四川省南充市松林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市松林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知終邊上一點的坐標(biāo)為（則可能是（ ）AB3CD 參考答案：A略2. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（） A向右平移 B向左平移C向右平移 D向左平移參考答案：C略3. （4分）要得到的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計算題分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin2x到的路線，進(jìn)行平移變換，推出結(jié)

2、果解答：將函數(shù)y=sin2x向右平移個單位，即可得到的圖象，就是的圖象；故選D點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減注意x的系數(shù)4. （5分）一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且梯形OABC的面積為，則原梯形的面積為（）A2BC2D4參考答案：D考點：平面圖形的直觀圖 專題：計算題；作圖題分析：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則將圖形還原，平面圖是一個直角梯形，面積易求解答：解：如圖，有斜二測畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個梯形的高，其高的關(guān)系是這樣的：平面圖中的高OA是直觀圖中OA長度的2倍，如直觀圖，OA的長度是直觀圖中梯

3、形的高的倍，由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2=2倍，故其面積是梯形OABC的面積2倍，梯形OABC的面積為，所以原梯形的面積是4故應(yīng)選D點評：本題考查斜二測畫法作圖規(guī)則，屬于規(guī)則逆用的題型5. O是平行四邊形ABCD所在的平面內(nèi)一點，,則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意可得,進(jìn)而求值.【詳解】如圖所示,分別取AB，CD中點E，F(xiàn)，則，三點E，O，F(xiàn)共線，作，以AM，AB為鄰邊作平行四邊形ABNM.則，延長EF交直線MN與點P則，,故選C.【點睛】本題考查了平面向量的線性運算的應(yīng)用及平面向量基本定理的應(yīng)用6. 已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,則實數(shù)的取

4、值范圍是A BC D參考答案：A7. 設(shè)是方程的解，則在下列哪個區(qū)間內(nèi)（ ）A(1,2) B (0,1) C. (2,3) D(3,4) 參考答案：A構(gòu)造函數(shù)， ，函數(shù)的零點屬于區(qū)間，即屬于區(qū)間(1,2)故選A.8. 若f（x）=x2+a（a為常數(shù)），則a的值為( )A2B2C1D1參考答案：D【考點】函數(shù)的零點【專題】計算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用f（x）=x2+a（a為常數(shù)），代入計算，即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）=x2+a（a為常數(shù)），2+a=3，a=1故選：D【點評】本題考查函數(shù)值的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)9. 已知滿足f(ab)=f(a)+ f(

5、b)，且f(2)=，那么等于（ ）A B C D參考答案：B10. 函數(shù)在,上的圖像大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)圖像上的特殊點，對選項進(jìn)行排除，由此得出正確選項.【詳解】由于，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，排除C選項.由于，所以排除D選項.由于，所以排除B選項.故選：A.【點睛】本小題主要考查函數(shù)圖像的識別，考查函數(shù)的奇偶性、特殊點，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)若，則 . 參考答案：解析:本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求的值. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.由，無解，故應(yīng)填.12.

6、 某產(chǎn)品的總成本C（萬元）與產(chǎn)量x(臺)之間有函數(shù)關(guān)系式：C=3000+20 x-0.1x2,其中x(0,240)。若每臺產(chǎn)品售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為 臺參考答案：15013. 已知兩直線l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，當(dāng)l1l2時，m的值為參考答案：7【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出【解答】解：當(dāng)m=5時，此時兩條直線相不平行，因此5，=，解得，m=7故答案為：714. 對于下列命題： 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱； 的單調(diào)增區(qū)間為； 已知點N、P在所在平面內(nèi)，且，則N、P

7、依次是的重心、垂心； 已知向量，且，則三點一定共線。以上命題成立的序號是_.參考答案：.15. 曲線與直線在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，則 .(表示與兩點間的距離）.參考答案：略16. 在ABC中，AB=4，AC=3，A=60，D是AB的中點，則?= 參考答案：6【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】由AB=4，AC=3，A=60，可得由D是AB的中點，可得代入?即可得出【解答】解：D是AB的中點，又AB=4，AC=3，A=60，=6?=93=6故答案為：617. 等比數(shù)列an的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a11，a99a10010，.給出下列結(jié)論

8、：0q1；a99a10111成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是_ _(填寫所有正確的序號)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立（1）函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；（2）若函數(shù)f(x)=+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合M ，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1），若，則存在非零實數(shù)，使得， 即， 因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)（2），由f(x)=+bM，存在實數(shù)，使得

9、， 所以，k和b滿足的條件是k0，bR. （3）由題意，由M，存在實數(shù)，使得 ， 所以，化簡得(a-3)x02+2ax0+3a-6=0， 當(dāng)a=3時，x0= -，符合題意 當(dāng)且a3時，由得4a2-18(a-3)(a-2)0，化簡得 2a2 - 15a+180解得且 綜上，實數(shù)的取值范圍是 略19. 函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求的值；（2）求圖中的值及函數(shù)的遞增區(qū)間參考答案：解：（1）由圖知，又，且，；（2）由（1）知，由，由得，的單調(diào)增區(qū)間為20. 已知集合Ax|x3，Bx|1x7，Cx|xa1(1)求AB，AB；(2)若CAA，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：(1)因為Ax|x3，Bx|1

10、x7，所以ABx|3x7，ABx|x1(2)因為CAA，Ax|x3，Cx|xa1，所以C?A，所以a13，即a4.21. 已知函數(shù)f（x）=1+，g（x）=log2x（1）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）f（x），求函數(shù)h（x）在區(qū)間2，4上的值域；（2）定義minp，q表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=minf（x），g（x）（x0）求函數(shù)H（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；若關(guān)于x的方程H（x）=k有兩個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=1+在2，4上為減函數(shù)，g（x）=log2x在2，4上為增函數(shù)

11、，可得函數(shù)h（x）的單調(diào)性，進(jìn)而求出最值，可得函數(shù)的值域；（2）結(jié)合函數(shù)f（x）=1+在（0，+）上為減函數(shù)，g（x）=log2x在（0，+）上為增函數(shù)，且當(dāng)x=4時，f（x）=g（x），可得函數(shù)H（x）的解析式，進(jìn)而得到答案【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=1+在2，4上為減函數(shù)，g（x）=log2x在2，4上為增函數(shù)，函數(shù)h（x）=g（x）f（x）=log2x1在2，4上為增函數(shù)，當(dāng)x=2時，函數(shù)取最小值2，當(dāng)x=4時，函數(shù)取最大值0，故函數(shù)h（x）在區(qū)間2，4上的值域為2，0；（2）當(dāng)x=4時，f（x）=g（x），由函數(shù)f（x）=1+在（0，+）上為減函數(shù)，g（x）=log2x在（0，+）上為增函數(shù)，故當(dāng)x（0，4）時，g（x）f（x），當(dāng)x（4，+）時，g（x）f（x），故H（x）=minf（x），g（x）=故求函數(shù)H（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，4，單調(diào)遞減區(qū)間為4，+），當(dāng)x=4時，取