磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度第1頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用磁場(chǎng) 穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度畢-薩定律磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定理 磁場(chǎng)的基本性質(zhì)洛侖茲力安培定律帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)霍耳效應(yīng)磁力和磁力矩磁力的功順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁化磁場(chǎng)強(qiáng)度介質(zhì)中的安培環(huán)路定理重點(diǎn)基本概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通量，電流磁矩，基本規(guī)律：磁場(chǎng)疊加原理，畢薩定律及其應(yīng)用， 穩(wěn)恒磁場(chǎng)高斯定理和環(huán)路定理基本計(jì)算：穩(wěn)恒磁場(chǎng) 分布， 洛侖茲力，安培力，磁力矩，第2頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)靜電荷 運(yùn)動(dòng)電荷 穩(wěn)恒電流 靜電場(chǎng) 穩(wěn)恒電

2、場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng) 電場(chǎng)、磁場(chǎng) 學(xué)習(xí)方法： 類(lèi)比法穩(wěn)恒磁場(chǎng) 第3頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五一、磁現(xiàn)象、磁場(chǎng)(magnetic field) SNISN電流的磁效應(yīng) ：1820年 奧斯特 天然磁石：同極相斥、異極相吸 SN題為關(guān)于磁針上電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的論文。尋找“磁單極子”（magnetic monopole）是當(dāng)今科學(xué)界面臨的重大課題之一。 第4頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五電子束 NS+【動(dòng)畫(huà)】電流與電流之間的相互作用 I磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第5頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五（ 1）天然磁體周?chē)写艌?chǎng)；（ 2）通電

3、導(dǎo)線(xiàn)（或線(xiàn)圈）周?chē)写艌?chǎng)；（ 3）運(yùn)動(dòng)電子束周?chē)写艌?chǎng)。表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn) 表現(xiàn)為：相互吸引排斥偏轉(zhuǎn)等（ 4）通電線(xiàn)能使小磁針偏轉(zhuǎn)；（ 5）磁體的磁場(chǎng)能給通電線(xiàn)以力的作用；（ 6）通電導(dǎo)線(xiàn)之間有力的作用；（ 7）磁體的磁場(chǎng)能給通電線(xiàn)圈以力矩作用；（ 8）通電線(xiàn)圈之間有力的作用；（9）天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。1、基本磁現(xiàn)象(magnetic phenomenon) 第6頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五分子電流等效環(huán)形電流2、安培分子環(huán)流假設(shè) 1820年安培發(fā)現(xiàn)磁體對(duì)電流作用和電流之間相互作用，提出一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電

4、流。這種環(huán)形電流稱(chēng)為分子電流。 安培分子電流假說(shuō)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。 第7頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五所有磁現(xiàn)象可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷 AA 的磁場(chǎng)B 的磁場(chǎng)產(chǎn)生作于用產(chǎn)生作于用運(yùn)動(dòng)電荷 B+第8頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五二、磁感應(yīng)強(qiáng)度(magnetic induction) 、洛倫茨力 1、磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為： 磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用 載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。單位: T(特斯拉)(高斯)運(yùn)動(dòng)

5、電荷（或磁鐵、電流）運(yùn)動(dòng)電荷（或磁鐵、電流）磁場(chǎng)第9頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五資料原子核表面1012T中子星表面106T目前最強(qiáng)人工磁場(chǎng)7104T太陽(yáng)黑子內(nèi)部0.3T太陽(yáng)表面10-2T地球表面510-5T人體310-10T第10頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某特定直線(xiàn)（零力線(xiàn)）方向通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不受力，此直線(xiàn)方向與試探電荷的電量和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。2、磁 感 強(qiáng) 度 的 定 義磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用 。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力稱(chēng)為洛倫茲力。 任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

6、+ 把這條零力線(xiàn)規(guī)定為點(diǎn)P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 第11頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 大小與 無(wú)關(guān)，跟零力線(xiàn)一樣反應(yīng)了磁場(chǎng)的基本屬性。 磁感強(qiáng)度大小單位 特斯拉當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于零力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大工程單位常用高斯（G）第12頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的指向 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著零力線(xiàn)，可能的方向有兩個(gè)。0 時(shí)Fm= 0實(shí)驗(yàn)表明q0時(shí)Fm達(dá)到最大值 q0磁感強(qiáng)度 的方向定義：當(dāng)正電荷垂直于零力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)?的方向。 零力線(xiàn)第13頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日

7、，10點(diǎn)7分，星期五+q0磁感強(qiáng)度 的方向定義：當(dāng)正電荷垂直于零力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)?的方向。 力、速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度三個(gè)矢量構(gòu)成了叉乘關(guān)系（右手螺旋法則判斷方向），詳情如何？第14頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五3、洛倫茨力 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受洛倫茨力 +第15頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五1.磁力線(xiàn)(magnetic induction line)(磁感應(yīng)線(xiàn)或 線(xiàn)) 三、磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理II磁感應(yīng)線(xiàn) 切向：該點(diǎn) 方向疏密：正比于該點(diǎn) 的大小 第16頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五通過(guò)小

8、垂直面元 的磁力線(xiàn)數(shù)目dm與的比值稱(chēng)為磁感應(yīng)線(xiàn)密度。我們規(guī)定磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)線(xiàn)密度數(shù)值上等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小性質(zhì) 磁感應(yīng)線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線(xiàn)不相交。磁感應(yīng)線(xiàn)與電流線(xiàn)（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示）第17頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五直線(xiàn)電流的磁感應(yīng)線(xiàn)III磁感應(yīng)線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線(xiàn)不相交。磁感應(yīng)線(xiàn)與電流線(xiàn)（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示）第18頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五BI圓電流的磁感應(yīng)線(xiàn)SNI磁感應(yīng)線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線(xiàn)

9、不相交。磁感應(yīng)線(xiàn)與電流線(xiàn)（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示）第19頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五通電螺線(xiàn)管的磁感應(yīng)線(xiàn)ISNI第20頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五中子星的磁感應(yīng)線(xiàn)C 型、 U 型永磁體的外部磁感應(yīng)線(xiàn)第21頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五2、磁通量（magnetic flux） 磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直 矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線(xiàn)數(shù)目等于該點(diǎn) 的數(shù)值。 磁通量：穿過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁力線(xiàn)的條數(shù)單位非閉合面 第22頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 物理意義：通過(guò)任意閉合曲面

10、的磁通量必等于零 （磁力線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合回線(xiàn)，磁場(chǎng)是無(wú)源的.）閉合面情況（對(duì)封閉曲面，規(guī)定法線(xiàn)指向外。） 3. 磁場(chǎng)的高斯定理 第23頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 磁感應(yīng)線(xiàn)是閉合的，因此它在任意封閉曲面的一側(cè)穿入，必在另一側(cè)全部穿出。第24頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五P*電流元（current element）真空磁導(dǎo)率 任意載流導(dǎo)線(xiàn)在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理四、畢奧-沙伐爾定律 在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)第25頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五畢奧-薩伐爾定律該定律僅適用于穩(wěn)恒電流元。該定律為實(shí)驗(yàn)定律，是由實(shí)驗(yàn)

11、數(shù)據(jù)歸納得出。該式中電流元不能在它自身方向上激發(fā)磁場(chǎng)。其中 為真空磁導(dǎo)率。討論（BiotSavart Law）類(lèi)比疊加法求場(chǎng)強(qiáng)與疊加法求磁感應(yīng)強(qiáng)度 第26頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五比例系數(shù)比例系數(shù)電場(chǎng)分布的一般計(jì)算方法磁場(chǎng)分布的一般計(jì)算方法第27頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五12345678例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.+1、5 點(diǎn) ：3、7點(diǎn) ：2、4、6、8 點(diǎn) ：畢奧薩伐爾定律(Biot-Savarts law)第28頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五X(qián)Y畢奧-沙伐爾定律的應(yīng)用載流直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)已知：真空

12、中I、1、2、a建立坐標(biāo)系OXY 任取電流元 大小 方向 aP統(tǒng)一積分變量 第29頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五X(qián)YaP或：注意角度的定義 第30頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn) 電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系IBIBX*P討論第31頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)那么直導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上+思考 第32頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五圓型電流軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)已知 R、I，求軸線(xiàn)上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。Ip*任取電流元 由對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出分量式大小 方向

13、第33頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五統(tǒng)一積分變量 結(jié)論 方向： 右手螺旋法則 大小：p*第34頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 3）4）2） 的方向不變( 和 成右螺旋關(guān)系）1）若線(xiàn)圈有 匝討論*第35頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五推導(dǎo)：已知載流圓環(huán)在圓心處 那么載流圓弧I圓環(huán)圓心角 圓心角 I思考 第36頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五由畢薩定律計(jì)算穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)分布的解題步驟選取合適的電流元 （根據(jù)已知電流的分布與待求場(chǎng)點(diǎn)的位置）選取合適的坐標(biāo)系 要根據(jù)電流的分布與磁場(chǎng)分布的的特點(diǎn)來(lái)選取坐標(biāo)

14、系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單；寫(xiě)出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度（根據(jù)畢奧薩伐爾定律）一般說(shuō)來(lái)，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來(lái)統(tǒng)一積分變量。根據(jù)疊加原理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布總結(jié)第37頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五【習(xí)題類(lèi)型1】：簡(jiǎn)單導(dǎo)線(xiàn)組合載流圓弧I 圓心角無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)直導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上第38頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五oI（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第39頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五求圓心O點(diǎn)的如圖， OI第40頁(yè)，共52頁(yè)，2022年

15、，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 例 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的電流為 , 試求通過(guò)矩形面積的磁通量. 解 先求 ，對(duì)變磁場(chǎng)給 出 后積分求第41頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五+五、 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢 薩定律 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)實(shí)用條件+S第42頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五習(xí)題類(lèi)型2：運(yùn)動(dòng)電荷等效電流根據(jù) I 定義：運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)第43頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五例1.氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)求: 軌道中心處已知解:方法1 又方向方向方法2第44頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五例2、均勻帶電圓環(huán)qR

16、已知：q、R、圓環(huán)繞軸線(xiàn)勻速旋轉(zhuǎn)。求圓心處的解：帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電流。第45頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五解法一 圓電流的磁場(chǎng)向外 例3 半徑 為 的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為 , 并以角速度 繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度.向內(nèi)第46頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五解法二 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)第47頁(yè)，共52頁(yè)，2022年，5月20日，10點(diǎn)7分，星期五 在太陽(yáng)黑子上觀察到光譜線(xiàn)的塞曼效應(yīng)，證實(shí)存在有 0.4 T 的強(qiáng)磁場(chǎng)。假設(shè)該磁場(chǎng)是由一個(gè)半徑為107m的等離子體構(gòu)成的盤(pán)形體以 310-2 rad / s 的角速率旋轉(zhuǎn)激發(fā)的。求等離子體密度、旋轉(zhuǎn)盤(pán)的等效電流。解：場(chǎng)源的物理模型是旋轉(zhuǎn)的均勻帶電圓盤(pán)將其分割成一圈圈的微