四川省宜賓市民族中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省宜賓市民族中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)f(x)是(,0)(0,+)上的偶函數(shù)，當時，則f(x)在處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求得在時的導函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的定義可求得在處的導函數(shù)；根據(jù)點斜式即可求得切線方程?！驹斀狻慨敃r，則由是偶函數(shù)可得，結(jié)合圖象特征可知，所以在處的切線方程為，即，故選D.【點睛】本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì)，過曲線上一點切線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題。2. 若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是 （A） （B） （C） （D

2、）參考答案：D3. 設(shè)集合，則集合A2,3B2,2C(0,3D2,3 參考答案：D4. 設(shè)集合，則（ ）A B C DR參考答案：B略5. 若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，則直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（）A1BCD參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先由不等式組畫出其表示的平面區(qū)域，再確定動直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可【解答】解：如圖，不等式組表示的平面區(qū)域是AOB，動直線x+y=a（即y=x+a）在y軸上的截距從2變化到1知ADC是斜邊為3的等腰直角三角形，EOC是直角邊為1等腰直角三角形，所以區(qū)域的面積S陰影=SADCS

3、EOC=311=故答案為：D6. 在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，給出如下四個結(jié)論： ； ； ； 整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A BC D參考答案：C7. 已知aR，則“a3”是“a22a+3”成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】a22a+3，解得a3或a1即可判斷出結(jié)論【解答】解：a22a+3，即a22a30，解得a3或a1“a3”是“a22a+3”成立的充分不必要條件故選：A8. 已知集合，則滿足條件的事件的概率為 ；集合的

4、元素中含奇數(shù)個數(shù)的期望為 參考答案： (1). 0 (2). 2點睛：求解離散型隨機變量的數(shù)學期望的一般步驟為：第一步是“判斷取值”，第二步是“探求概率”，第三步是“寫分布列”，第四步是“求期望值”. 常利用排列組合、枚舉法、概率公式求概率.9. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（）A（1，1）BC（1，0）D參考答案：B考點：函數(shù)的定義域及其求法專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：原函數(shù)的定義域，即為2x+1的范圍，解不等式組即可得解解答：解：原函數(shù)的定義域為（1，0），12x+10，解得1x則函數(shù)f（2x+1）的定義域為故選B點評：考查復合函數(shù)的定義域的求法，注

5、意變量范圍的轉(zhuǎn)化，屬簡單題10. 已知a0，x，y滿足約束條件，且的最小值為1，則a( ) A.1B.2C. D. 參考答案：【知識點】簡單的線性規(guī)劃 E5【答案解析】D 解析：直線的斜率為正數(shù)，經(jīng)過定點，畫出可行域如圖：由，得，表示斜率為，在軸上的截距為的直線系，平移直線，當其經(jīng)過可行域內(nèi)的點B時，截距最小，最小，由，得點，代入可得：，故選：D【思路點撥】先根據(jù)約束條件畫出可行域，由，得z的幾何意義是直線的斜率，平移直線z=2x+y，當過可行域內(nèi)的點B時取得最小值，解出點B的坐標，從而得到值即可。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若目標函數(shù)在約束條件下當且僅當在點處取

6、得最小值，則實數(shù)的取值范圍是 ;參考答案： 12. 已知的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_ 參考答案：13. 若，則參考答案：答案： 14. 已知函數(shù)，實數(shù)x，y滿足 ，若點M(1，2)，N(x，y)，則當4 時，的最大值為 (其中O為坐標原點)參考答案：12略15. 若函數(shù)（）為偶函數(shù)，則的最小正值是 。參考答案：略16. 寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 .參考答案：略17. 在用二分法求方程的一個近似解時,現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

7、18. 必修5：數(shù)列已知數(shù)列滿足：，.（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前n項和.參考答案：（）由已知，又，所以數(shù)列是首項為 公比為的等比數(shù)列，（）由（）知：， .19. （2017?寧城縣一模）已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3（1）求實數(shù)a的值；（2）當x1時，求證f（x）3（x1）參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求出f（x）的導數(shù)，由題意可得切線的斜率，解a的方程可得a的值；（2）求出f（x）的解析式，令g（x）=，求得導數(shù)，令h（x）=xlnx2（x1），求出導數(shù)，判斷單調(diào)性，運用零點存在定理可得h（

8、x）零點的范圍，進而得到g（x）的單調(diào)性，即有g(shù)（x）的最小值，即可得證【解答】解：（1）因為f（x）=ax+xlnx，所以f（x）=a+lnx+1因為函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e處的切線斜率為3，所以f（e）=3，即a+lne+1=3所以a=1（2）證明：由（1）知，f（x）=x+xlnx，令g（x）=，則g（x）=，令h（x）=xlnx2（x1），則h（x）=1=0，所以函數(shù)h（x）在（1，+）上單調(diào)遞增（7分）因為h（3）=1ln30，h（4）=22ln20，所以方程h（x）=0在（1，+）上存在唯一實根x0，且滿足x0（3，4）當1xx0，h（x）0，即g（x）0，當x

9、x0時，h（x）0，即g（x）0，（9分）所以函數(shù)g（x）=在（1，x0）上單調(diào)遞減，在（x0，+）上單調(diào)遞增所以g（x）min=g（x0）=x0因為x03，所以x1時，令3，即f（x）3（x1）（12分）【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，注意運用方程思想，考查不等式的證明，注意運用構(gòu)造函數(shù)法，運用導數(shù)判斷單調(diào)性以及函數(shù)零點存在定理的運用，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題20. 已知函數(shù)，其中.（）討論的單調(diào)性；（）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，當時，若，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案： 略21. 已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn

10、為其前n項和，且滿足an2=S2n1，nN*數(shù)列bn滿足bn=，Tn為數(shù)列bn的前n項和（1）求數(shù)列an的通項公式和Tn；（2）是否存在正整數(shù)m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由參考答案：考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項和；等比關(guān)系的確定 專題：計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）（法一）在an2=S2n1，令n=1，n=2，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可求a1=1，d=2，可求通項，而bn=，結(jié)合數(shù)列通項的特點，考慮利用裂項相消法求和（法二）：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，=（2n1）an，結(jié)合已知an2=S2n1，可求an，而bn=，結(jié)合數(shù)

11、列通項的特點，考慮利用裂項相消法求和（）由（I）可求T1=，Tm=，Tn=，代入已知可得法一：由可得，0可求m的范圍，結(jié)合mN且m1可求m，n法二：由可得，結(jié)合mN且m1可求m，n解答：解：（）（法一）在an2=S2n1，令n=1，n=2可得即a1=1，d=2an=2n1bn=（）=（1）=（法二）an是等差數(shù)列，=（2n1）an由an2=S2n1，得an2=（2n1）an，又an0，an=2n1bn=（）=（1）=（）T1=，Tm=，Tn=若T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列，則即法一：由可得，0即2m2+4m+10mN且m1m=2，此時n=12當且僅當m=2，n=12時，T1，Tm，Tn，成等比數(shù)法二：2m24m10mN且m1m=2，此時n=12當且僅當m=2，n=12時，T1，Tm，Tn，成等比數(shù)點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項公式及求和公式的綜合應用，裂項求和方法的應用，本題具有一定的綜合性22. （本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐