四川省廣安市三古中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市三古中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則（ ）A. 與與均為奇函數(shù) B.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C. 與與均為偶函數(shù) D.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)參考答案：A2. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ） A. HYPERLINK / B. HYPERLINK / C. HYPERLINK / D. HYPERLINK / 參考答案：D3. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）A. B. C D. 參考答案：D略4. （5分）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為

2、x軸正半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），則cos=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cos的值解答：由題意可得，x=4，y=3，r=5，cos=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)的定義域是 （ ）ABCD參考答案：D略6. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n1時(shí)，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）參考答案：A【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1Sn），即3

3、Sn=2Sn+1，由a1=1，所以Sn0則=數(shù)列Sn為以1為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列Sn=故選：A7. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】I1：確定直線位置的幾何要素【分析】本題是一個(gè)選擇題，按照選擇題的解法來(lái)做題，由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，得到結(jié)果【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=

4、ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查確定直線為主的幾何要素，考查斜率和截距對(duì)于一條直線的影響，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目也可以出現(xiàn)在直線與圓錐曲線之間的圖形的確定8. 函數(shù)的圖象可能是（ ）參考答案：D略9. （5分）已知|=，|=2，.=3，則與的夾角是（）A150B120C60D30參考答案：B考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 專題：計(jì)算題分析：設(shè)出兩個(gè)向量的夾角，利用向量的數(shù)量積公式列出方程，求出夾角的余弦，利用夾角的范圍求出夾角解答：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為0，=120故選B點(diǎn)評(píng)：求兩個(gè)向量的夾角，一般先利用向量的數(shù)量積公式求出向量夾角的余弦，注意向量夾角的范

5、圍，求出向量的夾角10. 在和8之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積為（ ）A8 B8 C16 D16參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下命題：已知函數(shù)為冪函數(shù)，則； 向量在向量方向上的投影為；函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)扇形的面積為.所有真命題的序號(hào)是_.參考答案： 12. 對(duì)定義域內(nèi)的任意x,若有的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：中不滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是_. （寫(xiě)出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）參考答案：13. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干

6、個(gè)圖案：則第個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.參考答案： ；13. 右圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是 參考答案：120 略15. 已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則_參考答案：16. 在學(xué)校的生物園中，甲同學(xué)種植了9株花苗，乙同學(xué)種植了10株花苗測(cè)量出花 苗高度的數(shù)據(jù)(單位：cm)，并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位同學(xué)種植的花苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是 參考答案：5217. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）（2015春?深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求

7、sin2+sin cos2cos2的值參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題： 三角函數(shù)的求值分析： （1）利用二倍角的正切函數(shù)求解即可（2）化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可解答： 解：tan=2（1）tan2=；（2）sin2+sin cos2cos2=點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角的正切函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力19. 已知函數(shù)f（x）=log2（a為常數(shù)）是奇函數(shù)（）求a的值與函數(shù) f（x）的定義域；（）若當(dāng)x（1，+） 時(shí)，f（x）+log2（x1）m恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題

8、；函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）直接由奇函數(shù)的定義列式求解a的值，然后由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求解x的取值集合得答案；（）化簡(jiǎn)f（x）+log（x1）為log2（1+x），由x的范圍求其值域得答案【解答】解：（）知函數(shù)f（x）=log2是奇函數(shù)，f（x）=f（x），即，a=1令，解得：x1或x1函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|x1或x1；（）f（x）+log2（x1）=log2（1+x），當(dāng)x1時(shí)，x+12，log2（1+x）log22=1，x（1，+），f（x）+log2（x1）m恒成立，m1，m的取值范圍是（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了利用函

9、數(shù)的單調(diào)性求解不等式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題20. 已知：直線與C：（）（）若直線與C相交，求的取值范圍。（）在（）的條件下，設(shè)直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若OAOB，求的值。參考答案：解：（）若直線與C相交： 聯(lián)立方程組可得：2分，符合 4分所以所求的取值范圍為（-，）.5分()設(shè)，若OAOB，則得：6分 由（）可知： 8分 因?yàn)椋嚎傻茫?12分所以 14分略21. 已知函數(shù)在R上的最大值為3.（1）求m的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若銳角ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，求的取值范圍.參考答案：（1）,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.【分析】（1）運(yùn)用降冪公式

10、和輔助角公式，把函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)解析式形式，根據(jù)已知，可以求出的值，再結(jié)合正弦型函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）由（1）結(jié)合已知，可以求出角的值，通過(guò)正弦定理把問(wèn)題的取值范圍轉(zhuǎn)化為兩邊對(duì)角的正弦值的比值的取值范圍，結(jié)合已知是銳角三角形，三角形內(nèi)角和定理，最后求出的取值范圍.【詳解】解：（1） 由已知，所以 因此令得因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2）由已知，由得，因此所以 因?yàn)闉殇J角三角形，所以，解得因此，那么【點(diǎn)睛】本題考查了降冪公式、輔助角公式，考查了正弦定理，考查了正弦型三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.22. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，

11、|）的最小值為2，其相鄰兩條對(duì)稱軸距離為，函數(shù)圖象向左平移單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若f（）=，且x0，求cos（x0+）的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由最值求得A，由周期性求得，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性，求得，可得函數(shù)的解析式（2）由條件求得sin（x0+）和cos（x0+）的值，再利用兩角差的余弦公式，求得cos（x0+）=cos（x0+）的值【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)的最小值為2，可得A=2，再根據(jù)其相鄰兩條對(duì)稱軸距離為，可得=，=2，故函數(shù)f（x）=2sin（2x+）結(jié)合函數(shù)圖象向左平移單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）為偶函數(shù)，+=k+，即=k+，kZ結(jié)合，|，可得=，f（x）=2si