2011年浦東新區(qū)初二數(shù)學(xué)競賽

1、2011年浦東新區(qū)初二數(shù)學(xué)競賽暨2011年上海市初中數(shù)學(xué)競賽選拔賽試卷（時間100分鐘，滿分100分）一填空題（每小題5分，共80分）1已知m、n都是素數(shù)，且m-n2=2007,那么mn=2111如果2111如果2-6121-2011n*2012，那么n=第9題圖第9題圖1.且1,且n.1的值是4如果a3,b5那么abab的絕對值等于5如果整數(shù)1、y、z滿足15dyI16，則代數(shù)式3，的值為890zy6如果N1與N2互余，N1與N3互補，N2與N3的和等于周角的13，那么N2的度數(shù)為如圖，在四邊形ABCD中，/BAD,AB=BCAC2AD=3，則CD的長為.一個凸多邊形恰好有三個內(nèi)角是鈍角，這

2、個多邊形的邊數(shù)的最大值是將三個同樣大小的正方形的一個頂點重合放置，如圖，那么N度10如圖，D、E分別是力ABC的AC、AB邊上的點，BD、CE相交于點O,若S1,S2,S3,那么SOCDtoBEtoBC四邊形DOE將11已知力ABC是等腰三角形，由頂點A所作BC邊的高的長度恰等于BC邊長的一半.則NBAC的度數(shù)為xa0,12.如果不等式組品x.b.0的整數(shù)解僅為1，2,3,那么適合這個不等式組的整數(shù)解。，b的有序數(shù)對（a,b）共有對.13若函數(shù)ykx與函數(shù)ym的圖像相交于A、C兩點，AB垂直x軸于點B，則力x第14題圖ABC第14題圖14如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點1B的坐標(biāo)為

3、（，直線y-xb恰好將矩形4OABC分成面積相等的兩部分那么b.已知一個五位數(shù)abcde滿足三個條件：它的各位數(shù)字均不相同且不為零；它是一個完全平方數(shù)；它的萬位上的數(shù)字a是一個完全平方數(shù)，千位和百位上的數(shù)字順次構(gòu)成的兩位數(shù)瓦以及十位和個位上的數(shù)字順次構(gòu)成的兩位數(shù)de也都是完全平方數(shù).那么滿足上述條件的五位數(shù)是.甲、乙、丙三人作10公0里旅程的旅行，三人同時同地出發(fā)，甲與丙以每小時25公里的車速進行，而乙卻以每小時5公里步行，經(jīng)過某段距離后，丙下車改步行，每小時5公里，而甲駕車折返，將乙載上，最后三人同時到達目的地，此旅程所用時間為.二、解答題（17題6分，18-19題各7分，滿分20分）已知三

4、個關(guān)于x的方程x2xm0,m-2x10和I2,2x10，若其中至少兩個方程有實根，求m的取值范圍.已知點P是正方形ABCD內(nèi)一點，且點P到A、B、D的距離分別為、2d2,求正方形ABCD的面積示不超過X的最大整數(shù)部分，如E.3FI-33.14，.解方程:2參考答案:1口12345678答口40222011241142n161/315361口910111213141516答口1518/790或75或1556m1436818小時17.解：當(dāng)m=1時，第二、三個方程有解.TOC o 1-5 h z當(dāng)m=2時，第二、三個方程有解.i1當(dāng)m1,m2時，0.m;0,m2;0,m1.1423I1I1imi,I,12,當(dāng)每兩個方程有解時，有4或4或當(dāng)每兩個方程有解時，有勖2勖11m11解之得m或1m2.4解:將力APD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得力APB則PAPB肥DCTOC o 1-5 h z力AP為等腰直角三角形，PP桓NAPP2DCPPHPIB2鳥4弓.4PB2故力PB為等腰直角三角形，NPPB2過點A作ANBP/交其延長線于點N,易知力AN為等腰直角三角形，且ANNPE.22故AB2AN2NB2!-人II12n1,19.令吸.1n，代入原方程得3x-n，即x-26又嗔HI12xH嗔,.n212nBn，整理得3n2n43n3,6解之得ni當(dāng)時，原方程為.43x