四川省巴中市巴州區(qū)第六中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省巴中市巴州區(qū)第六中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為( )A. B. C. D. 參考答案：A2. 在ABC中，,BC=1,AC=5，則AB=A. B. C. D. 參考答案：A分析：先根據(jù)二倍角余弦公式求cosC,再根據(jù)余弦定理求AB.詳解：因?yàn)樗?，選A.點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.3.

2、如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是 （ ） A 增函數(shù)且最大值是 B 增函數(shù)且最小值是C 減函數(shù)且最大值是 D 減函數(shù)且最小值是參考答案：B4. 已知無窮等差數(shù)列an中，它的前n項(xiàng)和Sn，且S7S6，S7S8那么（）Aan中a7最大Ban中a3或a4最大C當(dāng)n8時(shí)，an0D一定有S3=S11參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由S7S6，知a70，由S7S8，知a80，從而d0，由此得到當(dāng)n8時(shí)，an0【解答】解：無窮等差數(shù)列an中，它的前n項(xiàng)和Sn，且S7S6，S7S8，由S7S6，知a7=S7S60，由S7S8，知a8=S8S70，d=a8a70，當(dāng)n8

3、時(shí)，an0故選：C5. 已知，則，的大小關(guān)系為 （ ）A B C D參考答案：B略6. 如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A5 B C. 7 D參考答案：C7. 下列說法正確的是（）A第二象限角比第一象限角大B60角與600角是終邊相同角C三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為參考答案：D【考點(diǎn)】象限角、軸線角【分析】舉例說明A錯(cuò)誤；由終邊相同角的概念說明B錯(cuò)誤；由三角形的內(nèi)角得范圍說明C錯(cuò)誤；求出分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)說明D正確【解答】解：對(duì)于A，120是第二象限角，420是第一象限角，12

4、0420，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，600=360+240，與60終邊不同，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角或y軸正半軸上的角，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為2，將分針撥慢是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，鐘表撥慢10分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為2=，故D正確故選：D8. 下列關(guān)系式中正確的是（ ）(A) 0 (B) 0 (C) 0 (D) 0參考答案：B略9. 已知ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對(duì)的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A(1，1+ B，1+C（1， D，參考答案：C10. 已知函數(shù)在上有最小值1，則a的值為（A）1或1 （B）（

5、C）或1 （D）或1或1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式所表示的平面區(qū)域的面積是 參考答案：2略12. 已知是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）任一點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到交單位圓于點(diǎn)，則的最大值為 參考答案： 13. 已知對(duì)恒成立，則的取值范圍是 參考答案： 14. 在ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，則 參考答案：215. 已知且，且，如果無論a，b在給定的范圍內(nèi)取任何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c= 參考答案：3因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(3,3) ，所以函數(shù)總也經(jīng)過(3,3)，所以，c=3，故答案為3.16. 定義在

6、R上的函數(shù)f （x）是奇函數(shù)，且f（x）在（0，+）是增函數(shù)，f（3）=0，則不等式f（x）0的解集為 參考答案：（3，0）（3，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】易判斷f（x）在（，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過特殊點(diǎn)，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x）在（0，+）上是增函數(shù)，f（x）在（，0）上也是增函數(shù)，由f（3）=0，得f（3）=0，即f（3）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草圖，如圖所示：f（x）0的解集為：（3，0）（3，+），故答案為：（3，0）（3，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)

7、用，考查數(shù)形結(jié)合思想，靈活作出函數(shù)的草圖是解題關(guān)鍵17. 計(jì)算 .參考答案：.解析：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為（1）求的值； （2）求的值參考答案：(1);（2）.（1）先運(yùn)用三角函數(shù)定義與同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求得兩個(gè)銳角的正切，再代入求的值；（2）先求的值，再借助對(duì)應(yīng)關(guān)系求解.(1)由條件得，因?yàn)榻鞘卿J角，所以，則.（2）因?yàn)?，角是銳角，所以，.19. 已知等比數(shù)列an的公比是的等差中項(xiàng)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（1

8、）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）先由題意，列出方程組，求出首項(xiàng)與公比，即可得出通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)題意，求出，再由（1）的結(jié)果，得到，利用錯(cuò)位相減法，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比，是的等差中項(xiàng)，所以，即，解得，因此，；（2）因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和為，所以，（）又當(dāng)也滿足上式，所以，；由（1），；所以其前項(xiàng)和因此式減去式可得： ，因此.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，以及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，熟記等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和公式即可，屬于?？碱}型.20. （本小題滿分14分）已知如圖，斜三棱柱A

9、BC-A1B1C1中，點(diǎn)D、D1分別為AC、A1C1上的點(diǎn)(1)當(dāng)?shù)扔诤沃禃r(shí)，BC1平面AB1D1?(2)若平面BC1D平面AB1D1，求的值參考答案：解：(1)如圖，取D1為線段A1C1的中點(diǎn)，此時(shí)1，連結(jié)A1B交AB1于點(diǎn)O，連結(jié)OD1. HYPERLINK / 由棱柱的性質(zhì)，知四邊形A1ABB1為平行四邊形，所以點(diǎn)O為A1B的中點(diǎn)在A1BC1中，點(diǎn)O、D1分別為A1B、A1C1的中點(diǎn)，OD1BC1. 3分又OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，BC1平面AB1D1. 6分1時(shí)，BC1平面AB1D1，. 7分(2)由已知，平面BC1D平面AB1D1，且平面A1BC1平面BDC1B

10、C1，平面A1BC1平面AB1D1D1O.因此BC1D1O， . 10分同理AD1DC1.11分，.13分又1，1，即1. .14分略21. 已知直線l經(jīng)過直線2x+y+5=0與x2y=0的交點(diǎn)，圓C1：x2+y22x2y4=0與圓C2：x2+y2+6x+2y6=0相較于A、B兩點(diǎn)（1）若點(diǎn)P（5，0）到直線l的距離為4，求l的直線方程；（2）若直線l與直線AB垂直，求直線l方程參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）設(shè)出直線的交點(diǎn)系方程，代入點(diǎn)到直線距離公式，求出值，可得l的直線方程；（2）直線l與直線AB垂直，即直線l與C1C2平行，由此求出值，可得l的直線方程；【解答】（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)直線l的方程為：2x+y5+（x2y）=0 即：（2+）x+（12）y5=0由題意： =3整理得：225+2=0（21）（ 2）=0=或=2直線l的方程為：2x+y5+（x2y）=0或2x+y5+2（x2y）=0即：x=2或4x3y5=0（2）圓C1：x2+y22x4y4=0，即（x1）2+（y2）2=9，故圓心坐標(biāo)為：C1（1，2