平面向量拔高復(fù)習(xí)題

1、 平面向量拔高復(fù)習(xí)題1、已知平面向量a=，b=，則向量()A平行于軸B.平行于第一、三象限的角平分線C.平行于軸D.平行于第二、四象限的角平分線2、在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，若eq o(AC,sup6()eq o(AM,sup6()eq o(AB,sup6()，則的值為()A.eq f(1,4)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2)D.13、已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，則()A.1，2，3一定全為0B.1，2，3中至少有一個為0C.1，2，3全不為0D.1，2，3的值只有一組4、已知正三角形ABC的邊長為2eq r(3)，平面ABC內(nèi)的動點P

2、，M滿足|eq o(AP,sup6()|1，eq o(PM,sup6()eq o(MC,sup6()，則|eq o(BM,sup6()|2的最大值是()A.eq f(43,4)B.eq f(49,4)C.eq f(376r(3),4) D.eq f(372r(33),4)5、已知點A，B，C在圓x2y21上運動，且ABBC.若點P的坐標(biāo)為(2,0)，則|eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()|的最大值為()A.6 B.7 C.8 D.96、如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交其對角線于K，其中，eq o(AE

3、,sup6()eq f(2,5)eq o(AB,sup6()，eq o(AF,sup6()eq f(1,2)eq o(AD,sup6()，eq o(AK,sup6()eq o(AC,sup6()，則的值為() A.eq f(2,9) B.eq f(2,7) C.eq f(2,5) D.eq f(2,3)7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，點Q滿足eq o(OQ,sup6()eq r(2)(ab).曲線CP|eq o(OP,sup6()acosbcos，02，區(qū)域P|0r|eq o(PQ,sup6()|R，rR.若C為兩段分離的曲線，則()A.1rR3 B.1r3

4、R C.r1R3 D.1r3R8、已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的重心，動點P滿足eq o(OP,sup6()eq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)o(OA,sup6()f(1,2)o(OB,sup6()2o(OC,sup6()，則點P一定為三角形ABC的()A.AB邊中線的中點 B.AB邊中線的三等分點(非重心) C.重心 D.AB邊的中點9、給定兩個長度為1的平面向量eq o(OA,sup6()和eq o(OB,sup6()，它們的夾角為90,如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動,若eq o(OC,sup6()xeq o(OA,

5、sup6()yeq o(OB,sup6(),其中x,yR,則xy的最大值是()A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.210、如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外一點D，若eq o(OC,sup10()meq o(OA,sup10()neq o(OB,sup10()，則mn的取值范圍是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)11、設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若(R)，(R)，且,則稱，調(diào)和分割，,已知點C(c，o),D(d，O) (c，dR)調(diào)和分割點A(0，0)，B(1，0)，則下面說法正確的是()(A)C可能是線段

6、AB的中點 (B)D可能是線段AB的中點(C)C，D可能同時在線段AB上 (D) C，D不可能同時在線段AB的延長線上12、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m_。13、設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABCeq r(2)，則eq o(BA,sup10()eq o(AC,sup10()_。14、如下圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若eq o(AD,sup6()xeq o(AB,sup6()yeq o(AC,sup6()，則x_，y_.15、在四邊形ABCD中，eq o(AB,sup

7、6()eq o(DC,sup6()(1,1)，eq f(1,|o(BA,sup6()|)eq o(BA,sup6()eq f(1,|o(BC,sup6()|)eq o(BC,sup6()eq f(r(3),|o(BD,sup6()|)eq o(BD,sup6()，則四邊形ABCD的面積為_16、如圖所示，在ABC中，點O是BC的中點.過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若eq o(AB,sup6()meq o(AM,sup6()，eq o(AC,sup6()neq o(AN,sup6()，則mn的值為_17如圖，在矩形ABCD中，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若，則的值是1

8、8、在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，且=.19、對任意兩個非零的平面向量和，定義若平面向量滿足，與的夾角，且和都在集合中，則=【】A HYPERLINK %20/ B.1 C. HYPERLINK %20/ D. HYPERLINK %20/ 20、在中，已知（1）求證：；（2）若求A的值平面向量拔高復(fù)習(xí)題1、已知平面向量a=，b=，則向量()A平行于軸B.平行于第一、三象限的角平分線C.平行于軸D.平行于第二、四象限的角平分線2、在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，若eq o(AC,sup6()eq o(AM,sup6()eq o(AB,sup6()，則的值為()A.eq f(

9、1,4)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2)D.13、已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，則()A.1，2，3一定全為0B.1，2，3中至少有一個為0C.1，2，3全不為0D.1，2，3的值只有一組4、已知正三角形ABC的邊長為2eq r(3)，平面ABC內(nèi)的動點P，M滿足|eq o(AP,sup6()|1，eq o(PM,sup6()eq o(MC,sup6()，則|eq o(BM,sup6()|2的最大值是()A.eq f(43,4)B.eq f(49,4)C.eq f(376r(3),4) D.eq f(372r(33),4)5、已知點A，B，C在圓x2

10、y21上運動，且ABBC.若點P的坐標(biāo)為(2,0)，則|eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()|的最大值為()A.6 B.7 C.8 D.96、如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交其對角線于K，其中，eq o(AE,sup6()eq f(2,5)eq o(AB,sup6()，eq o(AF,sup6()eq f(1,2)eq o(AD,sup6()，eq o(AK,sup6()eq o(AC,sup6()，則的值為()A.eq f(2,9) B.eq f(2,7) C.eq f(2,5) D.eq f(2,3

11、)7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，點Q滿足eq o(OQ,sup6()eq r(2)(ab).曲線CP|eq o(OP,sup6()acosbcos，02，區(qū)域P|0r|eq o(PQ,sup6()|R，rR.若C為兩段分離的曲線，則()A.1rR3 B.1r3R C.r1R3 D.1r3R8、已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的重心，動點P滿足eq o(OP,sup6()eq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)o(OA,sup6()f(1,2)o(OB,sup6()2o(OC,sup6()，則點P一定為三角

12、形ABC的()A.AB邊中線的中點 B.AB邊中線的三等分點(非重心) C.重心 D.AB邊的中點9、給定兩個長度為1的平面向量eq o(OA,sup6()和eq o(OB,sup6()，它們的夾角為90,如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動,若eq o(OC,sup6()xeq o(OA,sup6()yeq o(OB,sup6(),其中x,yR,則xy的最大值是()A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.210、如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外一點D，若eq o(OC,sup10()meq o(OA,sup10()neq o(OB

13、,sup10()，則mn的取值范圍是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)解析：由點D是圓O外一點，可設(shè)eq o(BD,sup10()eq o(BA,sup10()(1)，則eq o(OD,sup10()eq o(OB,sup10()eq o(BA,sup10()eq o(OA,sup10()(1)eq o(OB,sup10()。又C，O，D三點共線，令eq o(OD,sup10()eq o(OC,sup10()(1)，則eq o(OC,sup10()eq f(,)eq o(OA,sup10()eq f(1,)eq o(OB,sup10()(1，1)，所以meq f(,)，ne

14、q f(1,)，且mneq f(,)eq f(1,)eq f(1,)(1,0)。答案：D11、設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若(R)，(R)，且,則稱，調(diào)和分割，,已知點C(c，o),D(d，O) (c，dR)調(diào)和分割點A(0，0)，B(1，0)，則下面說法正確的是()(A)C可能是線段AB的中點(B)D可能是線段AB的中點(C)C，D可能同時在線段AB上(D) C，D不可能同時在線段AB的延長線上12、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m_。解析：由已知可以得到c(m4,2m2)，且cosc，acosc，b，所以eq f(ca,|

15、c|a|)eq f(cb,|c|b|)，即eq f(m422m2,r(m422m22)r(1222)eq f(4m422m2,r(m422m22)r(4222)，即eq f(5m8,r(5)eq f(8m20,2r(5)，解得m2。答案：213、設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABCeq r(2)，則eq o(BA,sup10()eq o(AC,sup10()_。解析：依題意得(3sinBsinC)cosAsinAcosC，即3sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB0，于是有cosAeq f(1,3)，sinA

16、eq r(1cos2A)eq f(2r(2),3)，又SABCeq f(1,2)bcsinAeq f(1,2)bc eq f(2r(2),3)eq r(2)，所以bc3，eq o(BA,sup10()eq o(AC,sup10()bccos(A)bccosA3eq f(1,3)1。14、如下圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若eq o(AD,sup6()xeq o(AB,sup6()yeq o(AC,sup6()，則x_，y_.15、在四邊形ABCD中，eq o(AB,sup6()eq o(DC,sup6()(1,1)，eq f(1,|o(BA,sup6()|)eq o(BA,sup6()eq f(1,|o(BC,sup6()|)eq o(BC,sup6()eq f(r(3),|o(BD,sup6()|)eq o(BD,sup6()，則四邊形ABCD的面積為_16、如圖所示，在ABC中，點O是BC的中點.過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若eq o(AB,sup6()meq o(AM,sup6()，eq o(AC,sup6()neq o(AN