2011年浦東新區(qū)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽

1、2011年浦東新區(qū)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽暨2011年上海市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽試卷（時(shí)間100分鐘，滿分100分）一填空題（每小題5分，共80分）1已知m、n都是素?cái)?shù)，且m-n2=2007,那么mn=2111如果2111如果2-6121-2011n*2012，那么n=第9題圖第9題圖1.且1,且n.1的值是4如果a3,b5那么abab的絕對(duì)值等于5如果整數(shù)1、y、z滿足15dyI16，則代數(shù)式3，的值為890zy6如果N1與N2互余，N1與N3互補(bǔ)，N2與N3的和等于周角的13，那么N2的度數(shù)為如圖，在四邊形ABCD中，/BAD,AB=BCAC2AD=3，則CD的長(zhǎng)為.一個(gè)凸多邊形恰好有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，這

2、個(gè)多邊形的邊數(shù)的最大值是將三個(gè)同樣大小的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如圖，那么N度10如圖，D、E分別是力ABC的AC、AB邊上的點(diǎn)，BD、CE相交于點(diǎn)O,若S1,S2,S3,那么SOCDtoBEtoBC四邊形DOE將11已知力ABC是等腰三角形，由頂點(diǎn)A所作BC邊的高的長(zhǎng)度恰等于BC邊長(zhǎng)的一半.則NBAC的度數(shù)為xa0,12.如果不等式組品x.b.0的整數(shù)解僅為1，2,3,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)解。，b的有序數(shù)對(duì)（a,b）共有對(duì).13若函數(shù)ykx與函數(shù)ym的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，則力x第14題圖ABC第14題圖14如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)1B的坐標(biāo)為

3、（，直線y-xb恰好將矩形4OABC分成面積相等的兩部分那么b.已知一個(gè)五位數(shù)abcde滿足三個(gè)條件：它的各位數(shù)字均不相同且不為零；它是一個(gè)完全平方數(shù)；它的萬(wàn)位上的數(shù)字a是一個(gè)完全平方數(shù)，千位和百位上的數(shù)字順次構(gòu)成的兩位數(shù)瓦以及十位和個(gè)位上的數(shù)字順次構(gòu)成的兩位數(shù)de也都是完全平方數(shù).那么滿足上述條件的五位數(shù)是.甲、乙、丙三人作10公0里旅程的旅行，三人同時(shí)同地出發(fā)，甲與丙以每小時(shí)25公里的車速進(jìn)行，而乙卻以每小時(shí)5公里步行，經(jīng)過(guò)某段距離后，丙下車改步行，每小時(shí)5公里，而甲駕車折返，將乙載上，最后三人同時(shí)到達(dá)目的地，此旅程所用時(shí)間為.二、解答題（17題6分，18-19題各7分，滿分20分）已知三

4、個(gè)關(guān)于x的方程x2xm0,m-2x10和I2,2x10，若其中至少兩個(gè)方程有實(shí)根，求m的取值范圍.已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到A、B、D的距離分別為、2d2,求正方形ABCD的面積示不超過(guò)X的最大整數(shù)部分，如E.3FI-33.14，.解方程:2參考答案:1口12345678答口40222011241142n161/315361口910111213141516答口1518/790或75或1556m1436818小時(shí)17.解：當(dāng)m=1時(shí)，第二、三個(gè)方程有解.TOC o 1-5 h z當(dāng)m=2時(shí)，第二、三個(gè)方程有解.i1當(dāng)m1,m2時(shí)，0.m;0,m2;0,m1.1423I1I1imi,I,12,當(dāng)每?jī)蓚€(gè)方程有解時(shí)，有4或4或當(dāng)每?jī)蓚€(gè)方程有解時(shí)，有勖2勖11m11解之得m或1m2.4解:將力APD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得力APB則PAPB肥DCTOC o 1-5 h z力AP為等腰直角三角形，PP桓NAPP2DCPPHPIB2鳥(niǎo)4弓.4PB2故力PB為等腰直角三角形，NPPB2過(guò)點(diǎn)A作ANBP/交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,易知力AN為等腰直角三角形，且ANNPE.22故AB2AN2NB2!-人II12n1,19.令吸.1n，代入原方程得3x-n，即x-26又嗔HI12xH嗔,.n212nBn，整理得3n2n43n3,6解之得ni當(dāng)時(shí)，原方程為.43x