2023年4月松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、PAGE 4初三數(shù)學(xué) 第9頁 共4頁 2023年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試初三數(shù)學(xué)總分值150分，完卷時間100分鐘2023.4考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【以下各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1的絕對值是 A；B；C；D2以下運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是A；B；C；D3一組數(shù)據(jù)2，4，5，2，3的眾數(shù)和中

2、位數(shù)分別是A2，5；B2，2；C2，3；D3，24對于二次函數(shù),以下說法正確的是 A圖像開口方向向下；B圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0，-3；C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，-3；D拋物線在x-1的局部是上升的5一個正多邊形內(nèi)角和等于540，那么這個正多邊形的每一個外角等于 A72；B60；C108；D90.6以下說法中正確的是 A有一組鄰邊相等的梯形是等腰梯形；B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；C有一組對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形；D有兩組對角分別相等的四邊形是等腰梯形二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：=_8函數(shù)的定義域是9方程的根是

3、10關(guān)于x的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為11在一個袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個紅球、3個白球和4個黑球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到的球是紅球的概率是_12雙曲線，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為_13不等式組的解集是14為了解某校九年級學(xué)生體能情況，隨機(jī)抽查了其中35名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖如下圖，那么仰臥起坐的次數(shù)在4045的頻率是994230 35 40 45 50次數(shù)次人數(shù)人每組可含最小值，不含最大值第14題圖DDCBA第18題圖第16題圖EDCBA15某山路坡面坡度i=13，沿此山路向上前進(jìn)了100米，升高了_米16如圖，在

4、ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且，設(shè)，=_結(jié)果用、表示17一個三角形各邊的比為234，聯(lián)結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長為18cm，那么原三角形最短的邊的長為_cm18如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，將ABC沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么DE的長為_三、解答題：本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分先化簡，再求值：，其中.20此題總分值10分第21題圖C第21題圖CAyxO21(此題總分值10分，每題各5分)如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(2，m)，與x軸交于點(diǎn)C.1求雙曲線解析式；2點(diǎn)P在x軸上，如果PA=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).22此題總分值10分，第1小題4分，

5、第2小題6分如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB110厘米，BAC37，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根輔助支架，且CED60.1求輔助支架DE長度；(結(jié)果保存根號)第22題圖BDOCEA2第22題圖BDOCEAcos370.8，tan370.7523.此題總分值12分，第1小題4分，第2小題8分第23題圖FEGDCBA如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊BC、AB上的點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EFAD第23題圖FEGDCBA1求證：GFAB；2如果CAG=CFG，求證：四邊形AEFG是菱形

6、.24此題總分值12分，第1小題3分，第2小題4分，第3小題5分拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B3，0，與軸交于點(diǎn)C0，3，P是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN軸交軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M1求該拋物線的表達(dá)式；第24題圖ABxyCO2如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)Q是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，且QMC和第24題圖ABxyCO3如果，求tanCMN的值25此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分如圖，在RtABC中，ACB=90，cosB=，BC=3，P是射線AB上的一個動點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的P與射線AC的另一個交點(diǎn)為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E1當(dāng)PA=1時，求CE的長；2如果點(diǎn)P在邊A

7、B的上，當(dāng)P與以點(diǎn)C為圓心，CE為半徑的C內(nèi)切時，求P的半徑；第25題圖EADBCPABC備用圖1ABC備用圖23設(shè)線段BE第25題圖EADBCPABC備用圖1ABC備用圖22023年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2023.4一、選擇題1B；2D；3C；4D；5.A；6C二、填空題7；8；9；10；11；12；13；14；15；16；178；18三、解答題19解：原式=4分=2分當(dāng)時，原式4分20解：由得， ，2分原方程組化為 ， 2分得 6分原方程組的解是21解：1把代入直線解得1分點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，31分設(shè)雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為1分把代入解得1分雙曲線的解析式為1分2設(shè)點(diǎn)P

8、的坐標(biāo)為1分C-4，0，PA=PC1分，解得2分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，點(diǎn)P的坐標(biāo)為1分22解：1在RtDCE中，sinE=2分DE=厘米2分答：輔助支架DE長度厘米2設(shè)圓O的半徑為x厘米，在RtAOC中sinA=，即sin37=2分，解得x=22.523厘米4分答：水箱半徑OD的長度為23厘米231證明：，1分EFAD，1分1分GFAB1分2聯(lián)結(jié)AF ，GFAB，1分，1分，即1分，1分1分，1分GFAB，EFAD，四邊形是平行四邊形1分四邊形是菱形1分24解：1將，代入，得 解得 2分 拋物線的表達(dá)式為1分2設(shè)直線BC的解析式為，把點(diǎn)C(0，3)，B(3，0)代入得，解得 直線BC的解析式為1分P2，1，M2，3 1分，設(shè)QCM的邊CM上的高為h，那么1分Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，解得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為1分3過點(diǎn)C作，垂足為H設(shè)M，那么P1分，1分解得，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為1分M1分，1分25解：1作PHAC，垂足為H，PH過圓心，AH=DH1分ACB=90，PHBC， cosB=，BC=3，AB=5，AC=4PHBC，1分1分DC=，又，1分2當(dāng)P與C內(nèi)切時，點(diǎn)C在P內(nèi)，點(diǎn)D在AC的延長線上過點(diǎn)P作PGAC，垂足為G，設(shè)PA=，那么，1分，1分P與C內(nèi)切,1分1分,，舍去1分當(dāng)P與C內(nèi)切時，P的半徑為3ABC+A=90，PE