浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件342完全平方公式(一)(共22張)

1、3.4 乘法公式第3章 整式的乘除第2課時(shí) 完全平方公式（一）1課堂講解完全平方公式的特征完全平方公式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 靠墊是舒適實(shí)用的家庭小點(diǎn)綴，一些心靈手巧的人喜歡自己動(dòng)手制作靠墊.圖中右下角的靠墊面子用5塊布料拼合而成, 應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)知識？1知識點(diǎn)完全平方公式的特征 如圖，大正方形的邊長為ab.請用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大正方形的面積.你發(fā)現(xiàn)了什么代數(shù)公式？你能否用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則推導(dǎo)出這一代數(shù)公式？請?jiān)囈辉?知1導(dǎo)（來自教材）歸 納知1導(dǎo) (ab)2a22abb2. 兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍（來自教材）知1導(dǎo)（來自教材）做一做用

2、兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算(填空)：(1)(a1)2( )22( )( )( )2_.(2) (2a3b)2( )22( )( )( )2_.歸 納知1導(dǎo) (ab)2a22abb2. 兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍（來自教材）知1講完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍用式子表示為：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2.要點(diǎn)精析：(1)弄清公式的特征公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，公式的右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，包括左邊二項(xiàng)式的各項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)是這兩項(xiàng)的乘積的兩倍（來自點(diǎn)撥）知1講(2)理解字母a，b的意義公式中的

3、字母a，b可以表示具體的數(shù)，也可以表示含字母的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(3)學(xué)會(huì)用口訣加深記憶對于公式(ab)2a22abb2，可以用下面簡單的口訣來記憶：頭平方和尾平方，頭(乘)尾兩倍在中央，中間符號照原樣（來自點(diǎn)撥）知1講用完全平方公式計(jì)算：(1)(x2y)2. (2)(2a5)2.(3)(2st)2. (4)(3x4y)2.例1 (1)(x2y)2x22x2y(2y)2x24xy4y2.(2)(2a5)2 (2a)222a5524a220a25.(3)(2st)2(t2s)2t22t2s(2s)2t24ts4s2.解：（來自教材）知1講(4)(3x4y)2 (3x)22(3x)4y(4y)29x2

4、24xy16y2.（來自教材）(4)(3x4y)2.知1講運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x5)2；(2)(m2n)2；(3)例2 先將算式利用(ab)2(ab)2，(ab)2(ab)2進(jìn)行適當(dāng)變形，再利用完全平方公式計(jì)算(1)原式(2x5)2(2x)222x5524x220 x25.(2)原式(m2n)2m22m2n(2n)2m24mn4n2.(3)原式導(dǎo)引：（來自點(diǎn)撥）解：總 結(jié)知1講 在應(yīng)用公式(ab)2a22abb2時(shí)關(guān)鍵是弄清題目中哪一個(gè)相當(dāng)于公式中的a，哪一個(gè)相當(dāng)于公式中的b，同時(shí)還要確定是用兩數(shù)和的完全平方公式還是兩數(shù)差的完全平方公式；解(1)(2)題時(shí)還用到了互為相反數(shù)的兩數(shù)的

5、平方相等 警示：不要受平方差公式的影響而出現(xiàn)(ab)2a2b2的錯(cuò)誤（來自點(diǎn)撥）知1練1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(3x)2. (2)(y7)22計(jì)算結(jié)果是完全平方式的為()A(4x7y)(7y4x) B(4x7y)(7x4y)C(4x7y)(7y4x) D(4x7y)(4x7y)（來自典中點(diǎn)）（來自教材）知1練3多項(xiàng)式4x21加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，則加上的單項(xiàng)式不可以是()A4x B4x C4x4 D4x4（來自典中點(diǎn)）2知識點(diǎn)完全平方公式知2講計(jì)算：(1)(2x1)2(3x1)2；(2)(ab)2(ab)2；(3)(xy)(xy)(x2y2)例3 對于(1)，

6、可分別利用完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；對于(2)，可以把底數(shù)ab，ab分別看作一個(gè)整體，然后逆用積的乘方法則，再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；對于(3)，先利用平方差公式計(jì)算前兩個(gè)因式的積，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算導(dǎo)引：（來自點(diǎn)撥）知2講(1)原式4x24x1(9x26x1) 4x24x19x26x15x210 x；(2)原式(ab)(ab)2(a2b2)2a42a2b2b4；(3)原式(xy)(xy)(x2y2)(x2y2)2(x42x2y2y4)x42x2y2y4.（來自點(diǎn)撥）解：知2講 在解答與乘法公式有關(guān)的比較復(fù)雜的整式計(jì)算問題時(shí)，要注意觀察題目中給出的算式的結(jié)構(gòu)特征，靈

7、活運(yùn)用平方差公式和完全平方公式求解；在同時(shí)能用平方差公式和完全平方公式時(shí)，盡量先用平方差公式；合理運(yùn)用公式，能使計(jì)算更簡便，如(1)小題如果先逆用平方差公式，則計(jì)算過程為：原式(2x1)(3x1)(2x1)(3x1)5x(x2)5x210 x.總 結(jié)（來自點(diǎn)撥）知2練（來自典中點(diǎn)）1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x3y)2. (2) (3)2下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式計(jì)算的是()A(x2y)(x2y) B(abc)2C(b3a)(b3a) D(abc)(bac)（來自教材）知2練（來自典中點(diǎn)）3下列變形中，錯(cuò)誤的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.A B C D1.完全平方公式的特征：左邊是二項(xiàng)式的平方，右邊是二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是公式左