線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：3-1 線性方程組的消元解法_第1頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：3-1 線性方程組的消元解法_第2頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：3-1 線性方程組的消元解法_第3頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：3-1 線性方程組的消元解法_第4頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：3-1 線性方程組的消元解法_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、線性方程組的消元解法第三章 線性方程組n維向量空間向量間的線性關(guān)系線性方程組解的結(jié)構(gòu)1第三章3.1 線性方程組的消元解法2第三章一、一般線性方程組（非齊次）方程組(3.1)的矩陣形式為 Ax = b其中3第三章4第三章為方程組（3.1）的增廣矩陣.5第三章【例1】解方程組【解】方程組(1)中第2個(gè)方程減去第1個(gè)方程的2倍，第3個(gè)方程減去第1個(gè)方程，得再將方程組(2)中第2個(gè)方程減去第3個(gè)方程的4倍，得6第三章將方程組(3)中第2，3方程交換，得易算出它是原方程組的解.階梯形方程組回代過程仍是初等變換7第三章（一）線性方程組的初等變換：2、用一個(gè)非零的數(shù)乘某一方程；3、把一個(gè)方程的k倍加到另一個(gè)

2、方程上.1、互換兩個(gè)方程的位置； 相當(dāng)于對(duì)該方程組的增廣矩陣反復(fù)施以初等行變換化成階梯形矩陣. 消元過程實(shí)際上是方程組 (3.1)經(jīng)過一系列初等變換化成階梯形方程組,再經(jīng)一系列初等變換求出解；是否同解?定理初等變換總是把方程組變成同解方程組.8第三章上述求解過程可用方程組(1)的增廣矩陣的初等行變換表示:由最后一個(gè)矩陣得方程組的解9第三章（二）用初等變換解方程組(3.1)的步驟： 繼續(xù)進(jìn)行必要時(shí)交換未知量的順序10第三章4、最后得到如下階梯形矩陣，不妨設(shè)（3.3）11第三章其相應(yīng)的同解的階梯形方程組為（3.4）r 初等變換后階梯形方程組的非0方程的個(gè)數(shù).12第三章（三）討論方程組（3.1）的解

3、的情況：則方程組（3.1）無解.這時(shí)方程組（3.4）可寫成（3.5）則方程組（3.1）有唯一解.對(duì)(3.5)進(jìn)行回代過程,得唯一解13第三章這時(shí)方程組(3.4)可寫為則方程組(3.1)有無窮多解.（3.6）同樣對(duì)(3.6)進(jìn)行回代過程,可解出（3.7）14第三章它是方程組(3.1)的一般解形式. 方程組(3.7)有如下無窮多個(gè)解（3.8）15第三章于是得到與原方程組同解的階梯形方程組【例2 】 解方程組【解】16第三章則若取x2=c(任意常數(shù)),則方程組的全部解為17第三章線性方程組(3.1)解法：00rn小結(jié)18第三章（四）用矩陣的秩判斷方程組(3.1)的解的情況：000rn分析初等變換不改變矩陣的秩只作初等變換時(shí),系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都不改變19第三章定理3.1【例3 】20第三章得【解】21第三章=可得一般解22第三章二、齊次線性方程組有非零解（無窮多解）的條件：必有零解23第

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論