科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)

1、科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)第1頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五(1)第六次人口普查時(shí)，中國人口約為1370000000億人(2)光的速度約為300000000米/秒(3)地球離太陽約有1億五千萬千米(4)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬億噸以上在生活中我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如： 這些較大數(shù)讀和寫起來很麻煩，有沒有簡單的表示方法呢？一、科學(xué)計(jì)數(shù)法第2頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五 回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算： 101=_， 102=_，103=_，104=_， 106=_，1010=_，.101001000100001000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0

2、的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系討論： 反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.總結(jié)：第3頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五1. 把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100 ，10000，100000000，即寫成10（）2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ） 試一試100=102 10000=104 100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”第4頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五 于是我們

3、可以把大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1a10)， n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如-567000000= 100000000= .-5.67108-5.67第5頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 1000 000，57000 000，-123000 000 000解：1000 000=106， 57000 000=5.7107， -123000 000 000=-1.231011歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是_n1例2 將下列大數(shù)

4、用科學(xué)記數(shù)法表示 地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米， 地球上陸地的面積大約為149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108第6頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五 2015年，中國有勞動(dòng)力約為720 000 000人，失業(yè)下崗人員約為24 000 000人；每年新增勞動(dòng)力12 000 000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約140 000 000人.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示解：720 000 000=7.2108 24 000 000=2.4107 12 000 000=

5、1.2107 14 000 000=1.4 107練習(xí)第7頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五例3 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為 6105千米；（2） 一套辭海大約有 1.7107個(gè)字.（3） 1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球 1.221011千米.二、還原科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)解：(1)6105=600 000；(3)1.7107=17 000 000(2)1.22

6、1011=122 000 000 000；第8頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五 6.74105的原數(shù)有_位整數(shù)； 3.251107原數(shù)有_位整數(shù)； 9.61041012原數(shù)有_位整數(shù).6813歸納：反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.練習(xí)第9頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1我和媽媽去買水果，買了 8 個(gè)蘋果，大約 3 千克2小民與小李買了 2 瓶水，4 根黃瓜，6 袋香巴拉牛肉干，約 20 元，然后騎車去大約 3.5 km外去郊游，大約玩了 4.5 小時(shí)回

7、家3我國共有 56 個(gè)民族精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5三、精確數(shù)與近似數(shù)第10頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五問題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù). 例如，2016年全國高考報(bào)名的考生共940 萬人.問題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？ 準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).第11頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五 判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，

8、哪些是準(zhǔn)確數(shù)某歌星在體育館舉辦音樂會(huì),大約有一萬二千人參加; ( ) 檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個(gè); ( ) 張明家里養(yǎng)了5只雞; ( )1990年人口普查,我國人口總數(shù)為11.6億; ( ) 近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)做一做第12頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五 近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.四、按要求取近似值按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)，有3（精確到個(gè)位），3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位 ），3.1416（精

9、確到0.0001，或叫做精確到萬分位），第13頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）例4 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)：解：（1）0.0158 0.016；（2）304.35304；（3）1.804 1.8；（4）1.8041.80思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入第14頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五總結(jié)：精確到哪一位，四舍五入時(shí)要看它的下一位；較大的數(shù)，求完后寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式.第15頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五例5 求下列近似數(shù)，各精確到哪一位？（求精確度）萬位百位千萬位千位十分位萬分位十位千位個(gè)位萬分位個(gè)位千位總結(jié)：科學(xué)計(jì)數(shù)法和后面帶漢字的數(shù)字，先展開，再看最后一個(gè)數(shù)所在位數(shù)，確定精確度.第16頁，共17頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)34分，星期五五、有效數(shù)字 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字