四川省巴中市柳林中學高三數(shù)學文期末試題含解析

1、四川省巴中市柳林中學高三數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若的大小關系（ ）A. B. C. D. 與x的取值有關參考答案：D略2. 已知命題實數(shù)滿足，其中；命題實數(shù)滿足；則是的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 設函數(shù)，則下列結論正確的是A. 的圖像關于直線對稱 B. 的圖像關于點對稱C. 把的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像 D. 的最小正周期為，且在上為增函數(shù)參考答案：C把函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像，此函數(shù)為偶函數(shù)，因

2、此選C。4. 設函數(shù)在-1，t上的最小值為N（t），最大值為M（t），若存在最小正整數(shù)k，使得M（t）- N（t）k（t+1）對任意tt（-1，b成立，則稱函數(shù)為區(qū)間（-1，b上的“k階函數(shù)”，若函數(shù)=x2為區(qū)間（-1，4上的“k階函數(shù)”，則k的值為 A4 B3 C2 D1參考答案：D5. 下列各式中值為的是（ ）ABCD參考答案：B因為，選B.6. 已知命題,使 命題,都有 給出下列結論： 命題“”是真命題 命題“”是假命題 命題“”是真命題 命題“”是假命題 其中正確的是（ ） A B. C. D. 參考答案：D略7. 袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“和”、“諧”、“?！?、

3、“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率利用電腦隨機產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用1，2，3，4代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示摸球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】隨機模擬產(chǎn)生了18組隨機數(shù)，其中第三次就停止摸球的隨機數(shù)有4個，由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率【詳解】隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：343 432 341 342 234 142

4、243 331 112342 241 244 431 233 214 344 142 134其中第三次就停止摸球的隨機數(shù)有：142，112，241，142，共4個，由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為p故選B【點睛】本題考查概率的求法，考查列舉法等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題8. 10設函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）若曲線上存在使得，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A9. 等差數(shù)列的前n項和為，若，那么（ ）A130 B120 C91 D81參考答案：C10. 已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，則.當時， .當時，.當時， .當時，參考答

5、案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 由9個正數(shù)組成的數(shù)陣每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列給出下列結論： 第二列中的必成等比數(shù)列； 第一列中的不一定成等比數(shù)列； ； 若9個數(shù)之和大于81，則9 其中正確的序號有 （填寫所有正確結論的序號）參考答案：12. 設為非零實數(shù)，偶函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：13. 已知向量=（2，1），=（m，3），若，則m的值是 參考答案：6【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示 【專題】方程思想；轉化思想；平面向量及應用【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，m6=0，解得m=6故答案為：6【

6、點評】本題考查了向量共線定理的應用，考查了計算能力，屬于基礎題14. 已知定義在R上的函數(shù)的圖象關于點對稱，且滿足，又，則_參考答案：1略15. 已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則tanB=_.參考答案：【分析】由已知等式結合余弦定理，求出角，進而求出的值.【詳解】，則.故答案為: 【點睛】本題考查余弦定理的應用，屬于基礎題.16. 若函數(shù)(為常數(shù))在區(qū)間上是減函數(shù), 則的取值范圍是_.參考答案：略17. 已知,=-2，則與的夾角為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在三棱柱ABCA1B

7、1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，A1在底面ABC的射影是線段BC的中點O（I）證明在側棱AA1上存在一點E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的長；（II）求二面角A1B1CC1的余弦值參考答案：19. 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（，t為參數(shù)）.(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標方程；(2)設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值，并求此時點P的坐標.參考答案：（1） ； （2）最小值，點.【分析】（1）由曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)之間得出其普通方程；由曲線的參數(shù)方程先化為普通方程，進而可得出極坐標方程

8、；（2）根據(jù)曲線的參數(shù)方程設出，由點到直線的距離公式即可求解.【詳解】（1）對曲線：，曲線的普通方程為 對曲線消去參數(shù)可得且曲線的直角坐標方程為 又，從而曲線的極坐標方程為。（2）設曲線上的任意一點為， 則點到曲線：的距離， 當，即時，此時點的坐標為【點睛】本題主要考查曲線的參數(shù)方程與極坐標方程，熟記方程互化的公式，靈活使用曲線的參數(shù)方程，即可解題，屬于?？碱}型.20. 在等差數(shù)列中，前n項和Sn滿足條件（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記參考答案：21. （本小題滿分13分） 如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC=2，BDCD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF平面ABCD。 （）求證：EDB

9、C；（）記CD=x，當三棱錐FABD的體積V（x）取得最大值時，求直線EB與平面DBF所成角的正弦值。參考答案：略22. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=CC1=2，ACB=90，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA1上一點，且AC1EG.（1）確定點G的位置；（2）求直線AC1與平面EFG所成角的大小. 參考答案：解法一：（1）以C為原點，分別以CB、CA、CC1為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），C1（0，0，2），3分設G（0，2，h），則10+1（2）+2h=0. h=1，即G是AA1的中點. 6分（2）設是平面EFG的法向量，則所以平面EFG的一個法向量m=（1，0，1）10分， 即AC1與平面EFG所成角為 15分解法二：（1）取AC的中點D，連結DE、DG，則ED/BC 1分BCAC，EDAC.又CC1平面ABC，而ED平面ABC，CC1ED.CC1AC=C，ED平面A1ACC1. 3分又AC1EG，AC1DG.4分連結A1C，AC1A1C，A1C/DG.D是AC的中點，G是AA-1的中點. 6分（2）取CC1的