指數(shù)函數(shù)的概念課件

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)1優(yōu)秀課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)1優(yōu)秀課引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，第三次由4個(gè)分裂成8個(gè) . 如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？2優(yōu)秀課件引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分2優(yōu)秀課件細(xì) 胞 分 裂 示 意 圖NO.12NO.24NO.3NO.x82x細(xì)胞個(gè)數(shù)y和分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系：y= 2x3優(yōu)秀課件細(xì) 胞 分 裂 示 意 圖NO.12NO.24NO.3引例2：某型號(hào)手機(jī)的價(jià)格每年遞減16%，寫出經(jīng)過(guò)x年后這種手機(jī)的價(jià)格與

2、原價(jià)格的比值y與x函數(shù)關(guān)系。（ ）4優(yōu)秀課件引例2：某型號(hào)手機(jī)的價(jià)格每年遞減16%，寫出經(jīng)過(guò)x年后這種手 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。定義域是R。在中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.，5優(yōu)秀課件 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一指數(shù)函數(shù)探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當(dāng)x 0時(shí)，當(dāng)x0時(shí),無(wú)意義. （2）若（3）若則對(duì)于任何是一個(gè)常量，沒有研究的必要性則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在. 如，這時(shí)對(duì)于等等，探討:若不滿足上述條件會(huì)怎么樣?6優(yōu)秀

3、課件探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當(dāng)x 0時(shí)，當(dāng)x0時(shí),無(wú) x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： 與7優(yōu)秀課件 x-3-2-1-0.500.51230.130.25xy=2x-30.13 -20.25 -10.50 01.00 12.00 24.00 38.00 xy=(1/2)x-38.00 -24.00 -12.00 01.00 10.50 20.25 30.13 123-1-21842xy-38優(yōu)秀課件xy=2x-30.13 -20.25 -10.50 01 x-

4、3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： 與與 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.069優(yōu)秀課件 x-3-2-1-0.500.51230.130.25x43210-1-2-3-412345678y?10優(yōu)秀課件x43210-1-2-3-412345678y?10優(yōu)秀課件x43210-1-2-3-412345678y定義域：值域：恒過(guò)點(diǎn)：即x= 時(shí),y=在R上是 函數(shù)增11優(yōu)秀課件x

5、43210-1-2-3-412345678y定義域：值域：x43210-1-2-3-412345678y定義域：值域：恒過(guò)點(diǎn)：即x= 時(shí),y=在R上是 函數(shù)減12優(yōu)秀課件x43210-1-2-3-412345678y定義域：值域：的圖象和性質(zhì)： 圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.恒過(guò)點(diǎn) ，即x= 時(shí)，y=4.在 R上是 函數(shù)在R上是 函數(shù)xy01xy01增減13優(yōu)秀課件的圖象和性質(zhì)： 圖性1.定義域：2.值域：3.恒過(guò)點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 例1、指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù) 1共五個(gè)數(shù)，從大到小的順序是 ： . xy0114優(yōu)秀課件指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 例1、指數(shù)函

6、數(shù)的圖象如下圖所示，指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 例2 、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)，解 ：利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，的底數(shù)是1.7，它們可以看成函數(shù)當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?.71，所以函數(shù)在R上是增函數(shù)，而2.53，所以，xy0115優(yōu)秀課件指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 例2 、比較下列各題中兩個(gè)值的大(2)，指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 因?yàn)?0.81，所以函數(shù)在R上是增函數(shù)，而-0.2-0.1，所以，解：利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù)當(dāng)x=-0.1和-0.2時(shí)的函數(shù)值；yx0116優(yōu)秀課件(2)，指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 因?yàn)?0.832成立的x的集合;（4）已知 ，求數(shù) 的取值范圍。17優(yōu)秀課件指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： (3)求使不等式 小結(jié)：研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本