新人教版九年級(全冊)教學(xué)課件匯總

1、（39套）新人教版九年級（全冊）教學(xué)課件匯總211一元二次方程教學(xué)目標1通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念2了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解重點難點重點通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題難點一元二次方程及其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的識別教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計活動2探究新知根據(jù)題意列方程1教材第2頁問題1.提出問題：(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？(2)本題中有

2、什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎？請說出整理之后的方程2教材第2頁問題2.提出問題：(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？(2)比賽隊伍的數(shù)量與比賽的場次有什么關(guān)系？如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場？一共有20場比賽嗎？如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場？(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢？教學(xué)設(shè)計3一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)提出問題：本題需要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？4一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少？教學(xué)設(shè)計活動3歸納概念提出問題：(1)

3、上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點？(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字？(3)歸納一元二次方程的概念1一元二次方程：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的_方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項提出問題：(1)一元二次方程的一般形式有什么特點？等號的左、右分別是什么？(2)為什么要限制a0，b，c可以為0嗎？(3)2x2x10的一次項系數(shù)是1嗎？為什么？教學(xué)設(shè)計總結(jié)：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個未知數(shù)

4、；(3)含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程教學(xué)設(shè)計例2教材第3頁例題例3以2為根的一元二次方程是()Ax22x10 Bx2x20Cx2x20 Dx2x20總結(jié)：判斷一個數(shù)是否為方程的解，可以將這個數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等教學(xué)設(shè)計練習(xí)：1若(a1)x23ax10是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是_2將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項(1)4x281；(2)(3x2)(x1)8x3.3教材第4頁練習(xí)第2題4若4是關(guān)于x的一元二次方程2x27xk0的一個

5、根，則k的值為_答案：1.a1；2.略；3.略；4.k4.教學(xué)設(shè)計活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？作業(yè)布置教材第4頁習(xí)題21.1第17題.21.2解一元二次方程212.1配方法 第1課時直接開平方法教學(xué)目標理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2c0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(exf)2c0型的一元二次方程重點難點重點運用開平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點通過根據(jù)

6、平方根的意義解形如x2n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(xm)2n(n0)的方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計例2市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是1010 x10(1x)；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1x)10(1x)x10(1x)2解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，則：10(1x)214.4(1x)21.44直接開平方，得1x1.2即1x1.2，1x1.2所以，方程的兩根是x10.220%，x22.2因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x22.2應(yīng)舍去

7、所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.教學(xué)設(shè)計(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么？共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”三、鞏固練習(xí)教材第6頁練習(xí)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2p(p0)的方程，那么x轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mxn)2p(p0)的方程，那么mxn，達到降次轉(zhuǎn)化之目的若p0則方程無解五、作業(yè)布置教材第16頁復(fù)習(xí)鞏固1. 21.2解一元二次方程212.1配方法 第2課時配方法的基本形式教學(xué)目標理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題通過

8、復(fù)習(xí)可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟重點難點重點講清直接降次有困難，如x26x160的一元二次方程的解題步驟難點將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計列出下面問題的方程并回答：(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢？問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，并且面積為16 m2，求場地的長和寬各是多少？教學(xué)設(shè)計(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式

9、而后二個不具有此特征(2)不能既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：x26x160移項x26x16兩邊加(6/2)2使左邊配成x22bxb2的形式x26x32169左邊寫成平方形式(x3)225降次x35即x35或x35解一次方程x12，x28可以驗證：x12，x28都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2 m，長為8 m.教學(xué)設(shè)計像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)x28x

10、10(2)x22x0分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上解：略教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第9頁練習(xí)1，2.(1)(2)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程的方程五、作業(yè)布置教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固2，3.(1)(2) 21.2解一元二次方程212.1配方法 第3課時配方法的靈活運用教學(xué)目標了解配方法的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些具體題目重點難點重點講清配方法的解題步驟難點對

11、于用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方；對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項系數(shù)為1，再用配方法求解教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)解下列方程：(1)x24x70(2)2x28x10老師點評：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題解：略(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)？教學(xué)設(shè)計二、探索新知討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)先將已知方程化為一般形式；(2)化二次項系數(shù)為1；(3)常數(shù)項移到右邊；(4)方程兩邊

12、都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；(5)變形為(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如果q0，方程無實根教學(xué)設(shè)計例1解下列方程：(1)2x213x(2)3x26x40(3)(1x)22(1x)40分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式解：略教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第9頁練習(xí)2.(3)(4)(5)(6)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟2配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負性在今后學(xué)習(xí)二次

13、函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時，還將經(jīng)常用到教學(xué)設(shè)計五、作業(yè)布置教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4)補充：(1)已知x2y2z22x4y6z140，求xyz的值(2)求證：無論x，y取任何實數(shù)，多項式x2y22x4y16的值總是正數(shù). 21.2解一元二次方程21.2.2公式法教學(xué)目標理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2bxc0(a0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程重點難點重點求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用難點一元二次方程求根公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的

14、“直接開平方法”，比如，方程(1)x24(2)(x2)27提問1這種解法的(理論)依據(jù)是什么？提問2這種解法的局限性是什么？(只對那種“平方式等于非負數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程)2面對這種局限性，怎么辦？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計二、探索新知用配方法解方程：(1)ax27x30(2)ax2bx30如果這個一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第12頁練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(

15、4)(6)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程；(2)公式法的概念；(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a0；2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項的系數(shù)包括符號；3)計算b24ac，若結(jié)果為負數(shù)，方程無解；4)若結(jié)果為非負數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果(4)初步了解一元二次方程根的情況五、作業(yè)布置教材第17頁習(xí)題4，5. 21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法 教學(xué)目標掌握用因式分解法解一元二次方程通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題重

16、點難點重點用因式分解法解一元二次方程難點讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計(2)3x0或x20，所以x10，x22.(以上解法是如何實現(xiàn)降次的？)因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第14頁練習(xí)1，2.四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使

17、各一次因式等于0.五、作業(yè)布置教材第17頁習(xí)題6，8，10，11. 21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標1掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會初步應(yīng)用2培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力3滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律4培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神重點難點重點根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)難點正確理解根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計解下列方程，并填寫表格：小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：(1)關(guān)于x的方程x2pxq0(p，q為常數(shù)，p24q0)的兩根x

18、1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1x2p，x1x2q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零)方程x1x2x1x2x1x22x27x403x22x505x217x60教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計例3已知一元二次方程的兩個根是1和2，請你寫出一個符合條件的方程(你有幾種方法？)例4已知方程2x2kx90的一個根是3，求另一根及k的值變式一：已知方程x22kx90的兩根互為相反數(shù)，求k；變式二：已知方程2x25xk0的兩根互為倒數(shù)，求k.教學(xué)設(shè)計三、課堂小結(jié)1根與系數(shù)的關(guān)系2根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零四、作業(yè)布置1不解方程，寫出下列

19、方程的兩根和與兩根積(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一個根為1，求另一根及m的值3已知方程x2bx60的一個根為2，求另一根及b的值. 21.3實際問題與一元二次方程第1課時解決代數(shù)問題教學(xué)目標1經(jīng)歷用一元二次方程解決實際問題的過程，總結(jié)列一元二次方程解決實際問題的一般步驟2通過學(xué)生自主探究，會根據(jù)傳播問題、百分率問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟3通過實際問題的解答，讓學(xué)生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準重點難點重點利用一元二次方程解決傳播問題、百分率問題難點

20、如果理解傳播問題的傳播過程和百分率問題中的增長(降低)過程，找到傳播問題和百分率問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、引入新課1列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？2科學(xué)家在細胞研究過程中發(fā)現(xiàn)：(1)一個細胞一次可分裂成2個，經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞？(2)一個細胞一次可分裂成x個，經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞？(3)如是一個細胞一次可分裂成2個，分裂后原有細胞仍然存在并能再次分裂，試問經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞？教學(xué)設(shè)計二、教學(xué)活動活動1：自學(xué)教材第19頁探究1，思考教師所提問題有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(1)如何理解“兩輪傳染

21、”？如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪傳染后共有_人患流感第二輪傳染后共有_人患流感(2)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？教學(xué)設(shè)計解答：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有(x1)人患了流感，第二輪有x(1x)人被傳染上了流感于是可列方程：1xx(1x)121解方程得x110，x212(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人教學(xué)設(shè)計變式練習(xí)：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？活動2：自學(xué)教材第19頁第20頁探究2，思考老師所提問題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成

22、本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率？它們相等嗎？(2)若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了_元，此時成本為_元；兩年后，甲種藥品下降了_元，此時成本為_元教學(xué)設(shè)計(3)增長率(下降率)公式的歸納：設(shè)基準數(shù)為a，增長率為x，則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1x)；二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1x)2；n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1x)n；如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M，則有下面等式：Ma(1x)n.(4)對甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系

23、列方程為：_.教學(xué)設(shè)計三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答最后要檢驗根是否符合實際2傳播問題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立3若平均增長(降低)率為x，增長(或降低)前的基準數(shù)是a，增長(或降低)n次后的量是b，則有：a(1x)nb(常見n2)4成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小作業(yè)布置教材第2122頁習(xí)題21.3第27題 21.3實際問題與一元二次方程第2課時解決幾何問題教學(xué)目標1通過探究，學(xué)會分析幾何問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問題2通過探究，使學(xué)生認識在幾何問

24、題中可以將圖形進行適當變換，使列方程更容易3通過實際問題的解答，再次讓學(xué)生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準重點難點重點通過實際圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生運用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力難點在探究幾何問題的過程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程教學(xué)設(shè)計活動1創(chuàng)設(shè)情境1長方形的周長_，面積_，長方體的體積公式_2如圖所示：(1)一塊長方形鐵皮的長是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個邊長為2 cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是_，高是_，體積是_(2)一塊長方形鐵皮的長是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個邊長

25、為x cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是_，高是_，體積是_教學(xué)設(shè)計活動2自學(xué)教材第20頁第21頁探究3，思考老師所提問題要設(shè)計一本書的封面，封面長27 cm，寬21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度(精確到0.1 cm)(1)要設(shè)計書本封面的長與寬的比是_，則正中央矩形的長與寬的比是_(2)為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為97？試與同伴交流一下教學(xué)設(shè)計(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長為_cm，

26、寬為_cm，面積為_cm2.(4)根據(jù)等量關(guān)系：_，可列方程為：_.(5)你能寫出解題過程嗎？(注意對結(jié)果是否合理進行檢驗)(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？教學(xué)設(shè)計活動3變式練習(xí)如圖所示，在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度答案：路的寬度為5米教學(xué)設(shè)計活動4課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運用它解決實際問題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系2根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等

27、量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對所得結(jié)果是否合理要進行檢驗作業(yè)布置教材第22頁習(xí)題21.3第8，10題21.3實際問題與一元二次方程第2課時解決幾何問題教學(xué)目標1通過探究，學(xué)會分析幾何問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問題2通過探究，使學(xué)生認識在幾何問題中可以將圖形進行適當變換，使列方程更容易3通過實際問題的解答，再次讓學(xué)生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準重點難點重點通過實際圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生運用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力難點在探究幾何問題的過程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程教學(xué)設(shè)計活動1創(chuàng)設(shè)情境1長

28、方形的周長_，面積_，長方體的體積公式_2如圖所示：(1)一塊長方形鐵皮的長是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個邊長為2 cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是_，高是_，體積是_(2)一塊長方形鐵皮的長是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個邊長為x cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是_，高是_，體積是_教學(xué)設(shè)計活動2自學(xué)教材第20頁第21頁探究3，思考老師所提問題要設(shè)計一本書的封面，封面長27 cm，寬21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，

29、應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度(精確到0.1 cm)(1)要設(shè)計書本封面的長與寬的比是_，則正中央矩形的長與寬的比是_(2)為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為97？試與同伴交流一下教學(xué)設(shè)計(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長為_cm，寬為_cm，面積為_cm2.(4)根據(jù)等量關(guān)系：_，可列方程為：_.(5)你能寫出解題過程嗎？(注意對結(jié)果是否合理進行檢驗)(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？教學(xué)設(shè)計活動3變式練習(xí)如圖所示，在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積

30、占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度答案：路的寬度為5米教學(xué)設(shè)計活動4課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運用它解決實際問題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系2根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對所得結(jié)果是否合理要進行檢驗作業(yè)布置教材第22頁習(xí)題21.3第8，10題22.1.2二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標通過畫圖，了解二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點為何是原點，對稱軸為何是y軸，開口方向為何向上(或向下)，掌握其頂點、對稱軸、開口方向、最

31、值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題重點難點重點從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系難點畫二次函數(shù)yax2的圖象教學(xué)設(shè)計一、引入新課1下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點，又有哪些性質(zhì)呢？3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數(shù)中最簡單的yax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計二、教學(xué)活動活動1：畫函數(shù)yx2的圖象(1)多媒體展示畫法(列表

32、，描點，連線)(2)提出問題：它的形狀類似于什么？(3)引出一般概念：拋物線，拋物線的對稱軸、頂點活動2：在坐標紙上畫函數(shù)y0.5x2，y2x2的圖象(1)教師巡視，展示學(xué)生的作品并進行點撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y0.5x2，y2x2與函數(shù)yx2的圖象，提出問題：它們有什么共同點和不同點？教學(xué)設(shè)計(3)歸納總結(jié)：共同點：它們都是拋物線；除頂點外都處于x軸的下方；開口向下；對稱軸是y軸；頂點都是原點(0，0)不同點：開口大小不同(4)教師強調(diào)指出：這三個特殊的二次函數(shù)yax2是當a0時的情況系數(shù)a越大，拋物線開口越大活動3：在同一個直角坐標系中畫函數(shù)yx

33、2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點和不同點，再進一步提煉出二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(3)歸納總結(jié)：共同點：它們都是拋物線；除頂點外都處于x軸的下方；開口向下；對稱軸是y軸；頂點都是原點(0，0)不同點：開口大小不同(4)教師強調(diào)指出：這三個特殊的二次函數(shù)yax2是當a0時的情況系數(shù)a越大，拋物線開口越大活動3：在同一個直角坐標系中畫函數(shù)yx2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點和不同點，再進一步提煉出二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)圖象(草圖)開口

34、方向頂點對稱軸最高或最低點最值a0當x_時，y有最_值，是_.a0當x_時，y有最_值，是_.教學(xué)設(shè)計活動4：達標檢測(1)函數(shù)y8x2的圖象開口向_，頂點是_，對稱軸是_，當x_時，y隨x的增大而減小(2)二次函數(shù)y(2k5)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_(1)下，(0，0)，x0，0；(2)k2.5 教學(xué)設(shè)計(3)如圖，yax2；ybx2；ycx2；ydx2.比較a，b，c，d的大小，用“”連接_(3)abdc.教學(xué)設(shè)計三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1二次函數(shù)的圖象都是拋物線2二次函數(shù)yax2的圖象性質(zhì)：(1)拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點是原點(2)當a0時，拋物線的開口向上

35、，頂點是拋物線的最低點；當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點；|a|越大，拋物線的開口越小作業(yè)布置教材第32頁練習(xí)221.3二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標1經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程；理解函數(shù)圖象平移的意義2了解yax2，ya(xh)2，ya(xh)2k三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系3會從圖象的平移變換的角度認識ya(xh)2k型二次函數(shù)的圖象特征重點難點重點從圖象的平移變換的角度認識ya(xh)2k型二次函數(shù)的圖象特征難點對于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)yax2的圖象和特征：1名稱_；2.頂點坐標_；3.對稱軸_；4.當a0時，拋物線的

36、開口向_，頂點是拋物線上的最_點，圖象在x軸的_(除頂點外)；當a0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線上的最_點，圖象在x軸的_(除頂點外)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計4做一做(1)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y2(x3)2y3(x1)2y4(x3)2(2)填空：拋物線y2x2向_平移_個單位可得到y(tǒng)2(x1)2；函數(shù)y5(x4)2的圖象可以由拋物線_向_平移_個單位而得到教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2做一做：請?zhí)顚懴卤恚航虒W(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計4練習(xí)：課本第37頁練習(xí)五、課堂小結(jié)1函數(shù)ya(xh)2k的圖象和函數(shù)yax2圖象之間的關(guān)系2函數(shù)ya(xh)2k的圖象在開口方向、頂點坐標和對稱軸等方面的性質(zhì)六、作

37、業(yè)布置教材第41頁第5題 22.1.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標1掌握用描點法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象2掌握用圖象或通過配方確定拋物線yax2bxc的開口方向、對稱軸和頂點坐標3經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及配方的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)重點難點重點通過圖象和配方描述二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)難點理解二次函數(shù)一般形式y(tǒng)ax2bxc(a0)的配方過程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)yax2bxc與ya(xh)2k的內(nèi)在關(guān)系教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計活動4：已知拋物線yx22ax9的頂點在坐標軸上，求

38、a的值活動5：檢測反饋1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點坐標是_；(2)拋物線y2x22x1的開口_，對稱軸是_；(3)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_.2寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(1)y3x22x；(2)y2x28x8.3求二次函數(shù)ymx22mx3(m0)的圖象的對稱軸，并說出該圖象具有哪些性質(zhì)教學(xué)設(shè)計2你能畫出函數(shù)yx22x3的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)；(2)抽一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，老師點評；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系？這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關(guān)系

39、？活動3：對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標？你能把結(jié)果寫出來嗎？(1)組織學(xué)生分組討論，教師巡視；(2)各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識，抽學(xué)生板演配方過程；教師課件展示二次函數(shù)yax2bxc(a0)和yax2bxc(a0)的圖象(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，在對稱軸的左右兩側(cè)，y隨x的增大有什么變化規(guī)律？(4)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計22.1.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第2課時用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)目標1掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會選用不

40、同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式2能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸，最值和增減性3能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，并能從圖象上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)重點難點重點二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖象觀察性質(zhì)難點利用圖象觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1拋物線y2(x4)25的頂點坐標是_，對稱軸是_，在_側(cè)，即x_4時，y隨著x的增大而增大；在_側(cè)，即x_4時，y隨著x的增大而減??；當x_時，函數(shù)y最_值是_2拋物線y2(x3)26的頂點坐標是_，對稱軸是_，在_側(cè)，即x_3時，y隨著x的增大而增大；在_側(cè)，即x_3時，y隨著x的增大而減??；當x_時，函數(shù)y最_值

41、是_教學(xué)設(shè)計二、例題講解例1根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(1，0)，C(0，2)；(2)函數(shù)圖象的頂點坐標是(2，4)，且經(jīng)過點(0，1)；(3)函數(shù)圖象的對稱軸是直線x3，且圖象經(jīng)過點(1，0)和(5，0)說明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件一般來說：任意給定拋物線上的三個點的坐標，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點坐標(或?qū)ΨQ軸或最值)及另一個點坐標，則可設(shè)頂點式較為簡單；若給出拋物線與x軸的兩個交點坐標，則用分解式較為快捷教學(xué)設(shè)計例2已知函數(shù)yx22x3，(1)把它寫成ya(xh)2k的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得

42、到的？(2)寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值；(3)求出圖象與坐標軸的交點坐標；(4)畫出函數(shù)圖象的草圖；(5)設(shè)圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于P點，求APB的面積；(6)根據(jù)圖象草圖，說出x取哪些值時，y0；y0?教學(xué)設(shè)計說明：(1)對于解決函數(shù)和幾何的綜合題時要充分利用圖形，做到線段和坐標的互相轉(zhuǎn)化；(2)利用函數(shù)圖象判定函數(shù)值何時為正，何時為負，同樣也要充分利用圖象，要使yr；點P在圓上dr；點P在圓內(nèi)dr；點P在圓上dr；點P在圓內(nèi)dr點P在圓外；如果dr點P在圓上；如果dr；點P在圓上dr；點P在圓內(nèi)dr.這個結(jié)論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點P是否在圓外、圓上、圓

43、內(nèi)提供了依據(jù)教學(xué)設(shè)計下面，我們接著研究確定圓的條件：(學(xué)生活動)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過二點只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過二點、三點呢？請同學(xué)們按下面要求作圓(1)作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？(2)作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？(3)作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，B，C三點(其中A，B，C三點不在同一直線上)，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？教學(xué)設(shè)計(老師在黑板上演示)(1)無數(shù)多個圓，如圖(1)所示(2)連接A，B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點到A，B

44、的距離都相等，都滿足條件，作出無數(shù)個其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖(2)所示教學(xué)設(shè)計(3)作法：連接AB，BC；分別作線段AB，BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點O；以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，O就是所要求作的圓，如圖(3)所示在上面的作圖過程中，因為直線DE與FG只有一個交點O，并且點O到A，B，C三個點的距離相等(中垂線上的任一點到兩端點的距離相等)，所以經(jīng)過A，B，C三點可以作一個圓，并且只能作一個圓即不在同一直線上的三個點確定一個圓也就是，經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形

45、的外心教學(xué)設(shè)計下面我們來證明：經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作出一個圓證明：如圖，假設(shè)過同一直線l上的A，B，C三點可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1，又在線段BC的垂直平分線l2，即點P為l1與l2交點，而l1l，l2l，這與我們以前所學(xué)的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過同一直線上的三點不能作圓教學(xué)設(shè)計上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立(即假設(shè)過同一直線上的三點可以作一個圓)，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法在某些情

46、景下，反證法是很有效的證明方法教學(xué)設(shè)計例1某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示為復(fù)制該瓷盤確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心分析：圓心是一個點，一個點可以由兩條直線交點而成，因此，只要在殘缺的圓盤上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點就是我們所求的圓心作法：(1)在殘缺的圓盤上任取三點連接成兩條線段；(2)作兩線段的中垂線，相交于一點O.則O就為所求的圓心圖略教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2不在同一直線上的三個點確定一個圓3三角形外接圓和三角形外心的概念4反證法的證明思想5以上內(nèi)容的應(yīng)用五、作業(yè)布置教材第101，102頁習(xí)題1，7，8.24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.2直線和圓的位

47、置關(guān)系 第1課時直線和圓的三種位置關(guān)系教學(xué)目標(1)了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念(2)理解設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，則有：直線l和O相交dr.重點難點重點理解直線和圓的三種位置關(guān)系難點由上節(jié)課點和圓的位置關(guān)系遷移并運動直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個對應(yīng)等價教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入(老師口問，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書)同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OPd.則有：點P在圓外dr，如圖(a)所示；點P在圓上dr，如圖(b)所示；點P在圓內(nèi)dr，如圖(c)所示教學(xué)設(shè)計二、探索新知前面我們講了點和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個點P改為直線

48、l呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？(學(xué)生活動)固定一個圓，把三角尺的邊緣移動，如果把這個邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？(老師口問，學(xué)生口答)直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離(老師板書)如圖所示：教學(xué)設(shè)計如圖(a)，直線l和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖(b)，直線l和圓有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點如圖(c)，直線l和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離我們知道，點到直線l的距離是這點向直線作垂線，這點到垂足D的距離，按照這個定義，作出圓心O到l的距離的三種情況(學(xué)生分組活

49、動)：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，請模仿點和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？教學(xué)設(shè)計老師點評：直線l和O相交dr，如圖(c)所示教學(xué)設(shè)計例1如圖，已知RtABC的斜邊AB8 cm，AC4 cm.(1)以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，直線AB與C相切？(2)以點C為圓心，分別以2 cm和4 cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第96頁練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，總結(jié)發(fā)言，老師點評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1直線和圓相交(割線)、直線和圓相切(切線、切點)、直線和圓相離等概念2設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d則有：直線l和O相交dr

50、.五、作業(yè)布置教材第101頁習(xí)題第2題24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.2直線和圓的位置關(guān)系 第2課時圓的切線教學(xué)目標1能用“數(shù)量關(guān)系”確定“位置關(guān)系”的方法推導(dǎo)切線的判定定理，能判定一條直線是否為圓的切線；能從逆向思維的角度理解切線的性質(zhì)定理2掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能運用圓的切線的判定和性質(zhì)解決相關(guān)的計算與證明問題重點難點重點探索圓的切線的判定和性質(zhì)，并能運用它們解決與圓的切線相關(guān)的計算和證明等問題難點探索圓的切線的判定方法和解決相關(guān)問題時怎樣添加輔助線教學(xué)設(shè)計活動1動手操作要求學(xué)生先在紙上畫O和圓上一點A，然后思考：根據(jù)所學(xué)知識，如何畫出這個圓過點A的一條切線？能畫幾條？

51、有幾種畫法？你怎么確定你所畫的這條直線是O的切線？教學(xué)設(shè)計活動2探索切線的判定定理1如圖，在O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離是多少？教學(xué)設(shè)計2思考：如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓有何位置關(guān)系呢？你能發(fā)現(xiàn)此問題和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系嗎？教學(xué)設(shè)計3教師引導(dǎo)學(xué)生探索得出切線的判定定理的內(nèi)容要求學(xué)生嘗試用文字語言和幾何語言描述：文字語言描述：經(jīng)過_并且_的直線是圓的切線幾何語言描述：如上圖，OC為半徑，且OCAB，AB與O相切于點C.引導(dǎo)學(xué)生觀察下面兩個圖形，發(fā)現(xiàn)直線l都不是圓的切線所以，在理解切線的判定定理時，應(yīng)注意兩個條件“經(jīng)過半徑外端”“垂直于半徑”缺

52、一不可教學(xué)設(shè)計4講解教材第98頁例1.請學(xué)生自己先尋找解題思路，教師引導(dǎo)，然后小結(jié)解題基本模式教學(xué)設(shè)計活動3性質(zhì)定理1教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如圖，如果直線l是O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？教師提示學(xué)生：直接證明切線的性質(zhì)定理比較困難，可用反證法假設(shè)半徑OA與l不垂直，如圖，過點O作OMl，垂足為M，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)有_，直線l與O_.這就與已知直線l與O相切矛盾，假設(shè)不正確因此，半徑OA與直線l垂直教學(xué)設(shè)計2學(xué)生總結(jié)出切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑3教師引導(dǎo)學(xué)生辨別切線的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系切線的判定定理是要在未知相切而要證明相切的情況下使用；

53、切線的性質(zhì)定理是在已知相切而要推得一些其他的結(jié)論時使用教學(xué)設(shè)計活動4鞏固練習(xí)1(1)下列直線是圓的切線的是()A與圓有公共點的直線B到圓心的距離等于半徑的直線C垂直于圓的半徑的直線D過圓的直徑外端點的直線(2)如圖，已知直線EF經(jīng)過O上的點E，且OEEF，若EOF45，則直線EF和O的位置關(guān)系是_教學(xué)設(shè)計(3)如圖，AB是O的直徑，PAB90，連接PB交O于點C，D是PA邊的中點，連接CD.求證：CD是O的切線2教材第98頁練習(xí)第1，2題答案：1.(1)B；(2)相切；(3)連接OC，OD；2.略教學(xué)設(shè)計活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1知識總結(jié)：兩個定理：切線的判定定理是_；切線的性質(zhì)定理是

54、_2方法總結(jié)：(1)證明切線的性質(zhì)定理所用的方法是反證法(2)證明切線的方法：當直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連接起來，然后證明直線垂直于這條半徑，簡稱“連半徑，證垂直”；當直線和圓的公共點沒有明確時，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作垂直，證半徑”(3)在運用切線的性質(zhì)時，連接圓心和切點是常作的輔助線，這樣可以產(chǎn)生半徑和垂直條件作業(yè)布置教材第101頁習(xí)題24.2第46題24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.2直線和圓的位置關(guān)系 第3課時切線長定理 教學(xué)目標了解切線長的概念理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用復(fù)習(xí)圓與

55、直線的位置關(guān)系和切線的判定定理、性質(zhì)定理知識遷移到切長線的概念和切線長定理，然后根據(jù)所學(xué)三角形角平分線的性質(zhì)給出三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心概念，最后應(yīng)用它們解決一些實際問題重點難點重點切線長定理及其運用難點切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運用切線長定理解決一些實際問題教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1已知ABC，作三個內(nèi)角平分線，說說它具有什么性質(zhì)？2點和圓有幾種位置關(guān)系？3直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？老師點評：(1)在黑板上作出ABC的三條角平分線，并口述其性質(zhì)：三條角平分線相交于一點；交點到三條邊的距離相等(2)(口述)點和圓的位置關(guān)系有三種，點在圓內(nèi)dr.(3)(口述)直線和

56、圓的位置關(guān)系同樣有三種：直線l和O相交dr；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑教學(xué)設(shè)計二、探索新知從上面的復(fù)習(xí)，我們可以知道，過O上任一點A都可以作一條切線，并且只有一條，根據(jù)下面提出的問題操作思考并解決這個問題問題：在你手中的紙上畫出O，并畫出過A點的唯一切線PA，連接PO，沿著直線PO將紙對折，設(shè)圓上與點A重合的點為B，這時，OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的軸對稱性，說明圓中的PA與PB，APO與BPO有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，老師抽取34位同學(xué)回答這個問題老師點評：OB與OA重疊，OA是半徑，OB也就

57、是半徑了又因為OB是半徑，PB為OB的外端，又根據(jù)折疊后的角不變，所以PB是O的又一條切線，根據(jù)軸對稱性質(zhì)，我們很容易得到PAPB，APOBPO.教學(xué)設(shè)計我們把PA或PB的長，即經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長從上面的操作我們可以得到：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角下面，我們給予邏輯證明教學(xué)設(shè)計例1如圖，已知PA，PB是O的兩條切線求證：PAPB，OPAOPB.證明：PA，PB是O的兩條切線OAAP，OBBP，又OAOB，OPOP，RtAOPRtBOP，PAPB，OPAOPB.因此，我們得到切線長定理：

58、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角教學(xué)設(shè)計我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)，三角形的三條角平分線交于一點，并且這個點到三條邊的距離相等(同剛才畫的圖)設(shè)交點為I，那么I到AB，AC，BC的距離相等，如圖所示，因此以點I為圓心，點I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心教學(xué)設(shè)計例2如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點為D，E，F(xiàn)，如果AE2，CD1，BF3，且ABC的面積為6.求內(nèi)切圓的半徑r.分析：直接求內(nèi)切圓的半徑有困難，由于面積是已知的，因此要轉(zhuǎn)

59、化為面積法來求，就需添加輔助線，如果連接AO，BO，CO，就可把三角形ABC分為三塊，那么就可解決教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)教材第100頁練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓的切線長概念；2切線長定理；3三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念五、作業(yè)布置教材第102頁綜合運用11，12243正多邊形和圓教學(xué)目標了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形復(fù)習(xí)正多邊形概念，讓學(xué)生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)的內(nèi)容重點難點重點講清正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)

60、系難點通過例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們口答下面兩個問題1什么叫正多邊形？2從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點？老師點評：1.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形2實例略正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸有很多條，但不一定是中心對稱圖形，正三角形、正五邊形就不是中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計二、探索新知如果我們以正多邊形對應(yīng)頂點的交點作為圓心，以點到頂點的連線為半徑，能夠作一個圓，很明顯，這個正多邊形的各個頂點都在這個圓上，如圖，正六邊形ABCDEF，連接AD，CF交于一點，以O(shè)為圓