四川省南充市營(yíng)山縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省南充市營(yíng)山縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若f（x）=，則f（1）+f（2）+f（3）+f（2011）+f（）+f（）+f（）= A. B. 2009 C.2012 D.1參考答案：A2. 在數(shù)列an中，已知，且滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由已知的遞推公式計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，然后求.【詳解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得數(shù)列是周期數(shù)列且周期是.因?yàn)?，所?故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的表示法，遞推公式和周期數(shù)列.由遞推公式判

2、斷周期數(shù)列時(shí)，若遞推公式是由前面兩項(xiàng)推出后一項(xiàng)，則需要得到連續(xù)兩項(xiàng)重復(fù)才能判定是周期數(shù)列.3. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】假設(shè)所求直線方程為求解.【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是 ，所以，解得，所以直線方程為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系.4. 在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范 （ ）A B. C. D. 參考答案：C 5. f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且x0時(shí)，f（x）=2x2x+3，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）的解析式為（）A2x2x+3B2x2+x3C2x2+x+3D2x2x

3、3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意得f（0）=0，由x0時(shí)f（x）的解析式，結(jié)合函數(shù)的奇偶性求出x0時(shí)f（x）的解析式【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0；又x0時(shí)，f（x）=2x2x+3，x0時(shí)，x0；f（x）=2（x）2（x）+3=2x2+x+3，又f（x）=f（x），f（x）=f（x）=（2x2+x+3）=2x2x3；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意題目中定義在R上的奇函數(shù)即f（0）=0，是基礎(chǔ)題6. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角

4、形 參考答案：D略7. 關(guān)于函數(shù)，有下列三個(gè)命題：對(duì)于任意，都有； 在上是減函數(shù)；對(duì)于任意，都有；其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A0 B1 C2 D3參考答案：C8. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)注中提出割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”，即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的面積無(wú)限接近圓的面積，進(jìn)而來(lái)求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為，那么用圓的內(nèi)接正2n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加可表示成（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】設(shè)圓的半徑為，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，由內(nèi)接

5、正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，問(wèn)題得解.【詳解】設(shè)圓的半徑為，將內(nèi)接正邊形分成個(gè)小三角形，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，整理得：，此時(shí)，即：同理，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，整理得：此時(shí)所以故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的面積公式及三角形面積公式的應(yīng)用，還考查了正弦的二倍角公式，考查計(jì)算能力，屬于中檔題。9. 2log510+log51.25=（）A4B3C2D1參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：2log510+log51.25=log5100+log51.25=lo

6、g5125=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力10. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（A，C為常數(shù)）已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是（）A75，25B75，16C60，25D60，16參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】首先，x=A的函數(shù)值可由表達(dá)式直接得出，再根據(jù)x=4與x=A的函數(shù)值不相等，說(shuō)明求f（4）要用xA對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，將方程組聯(lián)解，可以求出C、A的值【解答】解：由題意可得：f（A）=15，所以c=15而f（4）=30，可得出=30故=4，可得A=16從而c=1

7、5=60故答案為D【點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)是函數(shù)的一種常見(jiàn)類型，解決的關(guān)鍵是尋找不同自變量所對(duì)應(yīng)的范圍，在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)運(yùn)用表達(dá)式加以解決二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式log(21)log(22)2的解集是 。參考答案：（，）略12. 設(shè)f（x）=，則ff（2）的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（2）=log3（41）=1，從而ff（2）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（2）=log3（41）=1，ff（2）=f（1）=2e11=2故答案為：213. 過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，若，關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)到圓心的距離為 參考答案：14.

8、已知定義域?yàn)閍4，2a2的奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2，則f（a）+f（b） 的值為 參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求得a=2，再根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，求得b=2，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得f（a）+f（b） 的值【解答】解：根據(jù)奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2得定義域?yàn)閍4，2a2，可得a4+（2a2）=0，求得a=2，故條件為奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2得定義域?yàn)?，2，f（0）=b+2=0，求得b=2，f（x）=2016x35x，f（a）+f（b）=f（2）+f（2）=f（2）f（2）=0，故答案為：015. 若和分別是一

9、元二次方程的兩根則_參考答案：【分析】利用韋達(dá)定理與求解即可.【詳解】因?yàn)楹头謩e是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.16. 設(shè)，則的最小值為_(kāi) 參考答案：略17. 不等式0的解集參考答案：（，1【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】依題意可得或，分別解之，取并即可【解答】解：0，或解得：x?；解得：x1，不等式0的解集為（，1故答案為：（，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （8分）計(jì)算：log24+（1）0（）+cos參考答案：考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性

10、質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答：原式=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題19. 已知集合，(1) 若，求實(shí)數(shù)的值;(2) 若集合是單元素集（即集合內(nèi)元素只有一個(gè)）,求實(shí)數(shù)的值.參考答案：略20. 已知函數(shù)（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)，的簡(jiǎn)圖；（2）求的單調(diào)增區(qū)間；(3) 函數(shù)的圖象只經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換就可得到的圖象？參考答案：(1)略（注：應(yīng)突出定義域內(nèi)圖像的端點(diǎn)、最大（?。┲迭c(diǎn)、零點(diǎn)） ks5u(2) (3)右移 個(gè)單位長(zhǎng)度。略21. 已知，, 且.(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)時(shí), 的最小值是4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的x的值.參考答案：（1）函數(shù)的最小正周期（2）,此時(shí),.【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得的解析式，再由周期公式求得結(jié)果由可知 ，根據(jù)題意求出值，然后代入求出結(jié)果【詳解】（1）即 （2） 由, , , , 此時(shí), .【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)的周期性及