四川省南充市正源中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省南充市正源中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合,集合為函數(shù) 的定義域，則 （ ）A. B. C. D.參考答案：D2. 若展開(kāi)式中第32項(xiàng)與第72項(xiàng)的系數(shù)相同，那么展開(kāi)式的最中間一項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A BCD參考答案：D3. 復(fù)數(shù)的值是 （ ）A-1B1CD參考答案：A略4. 已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D4參考答案：5. 函數(shù)y=+x的反函數(shù)圖像是( ) 參考答案：答案：B 6. 設(shè)zC且z0，“z是純虛數(shù)”是“z2R”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件

2、D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】zC且z0，“z是純虛數(shù)”?“z2R”，反之不成立，例如取z=2即可判斷出結(jié)論【解答】解：zC且z0，“z是純虛數(shù)”?“z2R”，反之不成立，例如取z=2“z是純虛數(shù)”是“z2R”的充分不必要條件故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了純虛數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)向量與的夾角為，且，則A. B. C. D.參考答案：A因?yàn)椋?，所以，故選A.8. 已知數(shù)列滿足，則通項(xiàng) ； 參考答案：略9. 已知雙曲線 ，的左、右焦點(diǎn)分別是，M是雙曲線上的一點(diǎn)，且|，|

3、=1，則該雙曲線的離心率是A B C D或參考答案：D|，|=1，若為直角三角形，故，若若為鈍角三角形，則有，故答案為D.10. 如圖，在ABC中，則ABC的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】過(guò)點(diǎn)分別作和的垂線，垂足分別為，結(jié)合題干條件得到為的平分線，根據(jù)角平分線定理得到，再由，結(jié)合余弦定理得到，在三角形中應(yīng)用余弦定理得到，最終求得面積.【詳解】過(guò)點(diǎn)分別作和的垂線，垂足分別為，由，得，則為的平分線，又，即，解得;在中，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理邊角互化及余弦定理的應(yīng)用與特殊角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題. 對(duì)余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌

4、握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于 .參考答案：答案：3812. 若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；若a0，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；若a0,即12-31+1-m0,解得m-1. 21. （本小題滿分12分）如圖4， 是平行四邊形，已知，,平面平面.（）證明：（）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值.參考答案：（）是平行四邊形，且，故，即 （ 1分）取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF， （ 2

5、分）又平面平面，平面 （ 3分）平面， （ 4分）平面，平面， （ 5分）平面， （ 6分）（）,由（）得 （ 7分）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)，則 （ 8分）設(shè)平面的法向量為，則，即 得平面的一個(gè)法向量為 （ 10分）由（）知平面，所以可設(shè)平面的法向量為 （ 11分）設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，則 即平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為.（ 12分）22. （本小題滿分12分） 如圖所示的一塊木料中，按BC平行于面 （1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？ （2）所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論。參考答案：（1）見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析 【知識(shí)點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系G4解析：（1）過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線，交AB、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF；作圖如右圖，（2）易知BE，CF與平面AC的相交，BC平面AC，又平面BCCB平面AC=BC，BCBC，EFBC，又EF?平面AC，BC?平面AC，E