四川省廣元市高觀中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、四川省廣元市高觀中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖中的三個直角三角形是一個體積為35cm3的幾何體的三視圖，則側(cè)視圖中的h（）A5cmB6cmC7cmD8cm參考答案：C【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖【分析】由已知中的三視圖得幾何體是三棱錐，計算出底面面積，由錐體體積公式，即可求出高【解答】解：由幾何體的三視圖得該幾何體是三棱錐，其底面面積為S=56=15，高為h，所以該幾何體的體積為S=Sh=15h=35，解得h=7（cm）故選：C2. 如圖給出計算值的一個程序框圖，其中空白

2、的判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次求出結(jié)果即可【詳解】根據(jù)程序框圖：，執(zhí)行第一次循環(huán)時：，執(zhí)行第二次循環(huán)時：，依此類推,當時，輸出結(jié)果其中判斷框內(nèi)應填入的條件是：故選：C【點睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，主要考察學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題3. 已知集合，.則（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略4. 已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且PMQ90，則A的值為（）A B C1 D2

3、參考答案：A5. 以拋物線的焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：D6. 在中，角所對的邊分別為， ，則的值等于 ( )參考答案：C7. 已知是定義在上的函數(shù)，且則的解集是（ ）A B C D參考答案：C試題分析：設(shè)g（x）=f（x）-x，因為f（1）=1，f（x）1，所以g（1）=f（1）-1=0，所以g（x）在R上是增函數(shù)，且g（1）=0所以f（x）x的解集即是g（x）0的解集（1，+）故選C考點：1函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；2其他不等式的解法8. 已知函數(shù)，若在區(qū)間（0，16）內(nèi)隨機取一個數(shù)x0，則f（x0）0的概率為（）ABCD參考答案：

4、D【考點】幾何概型【分析】由題意可得總的區(qū)間長度，解不等式可得滿足條件的區(qū)間長度，由幾何概型的概率公式可得【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4，故在區(qū)間（0，16）內(nèi)隨機取一個數(shù)x0，則f（x0）0的概率p=，故選：D9. 已知集合A=0，1，2，B=x|x25x+40，A（?RB）=（）A0，1，2B1，2C0D0，1參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算【分析】解不等式得集合B，根據(jù)補集與交集的定義寫出A（?RB）【解答】解：集合A=0，1，2，B=x|x25x+40=x|1x4，?RB=x|x1或x4，A（?RB）=0，1故選：D【點評】本題考查了解不等式與集合的運算問題，是基礎(chǔ)

5、題10. 若，則的定義域為( ) B. C. D.參考答案：C本題主要考查了復合函數(shù)的定義域。難度較小，基礎(chǔ)題。選C。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個不同點，且，則實數(shù)的值為 .參考答案：略12. 在數(shù)列中，且，則這個數(shù)列的前30項的絕對值之和為 _ . 參考答案：答案：765 13. 已知等比數(shù)列中，則_ 參考答案：由，可得.14. 過點的直線與圓交于A、B兩點，C為圓心，當最小時，直線的方程為_參考答案：當ACB最小時，弦長AB最短，此時CPAB.由于C(1,0)，P(，1)，kCP2，kAB，直線l方程為y

6、1 (x)，即2x4y30.15. 若直線與曲線相交，則的取值范圍是_.參考答案：略16. 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論： 四邊形BFD1E有可能為梯形 四邊形BFD1E有可能為菱形 四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形 四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D 四邊形BFD1E面積的最小值為其中正確的是 （請寫出所有正確結(jié)論的序號參考答案：17. 設(shè)m=(a,b)，n= (c,d)，規(guī)定兩向量m，n之間的一個運算“”為mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq

7、=(-4,-3)，則q= .參考答案：(-2,1)；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) (m,nR)在x1處取到極值2（1）求f (x)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g(x)axlnx，若對任意的x1, 2，總存在唯一的x2, e(e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)f (x1)，求實數(shù)a的取值范圍 參考答案：19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)處取得極小值4，若的取值范圍為（1，3）. （）求的解析式及的極大值；（）當?shù)膱D像恒在的圖象 的下方,求m的取值范圍.參考答案：解：（）由題意知，因此處取得極小值4，在x=3處取得極大值。 4分 6分則

8、 7分（）由題意得，當，即，在2，3上是增函數(shù)，解得，的取值范圍為 12分20. （本小題共13分）某校有150名學生參加了中學生環(huán)保知識競賽，為了解成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計（所有學生成績均不低于60分）.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率第1組60,70)M0.26第2組70,80)15p第3組80,90)200.40第4組90,100Nq合計501（）寫出M 、N 、p、q（直接寫出結(jié)果即可），并作出頻率分布直方圖；（）若成績在90分以上的學生獲得一等獎，試估計全校所有參賽學生獲一等獎的人數(shù)；（）現(xiàn)從所有一等獎的學生中隨機選擇2名學生接受采訪，

9、已知一等獎獲得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采訪的概率.參考答案：（）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04， 2分4分（）獲一等獎的概率為0.04，獲一等獎的人數(shù)估計為（人）6分（）記獲一等獎的6人為，其中為獲一等獎的女生，從所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學共有15種情況如下：， ， ， ， ， 10分女生的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:， 12分所以恰有1名女生接受采訪的概率. 13分21. （本題滿分13分） 設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標原點.（I）證明：；（）若的面積取得最大值時的橢圓方程參考答案：（1）證明：由 得將代入消去得 3分由直

10、線l與橢圓相交于兩個不同的點得整理得，即5分（2）解：設(shè)由，得而點, 得代入上式，得 8分于是，OAB的面積 -10分其中，上式取等號的條件是即11分由可得將及這兩組值分別代入，均可解出OAB的面積取得最大值的橢圓方程是-13分22. 已知項數(shù)為的數(shù)列an滿足如下條件:；.若數(shù)列bn滿足,其中,則稱bn為an的“伴隨數(shù)列”.(1)數(shù)列1,3,5,7,9是否存在“伴隨數(shù)列”,若存在,寫出其“伴隨數(shù)列”；若不存在,請說明理由；(2)若bn為an的“伴隨數(shù)列”,證明:；(3)已知數(shù)列an存在“伴隨數(shù)列”bn,且,求m的最大值.參考答案：(1) 不存在“伴隨數(shù)列”，見解析 ；(2) 見解析；(3)33【分析】（1）根據(jù)“伴隨數(shù)列”的定義檢驗即可判定；（2）根據(jù)“伴隨數(shù)列”的定義，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性討論的符號即可得解；（3）根據(jù)數(shù)列an和其“伴隨數(shù)列”bn項的特征，結(jié)合單調(diào)性分析出，即可求解.【詳解】(1)解:數(shù)列1,3,5,7,9不存在“伴隨數(shù)列” 因為, 所以數(shù)列1,