四川省廣安市華封中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第1頁(yè)
四川省廣安市華封中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第2頁(yè)
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1、四川省廣安市華封中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 冪函數(shù)y=x1不具有的特性是 ()A在定義域內(nèi)是減函數(shù)B圖象過(guò)定點(diǎn)(1,1)C是奇函數(shù)D其定義域是R參考答案:A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出【解答】解:y=分別在區(qū)間(,0),(0,+)上具有單調(diào)遞減,而在整個(gè)定義域內(nèi)卻不具有單調(diào)性,故選A2. 設(shè) 則=( ). . . .參考答案:A3. 下列函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)的是 ( )A B C D 參考答案:B4. 如圖,已知A(4,0)、B(0,

2、4),從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn),則光線所經(jīng)過(guò)的路程是 ()A. B. C. 6D. 參考答案:D分析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),由對(duì)稱點(diǎn)可求和的坐標(biāo),在利用入射光線上的點(diǎn)關(guān)于反射軸的對(duì)稱點(diǎn)在反射光線所在的直線上,光線所經(jīng)過(guò)的路程為.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是,設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),由,解得,故光線所經(jīng)過(guò)的路程,故選D.【點(diǎn)睛】解析幾何中對(duì)稱問(wèn)題,主要有以下三種題型:(1)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),利用,且 點(diǎn) 在對(duì)稱軸上,列方程組求解即可;(2)直線關(guān)于直線對(duì)稱,利用已知直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)以及直線上特殊

3、點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(利用(1)求解),兩點(diǎn)式求對(duì)稱直線方程;(3)曲線關(guān)于直線對(duì)稱,結(jié)合方法(1)利用逆代法求解.5. 從點(diǎn)向圓作切線,切線長(zhǎng)度的最小值等于( )A、4 B、 C、5 D、參考答案:B6. 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換得到的圖象,這個(gè)變換是 A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案:A 7. 函數(shù)在區(qū)間上有最大值10,則函數(shù)在區(qū)間上有( ) A. 最大值-10 B. 最小值-10 C. 最小值26 D. 最大值-26參考答案:C略8. 已知,則=()A2B2C3D3參考答案:C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】對(duì)所求式分子分母同時(shí)除以cos,

4、轉(zhuǎn)化成關(guān)于tan的關(guān)系式即可得到答案【解答】解:故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用,這種題型經(jīng)常在考試中遇到9. 若,則是( )A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角參考答案:B略10. (多選題)下列各式中,值為的是( )A. 2sin15cos15B. cos215sin215C. 12sin215 D. sin215+ cos215E. 參考答案:BCE【分析】利用二倍角公式計(jì)算可得.【詳解】解:A不符合,;B符合,;C符合,;D不符合,;E符合,故選:BCE【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式的應(yīng)用,特殊角的三角函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 已知?jiǎng)t_參考答案:試題分析:由已知條件可得,6sin=12cos,得tan=2.原式=(分子分母同除以cos2)= 考點(diǎn):同角三角函數(shù)的關(guān)系式的恒等變換;三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換 .12. 已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,并且在第一象限是單調(diào)遞減函數(shù),則m=_參考答案:1因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以函數(shù)是偶函數(shù),為偶數(shù),為奇數(shù),故13. 已知變量滿足條件,若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)(3,3)處取得最小值,則的取值范圍是_.參考答案: ;略14. 在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的區(qū)域?yàn)镸,表示的區(qū)域?yàn)镹,若,則M與N公共部分面積的最大值為 參考答案: 不等式組表示的

6、平面區(qū)域是一個(gè)三角形,當(dāng)時(shí),區(qū)域如圖所示,其面積為當(dāng)時(shí),M與N公共部分面積的最大值為.15. 下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的序號(hào)是 和 和 和 和 參考答案:略16. 邊長(zhǎng)為1的正方形沿對(duì)折成二面角,若三棱錐的體積是,則二面角的大小等于 ;參考答案:略17. 如圖,是的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于的任意一點(diǎn),則圖中直角三角形有 個(gè).(要求:只需填直角三角形的個(gè)數(shù),不需要具體指出三角形名稱)參考答案:4個(gè)略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. 計(jì)算下列各式的值:(1) (2) 參考答案:(1) (2) 19. (本小題滿分14分)定義在R

7、上的函數(shù)對(duì)任意的都有,當(dāng)時(shí),且()求m,n的值;()令,若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()記函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,最大值為,令,請(qǐng)寫出關(guān)于的解析式參考答案:()由題有 ,即 得 ,2分又 , ,解得 .4分()由()有,當(dāng) 時(shí), 可知 在 上遞減,在 上遞增,且 ,此時(shí) .又函數(shù) 對(duì)任意的 都有 ,所以函數(shù) 為周期函數(shù),周期,所以 時(shí), .6分20. (本小題滿分12分)已知函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足且求的值。參考答案:由已知得(1) 6分(2) 12分21. .某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,列出所有可能的抽取結(jié)果;求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率參考答案:(1)解:從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.(2)解:在抽取到的6所學(xué)校中,3所小學(xué)分別記為A1,A2,A3,2所中學(xué)分別記為A4,A5,大學(xué)記為A6,則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,

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