心為（0，2），半徑為2，圓N的圓心為（1，1），半徑為1，MN=3,所以圓M與圓N相交，則圓與圓的公切線條數(shù)只有兩條，判斷兩圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵，故選B考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系的判定以及公切線相關(guān)知識(shí)2. 給出下列四個(gè)命題，其中正確的是（）1 在空間若兩條直線不相交，則它們一定平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；一條直線和兩條平行

2、直線中的一條相交，那么它也和另一條相交；空間四條直線a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bcA B.? C. D. 參考答案：B3. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()A B1C2 D1參考答案：A4. 物體的運(yùn)動(dòng)位移方程是S=10tt2（S的單位：m；t的單位：s），則物體在t=2s的速度是（）A2m/sB6m/sC4m/sD8m/s參考答案：B【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率【分析】此類運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中瞬時(shí)速度問(wèn)題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，解答本題可以先求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+10t的導(dǎo)數(shù)，再求得t=3秒時(shí)的導(dǎo)數(shù)，即可得到所求的瞬時(shí)速度【解答】解：

3、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+10ts=2t+10該質(zhì)點(diǎn)在t=2秒的瞬時(shí)速度為|22+10|=6故選B5. 已知與曲線相切，則k的值為A. eB. eC. D. 參考答案：C試題分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線，又切點(diǎn)在切線上，由，解得，實(shí)數(shù)的值為故選C考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程6. 函數(shù)定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)為.則“在上恒成立”是“在上為增函數(shù)”的（A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：B略7. 函數(shù)的最小正周期是-（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：D略8. 用反證法證明“如果，那么”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ） A B C 且 D或 參

4、考答案：D略9. 式子等于（）A B C D 參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=cos（3x+），則f（）等于（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則即可得出【解答】解：f（x）=3sin（3x+），f（）=3sin（）=，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如下左圖，在長(zhǎng)方形中， 為的四等分點(diǎn)（靠近處），為線段上一動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好落在邊上，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的平面角余弦值的變化范圍為 參考答案： 12. 已知數(shù)列an的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=，（n=1，2，3，），則此數(shù)列的通

5、項(xiàng)公式an=參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】將遞推關(guān)系式倒過(guò)來(lái)，構(gòu)造了等差數(shù)列從而求出an的通項(xiàng)公式【解答】解：由題意，得=即是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列故答案為：13. 命題“若，則”的逆否命題是 .參考答案：若，則14. 設(shè)命題，命題，若“”則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略15. 命題p：?xR，ex1，寫出命題p的否定：參考答案：?xR，ex1【考點(diǎn)】命題的否定【分析】本題中的命題是一個(gè)全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書寫形式寫出命題的否定即可【解答】解：命題p：?xR，ex1，命題p的否定是“?xR，ex1”故答案為：?xR，ex116. 已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸

6、且焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線的方程為 參考答案：17. 函數(shù) 的單讕遞減區(qū)間是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)命題p：“?xR，x2+2xm”；命題q：“?x0R，使”如果命題pq為真，命題pq為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假【分析】若“pq”為真，“pq”為假，則p，q一真一假，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：當(dāng)P真時(shí)，?xR，x2+2xm，有=4+4m0，解得m1.當(dāng)q真時(shí)，?x0R，使，所以=4m24（2m）0，解得m2，

7、或m1 .又因?yàn)椤皃q”為真，“pq”為假，所以p，q一真一假，.當(dāng)p真q假時(shí)，2m1.當(dāng)p假q真時(shí)，m1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，1）1，+）.19. 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（2，0），且在y軸上截得弦長(zhǎng)為4（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡Q的方程；（2）已知點(diǎn)E（m，0）為一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)分別作斜率為k1、k2的兩條直線l1、l2，直線l1交軌跡Q于A、B兩點(diǎn)，直線l2交軌跡Q于C、D兩點(diǎn)，線段AB、CD的中點(diǎn)分別是M、N若k1+k2=1，求證：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；軌跡方程【分析】（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為O1（x，y），動(dòng)圓與y軸交于R，S兩點(diǎn)，由題意，得

8、|O1P|=|O1S|，由此得到=，從而能求出動(dòng)圓圓心的軌跡Q的方程（2）由，得，由已知條件推導(dǎo)出M、N的坐標(biāo)，由此能證明直線MN恒過(guò)定點(diǎn)（m，2）【解答】解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為O1（x，y），動(dòng)圓與y軸交于R，S兩點(diǎn)由題意，得|O1P|=|O1S|當(dāng)O1不在y軸上時(shí)，過(guò)O1作O1HRS交RS于H，則H是RS的中點(diǎn)|O1S|=又|O1P|=，=，化簡(jiǎn)得y2=4x（x0）又當(dāng)O1在y軸上時(shí)，O1與O重合，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（0，0）也滿足方程y2=4x動(dòng)圓圓心的軌跡Q的方程為y2=4x（2）證明：由，得設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則因?yàn)锳B中點(diǎn)，所以同理，點(diǎn)直線MN：，即y=k1k2（xm

9、）+2直線MN恒過(guò)定點(diǎn)（m，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與橢圓相交問(wèn)題、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、斜率計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20. 橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離為。（1）求橢圓的方程；（2）是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，若存在，求直線的傾斜角；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：（1）依題意，設(shè)橢圓方程為，則其右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，由，得，即，解得。 又 ， ，即橢圓方程為。 4分（2）由知點(diǎn)在線段的垂直平分線上，由消去得 即 （*）由，得方程（*）的，即方程（*）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。Ks*5u設(shè)、，線段的中點(diǎn)，則，即 ，直線的斜率為，由，得， ，解得：，即，又，故 ，或， 存在直線滿足題意，其傾斜角，或。12分略21. （本小題12分）數(shù)列是等差數(shù)列、數(shù)列是等比數(shù)列。已知，點(diǎn)在直線