統(tǒng)計(jì)方法在稅收分析中的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 目錄第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)概述知識(shí)準(zhǔn)備一、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義二、數(shù)據(jù)處理（一）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理的基本步驟三、統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理介紹（一）幾個(gè)基本概念（二）區(qū)間估計(jì)（三）假設(shè)檢驗(yàn)四、相關(guān)分析與方差分析（一）相關(guān)分析與偏相關(guān)分析（二）方差分析第二節(jié) 稅收收入運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析一、稅收收入運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性（一）描述統(tǒng)計(jì)量（二）相關(guān)性分析（三）稅收隨GDP增長(zhǎng)的彈性二、稅收收入的內(nèi)在增長(zhǎng)趨勢(shì)（一）稅收收入運(yùn)行隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)（二）稅收增長(zhǎng)率分析三、稅收收入運(yùn)行的季節(jié)性四、其他常用

2、稅收分析方法（一）稅源質(zhì)量的效能位差分析（二）同業(yè)稅負(fù)分析第三節(jié) 多元統(tǒng)計(jì)分析方法一、聚類分析（一）定義（二）聚類的基本步驟（三）實(shí)例：部分國(guó)家稅收加社保負(fù)擔(dān)率聚類分析二、主成分分析法和因子分析法（一）主成分分析法（二）因子分析法第四節(jié) 回歸分析一、基本原理（一）一元回歸模型（二）多元回歸模型二、模型的基本假設(shè)和特殊情況處理（一）古典回歸模型的假設(shè)（二）模型的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（三）幾種特殊情況及處理方法第五節(jié) 指數(shù)一、加權(quán)綜合指數(shù)（一）拉氏價(jià)格指數(shù)（二）帕氏價(jià)格指數(shù)（三）加權(quán)平均指數(shù)二、常用價(jià)格指數(shù)（一）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的定義（二）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的作用三、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建第六節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)分析軟

3、件簡(jiǎn)介SPSS和EVIEWS應(yīng)用實(shí)例一、描述統(tǒng)計(jì)量二、相關(guān)性分析三、圖表演示四、回歸分析五、預(yù)測(cè)六、時(shí)序模型季節(jié)性差分附： EXCEL軟件數(shù)據(jù)分析功能的應(yīng)用第一節(jié) 數(shù)據(jù)整理第二節(jié) 圖表功能一、柱形圖二、散點(diǎn)圖三、折線圖第三節(jié) 分析功能一、抽樣二、描述統(tǒng)計(jì)三、相關(guān)系數(shù)四、回歸五、移動(dòng)平均參考書(shū)目統(tǒng)計(jì)學(xué)概述知識(shí)準(zhǔn)備一、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)，在多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域有著日益重要的地位。統(tǒng)計(jì)學(xué)分為描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、理論統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)科，包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)收集也就是取得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這是一切統(tǒng)計(jì)分析的立足點(diǎn)；數(shù)據(jù)處理

4、是將數(shù)據(jù)用圖表等形式展示出來(lái)，是數(shù)據(jù)特征的直觀反映；數(shù)據(jù)分析則是選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法研究數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中提取有用信息進(jìn)而得出結(jié)論，這是對(duì)數(shù)據(jù)的精細(xì)加工，數(shù)據(jù)分析的方法宜適當(dāng)，應(yīng)能說(shuō)明問(wèn)題。數(shù)據(jù)分析所用的方法可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。描述統(tǒng)計(jì)是指用圖形、表格和數(shù)值方法來(lái)匯總數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)。目的在于描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律。推斷統(tǒng)計(jì)是指以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)要求,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來(lái)判斷總體數(shù)量特征的歸納推理方法。二、數(shù)據(jù)處理（一）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型1、定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)是指歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為文字表述的類別。例如，人口按性別分為男、女兩類。順序數(shù)據(jù)是

5、只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，如考試成績(jī)分為優(yōu)、良、及格、不及格等。數(shù)值型數(shù)據(jù)是按數(shù)字尺度測(cè)量的觀測(cè)值，其結(jié)果為具體數(shù)值。分類和順序數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)或品質(zhì)數(shù)據(jù)；數(shù)值型數(shù)據(jù)可稱為定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù)。2、 截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)橫截面數(shù)據(jù)：在同一時(shí)刻或幾乎同一時(shí)點(diǎn)所收集到的數(shù)據(jù)。如：多個(gè)企業(yè)當(dāng)年利潤(rùn)總額、實(shí)繳稅收、稅負(fù)水平等。時(shí)間序列數(shù)據(jù)：在若干個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)內(nèi)所收集到的數(shù)據(jù)。如：2000年-2005年每年福建省地方稅收收入等。區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)類型十分重要，因?yàn)閷?duì)不同類型的數(shù)據(jù)應(yīng)用不同的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理。比如：對(duì)分類數(shù)據(jù)我們通常計(jì)算出各組頻數(shù)或頻率，計(jì)算其眾數(shù)和異眾比率，進(jìn)行列聯(lián)表分析和檢驗(yàn)等；對(duì)于順序

6、數(shù)據(jù)可以計(jì)算其中位數(shù)和四分位差，計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)；對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)可以用更多的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量、進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)等。對(duì)于橫截面數(shù)據(jù)可以計(jì)算集中度和離散度、進(jìn)行聚類和主成分分析等；對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以計(jì)算時(shí)間趨勢(shì)，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)等。（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理的基本步驟1、數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集是一切統(tǒng)計(jì)工作的基礎(chǔ)，搜集數(shù)據(jù)的方法有多種，可以采用統(tǒng)計(jì)報(bào)表、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查或抽樣調(diào)查。（1）統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度指按照國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的各項(xiàng)要求，自下而上地定期向國(guó)家和主管部門(mén)報(bào)送基本統(tǒng)計(jì)資料的一種報(bào)告制度。優(yōu)點(diǎn)：能保證統(tǒng)計(jì)資料的全面性和連續(xù)性，能保證統(tǒng)計(jì)資料的統(tǒng)一性和及時(shí)性，能滿足各級(jí)部門(mén)對(duì)統(tǒng)計(jì)資料的需要

7、。缺點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)報(bào)表過(guò)多會(huì)增加基層負(fù)擔(dān)，有可能由于虛報(bào)瞞報(bào)而影響統(tǒng)計(jì)資料質(zhì)量。如：月度稅收會(huì)統(tǒng)報(bào)表等。（2）普查指國(guó)家為詳盡了解某項(xiàng)重要的國(guó)情國(guó)力而專門(mén)組織的一次性全面調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：可以為抽樣調(diào)查提供抽樣框，可以收集統(tǒng)計(jì)報(bào)表所不能提供的反映重大國(guó)情國(guó)力的基本統(tǒng)計(jì)信息。缺點(diǎn)：由于需要大量的人力、物力和財(cái)力，不宜經(jīng)常進(jìn)行。如：經(jīng)濟(jì)普查、稅源普查等。（3）重點(diǎn)調(diào)查為了解總體基本情況，在調(diào)查對(duì)象中只選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查的一種非全面調(diào)查組織方式優(yōu)點(diǎn)：能以較少的投入和較快的速度取得總體基本情況及變動(dòng)趨勢(shì)的資料。缺點(diǎn)：只適用于客觀存在著重點(diǎn)單位的情況。如：重點(diǎn)稅源監(jiān)控等。（4）典型調(diào)查在對(duì)調(diào)查對(duì)象有一定了解的

8、基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇少數(shù)典型單位進(jìn)行調(diào)查的一種非全面調(diào)查組織方式。優(yōu)點(diǎn)：一定條件下能估計(jì)總體指標(biāo)數(shù)值，可以補(bǔ)充全面調(diào)查的不足，可以用來(lái)研究新生事物。缺點(diǎn)：不能確定推斷的把握程度，無(wú)法計(jì)算和控制推斷誤差。如：稅源典型性個(gè)案分析。（5）抽樣調(diào)查按照隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象中抽取一部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查，再用樣本資料推斷把握總體的數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查組織方式。優(yōu)點(diǎn)：按隨機(jī)原則抽取樣本單位，目的是推斷總體的數(shù)量特征，抽樣誤差可以事先計(jì)算并控制。能用較少的人力、物力和時(shí)間達(dá)到全面調(diào)查的目的，調(diào)查資料的準(zhǔn)確性較高、受人為干擾的可能性較小。應(yīng)用較廣，為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的發(fā)展方向。2、數(shù)據(jù)整理：數(shù)據(jù)整理是指將統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到

9、的原始資料進(jìn)行科學(xué)的分組和匯總形成綜合統(tǒng)計(jì)資料的工作過(guò)程。（1）數(shù)據(jù)審核：從完整性和準(zhǔn)確性兩方面審核數(shù)據(jù)。（2）數(shù)據(jù)篩選：當(dāng)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無(wú)法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。（3）缺失數(shù)據(jù)處理：在樣本數(shù)據(jù)中，可能出現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)缺失或個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)異常波動(dòng)的情況，幾種處理不完備數(shù)據(jù)集的方法：（3.1）刪除元組（3.2）數(shù)據(jù)補(bǔ)齊平均值填充、眾數(shù)填充。（3.3）回歸基于完整的數(shù)據(jù)集，建立回歸方程模型，將已知屬性值帶入方程來(lái)求未知屬性值。（4）數(shù)據(jù)排序：指按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以便研究者通過(guò)瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)。也對(duì)進(jìn)一步數(shù)據(jù)重新歸類或分組提供方便。（5

10、）數(shù)據(jù)分組：數(shù)據(jù)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究需要，將原始數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同組別，分組后的數(shù)據(jù)稱為分組數(shù)據(jù)。其目的在于觀察數(shù)據(jù)的特征。（5.1）幾個(gè)基本概念頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。組距：一個(gè)組上下限間的差。組中值：每一組中上下限值的中間值。開(kāi)口組組中值=上（下）限+（-）鄰組組距/2極差：一組數(shù)據(jù)最大值和最小值之間的差，也稱全距。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用于測(cè)度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。中位數(shù)：指一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量。設(shè)一組數(shù)據(jù)為，按從小到大排序后為，則中位數(shù)為：平均數(shù)：是集中趨勢(shì)的主要測(cè)度值A(chǔ)、簡(jiǎn)單平均數(shù)B、加權(quán)平均數(shù)，其中,即樣本量。C、幾何平均數(shù)（5.2）常用分組

11、方法組距分組將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)變量和變量值較多的情況，分組區(qū)間需要遵循“不重不漏”的原則，可采用等距分組，也可采用不等距分組。分組步驟：確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式得組數(shù)K為：，n為樣本數(shù)。計(jì)算組距：組距=極差/分組數(shù)確定組限，編制頻數(shù)分布表。三、統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理介紹（一）幾個(gè)基本概念1、概率與概率分布（1）概率：隨機(jī)試驗(yàn)或觀察中,某種事件或結(jié)果（隨機(jī)事件）出現(xiàn)的可能性, 稱為概率?；拘再|(zhì)： 非負(fù)性 0P(A)1，即事件發(fā)生的概率介于0和1之間。正則性 P()=1，即所有事件發(fā)生的概率之和恒為1。（2）概率分布：如果有某種形式能夠表現(xiàn)出隨機(jī)變量的取值及

12、其概率，則稱這種形式為隨機(jī)變量的概率分布。 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，其中 為密度函數(shù)。2、 集中度和離散度（1）樣本均值:為樣本中各觀測(cè)值的平均數(shù)。，為樣本觀測(cè)值，為頻數(shù)。n為自由度，為樣本數(shù)據(jù)-1。（2）離散度指標(biāo)（2.1）樣本方差：，為樣本觀測(cè)值，為頻數(shù)。（2.2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差s：為樣本方差的平方根。（2.3）離散系數(shù)：為一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)平均數(shù)的比。注意：方差和標(biāo)準(zhǔn)差均是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，而離散系數(shù)是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)統(tǒng)計(jì)量，消除量綱的影響，可直接用于不同樣本間離散程度的比較。（2.4）偏斜度：反映以平均值為中心的不對(duì)稱程度，正偏斜度表示不對(duì)稱部分的分布更趨向正值，負(fù)偏

13、斜度表示不對(duì)稱部分的分布更趨向負(fù)值。在EXCEL中用SKEW（）函數(shù)求值。（2.5）峰度表述分布的尖端程度，其中代表正態(tài)分布的為常峰態(tài)。正峰值表示相對(duì)尖銳的分布，負(fù)峰值表示相對(duì)平坦的分布。在EXCEL中用KURT（）函數(shù)求值。3、抽樣與抽樣分布（1）抽樣（1.1）定義抽樣即從總體中按一定原則抽取樣本。優(yōu)點(diǎn)：以樣本特征推斷總體，簡(jiǎn)單，方便。主要的抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，整群抽樣、系統(tǒng)抽樣，多階段抽樣。（1.2）抽樣平均誤差指每一個(gè)可能樣本的估計(jì)值與總體指標(biāo)值之間離差的平均數(shù)，即樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差。抽樣誤差可以控制但不可避免

14、。（1.3）影響抽樣誤差的因素：A、總體各單位的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大?。簶?biāo)準(zhǔn)差越大，抽樣誤差越大；B、樣本單位數(shù)的多少：樣本單位數(shù)越大，抽樣誤差越??；C、抽樣方法：不重復(fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差小；D、抽樣組織方式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的誤差最大。（2）幾個(gè)主要的抽樣分布（21）正態(tài)分布 N（） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變換通過(guò)上述公式可將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），再通過(guò)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布即可求得X的概率。中心極限定理：設(shè)X1, X2,Xn是n個(gè)相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。在一定條件下, 它們的樣本均值服從正態(tài)分布，即：。根據(jù)中心極限定理，獨(dú)立同分布的樣本，在大樣本的情況下，近似服從正態(tài)

15、分布，可以用正態(tài)分布的特征來(lái)研究樣本特征。(a)正態(tài)分布(b)偏態(tài)分布正偏(右偏)負(fù)偏(左偏)（2.2）t分布 ，此為自由度為n-1的t分布。應(yīng)用：當(dāng)抽樣的樣本容量為小樣本（n 時(shí)，總體均值間存在差異。在實(shí)際工作中，方差分析過(guò)程常用方差分析表來(lái)表現(xiàn)，眾多統(tǒng)計(jì)分析軟件都可直接生成方差分析表，而常用的EXCEL軟件，在數(shù)據(jù)分析的分析工具選擇中就提供了單因素方差分析、可重復(fù)雙因素方差分析、無(wú)重復(fù)雙因素方差分析三種選擇。第二節(jié) 稅收收入運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析一、稅收收入運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性稅收收入來(lái)源于經(jīng)濟(jì)性稅源，稅收與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有較強(qiáng)的正相關(guān)性。表：1994-2006年 福建省地方稅收收入和GDP表（單位：億元）年

16、份GDP稅收收入1994 1644 44 1995 2146 56 1996 2560 70 1997 2975 91 1998 3287 102 1999 3550 115 2000 3765 130 2001 4073 159 2002 4468 173 2003 4984 202 2004 5763 244 2005 6569 284 2006 7502 366 從圖中可以看出，稅收收入和GDP成正相關(guān)關(guān)系，2001年和2006年是兩個(gè)跳躍點(diǎn)，將曲線大致分為三段。描述統(tǒng)計(jì)量根據(jù)此表可知稅收收入和GDP的95%置信區(qū)間，并可進(jìn)行離散系數(shù)分析。稅收收入的離散系數(shù)為：95.78/156.62=

17、0.61GDP的離散系數(shù)為：1730.02/4098.92=0.42二者的離散系數(shù)都比較大，數(shù)據(jù)波動(dòng)比較明顯。（二）相關(guān)性分析稅收收入和GDP相關(guān)系數(shù)為0.9866,存在正相關(guān)性。也可進(jìn)行偏相關(guān)分析，計(jì)算在稅收收入與GDP和年份兩變量都相關(guān)的條件下，通過(guò)控制其中一個(gè)變量的干擾，判斷另兩變量間的相關(guān)關(guān)系。如控制時(shí)間變量后，稅收收入和GDP的偏相關(guān)系數(shù)為0.9372,仍存在明顯正相關(guān)。（三）稅收隨GDP增長(zhǎng)的彈性稅收的GDP彈性定義為一定時(shí)期內(nèi)，稅收變動(dòng)對(duì)于GDP變動(dòng)的關(guān)系。彈性分為點(diǎn)彈性和線彈性。點(diǎn)彈性指當(dāng)GDP增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，稅收變動(dòng)的百分比。線彈性指兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量存在函數(shù)關(guān)系時(shí)，函數(shù)曲線的斜

18、率。對(duì)數(shù)稅收和對(duì)數(shù)GDP的回歸系數(shù)近似為稅收線彈性。如下圖：Y=1.44X-3.035,R平方為0.9939,系數(shù)1.44即為1994-2006年稅收對(duì)GDP的線彈性。注意:由上述關(guān)系圖可以看出2001年和2006年為明顯跳躍點(diǎn),若要更精確的求出彈性,應(yīng)將時(shí)期分成三個(gè)階段分別求彈性。稅收收入的內(nèi)在增長(zhǎng)趨勢(shì)（一）稅收收入運(yùn)行隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)稅收收入的運(yùn)行除了具有和經(jīng)濟(jì)變量密切相關(guān)的特點(diǎn)外，其序列本身也具有隨時(shí)間變化的內(nèi)在規(guī)律性。稅收收入隨時(shí)間變化的走勢(shì)圖如下：對(duì)圖中指數(shù)模型取對(duì)數(shù)，可以得到：對(duì)數(shù)稅收= 0.1627年份-118.31此為半對(duì)數(shù)模型,根據(jù)半對(duì)數(shù)模型的特點(diǎn),稅收的增長(zhǎng)率為16.3%。

19、也可選擇外推的時(shí)期數(shù)，作粗略預(yù)測(cè)。（二）稅收增長(zhǎng)率分析1、增長(zhǎng)率：也稱增長(zhǎng)速度，它是時(shí)間序列中報(bào)告期觀察值與基期觀察值之比減1后的結(jié)果，用%表示。由于對(duì)比基期的不同，增長(zhǎng)率可以分為環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率。環(huán)比增長(zhǎng)率是報(bào)告期觀察值與前一時(shí)期觀察值之比減1，說(shuō)明現(xiàn)象的逐期增長(zhǎng)變化程度；定基增長(zhǎng)率是報(bào)告期觀察值與某一固定時(shí)期觀察值之比減1，說(shuō)明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)總的增長(zhǎng)變化程度。環(huán)比增長(zhǎng)率：定基增長(zhǎng)率：平均增長(zhǎng)率：也稱平均增長(zhǎng)速度，它是時(shí)間序列中逐期環(huán)比值（也稱環(huán)比發(fā)展速度）的幾何平均數(shù)減1后的結(jié)果，計(jì)算公式為：表示平均增長(zhǎng)率，n為環(huán)比個(gè)數(shù)。2、增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題：對(duì)于大多數(shù)時(shí)間序列，特別是有

20、關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間序列，經(jīng)常利用增長(zhǎng)率來(lái)描述其增長(zhǎng)狀況，盡管增長(zhǎng)的計(jì)算和分析都比較簡(jiǎn)單，但在實(shí)際工作中仍應(yīng)注意不誤用和濫用，不能單純就增長(zhǎng)率而論，應(yīng)與絕對(duì)水平結(jié)合分析。3、平均增長(zhǎng)率的計(jì)算實(shí)例實(shí)例：2001-2004年某省稅收收入增長(zhǎng)分別為11%、12%、13%和14%，要求計(jì)算這4年稅收收入的平均增幅。實(shí)例：某省2001年稅收收入159億元，2006年稅收收入365.76 億元，求該省這幾年的稅收收入平均增幅。三、稅收收入運(yùn)行的季節(jié)性年度稅收數(shù)據(jù)序列有明顯的隨時(shí)間增長(zhǎng)的特征，而月度稅收波動(dòng)則呈現(xiàn)出一大月二小月交錯(cuò)分布，具有明顯的季節(jié)性。2002年1月-2007年7月的全省月度稅收走勢(shì)圖如下

21、：對(duì)于此類波動(dòng)數(shù)據(jù)類型，應(yīng)選用季節(jié)性差分模型進(jìn)行處理。四、其他常用稅收分析方法（一）稅源質(zhì)量的效能位差分析效能位差法化絕對(duì)指標(biāo)為相對(duì)指標(biāo)，可以簡(jiǎn)便直觀的分析納稅能力和稅源質(zhì)量的關(guān)系?？捎糜诮Y(jié)合稅源狀況，對(duì)征管效率進(jìn)行評(píng)估。1、實(shí)例：六區(qū)域稅源質(zhì)量分析稅源質(zhì)量綜合指數(shù)測(cè)算表地區(qū)排序盈利比例(%)利潤(rùn)率(%)戶均盈利增值率(%)稅源質(zhì)量指數(shù)合計(jì)/平均046.992.46173.338.971西北539.451.9668.0111.800.836華北647.651.95118.606.380.800西南255.462.48148.5718.001.262中南444.982.31156.739.110

22、.943東北338.031.97182.1211.070.974華東164.143.06350.027.491.365稅收效能位差測(cè)算表地區(qū)企業(yè)戶數(shù)稅源質(zhì)量指數(shù)排序稅負(fù)（%）排序效能位差合計(jì)/平均25339102.0600西北39570.83653.0023華北62500.80061.4142西南18301.26225.3911中南79450.94342.6731東北22430.97430.926-3華東44511.36511.405-42、稅源質(zhì)量指數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的平均值，填入合計(jì)/平均行。將各指標(biāo)值除以各自對(duì)應(yīng)列的平均值得出各項(xiàng)指數(shù)，求各項(xiàng)指數(shù)的平均值，即得稅源質(zhì)量指數(shù)。3、效

23、能位差的計(jì)算方法：根據(jù)各地區(qū)稅源質(zhì)量指數(shù)排序，再根據(jù)各地區(qū)稅負(fù)排序，將稅源質(zhì)量指數(shù)排序值減去同行的稅負(fù)排序值，差值即為效能位差。（二）同業(yè)稅負(fù)分析1、定義行業(yè)稅負(fù):某一行業(yè)稅收總量與稅源總量之間的比例關(guān)系，是一項(xiàng)反映行業(yè)稅收經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)據(jù)指標(biāo)。它可以是一個(gè)行業(yè)所有稅收總量負(fù)擔(dān)的概念，也可以是該行業(yè)一個(gè)稅種總量負(fù)擔(dān)的概念。同業(yè)稅負(fù)：同一行業(yè)稅收負(fù)擔(dān)形成過(guò)程中所表現(xiàn)出的稅收與經(jīng)濟(jì)的一系列相關(guān)關(guān)系，包括個(gè)體與整體的相關(guān)關(guān)系，個(gè)體之間的相關(guān)關(guān)系，以及由這一系列關(guān)系所反映出的行業(yè)稅收經(jīng)濟(jì)關(guān)系的規(guī)律特征。同業(yè)稅負(fù)分析理論依據(jù)可比性。同業(yè)稅負(fù)分析的目的：強(qiáng)化稅負(fù)分析的可比性；建立行業(yè)稅負(fù)客觀標(biāo)準(zhǔn)；尋找地區(qū)差

24、異、評(píng)價(jià)征收力度；為建立稅負(fù)預(yù)警系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支持。營(yíng)業(yè)稅同業(yè)稅負(fù)分析指標(biāo)：準(zhǔn)予扣除率、計(jì)稅收入比、應(yīng)交稅負(fù)、實(shí)交稅負(fù)。企業(yè)所得稅同業(yè)稅負(fù)分析指標(biāo)：贏利企業(yè)比例成本費(fèi)用率、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率、內(nèi)外資企業(yè)分贏利規(guī)模的計(jì)稅所得額與利潤(rùn)總額的比例、內(nèi)外資企業(yè)分贏利規(guī)模應(yīng)交稅負(fù)、內(nèi)外資企業(yè)分贏利規(guī)模實(shí)交稅負(fù)。征收力度是以各行業(yè)的實(shí)際稅負(fù)水平在全國(guó)各行業(yè)相對(duì)位置的積分表示。2、同業(yè)稅負(fù)的分析方法（1）計(jì)算同業(yè)稅負(fù)TB為稅負(fù)，TAX為稅收，CR為計(jì)稅收入，i為地區(qū)，j為行業(yè)。j行業(yè)稅負(fù)水平計(jì)算稅負(fù)相對(duì)值綜合征收力度 （2）稅負(fù)預(yù)警模型計(jì)算行業(yè)稅負(fù)的平均值：計(jì)算行業(yè)稅負(fù)的離散度。標(biāo)準(zhǔn)差 離散系數(shù) 一個(gè)行業(yè)的

25、稅負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)越大，說(shuō)明這個(gè)行業(yè)的稅收征管情況越復(fù)雜。計(jì)算稅負(fù)預(yù)警線。當(dāng)時(shí)，稅負(fù)預(yù)警上下限=當(dāng)時(shí)，稅負(fù)預(yù)警上下限=0.6和1均為經(jīng)驗(yàn)值。（3）實(shí)例：2006年上半年全國(guó)重點(diǎn)企業(yè)稅收負(fù)擔(dān)預(yù)警分析對(duì)2006年上半年重點(diǎn)稅源企業(yè)稅收負(fù)擔(dān)(比率)進(jìn)行分析,比率標(biāo)準(zhǔn)差為2.47765,均值為6.7694,離散系數(shù)為0.370.6,所以此例中比率預(yù)警線為6.77+(-)2.48,即上線為9.25,下線為4.29。注意:此處稅收負(fù)擔(dān)并非同業(yè)稅負(fù)，亦可使用同業(yè)稅負(fù)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)該分析。第三節(jié) 多元統(tǒng)計(jì)分析方法聚類分析（一）定義聚類分析是利用樣本的多變量條件，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，對(duì)屬性相近的數(shù)據(jù)聚類，根據(jù)聚類的量度和

26、方向予以定性，是根據(jù)對(duì)象特征進(jìn)行“物以類聚”的方法。分為系統(tǒng)聚類，動(dòng)態(tài)聚類等。假使每個(gè)樣品有p個(gè)變量，則每個(gè)樣品都可以看成p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，n個(gè)樣品就是p維空間中的n個(gè)點(diǎn)，則第i樣品與第j樣品之間的距離記為。距離和相關(guān)系數(shù)均可以衡量樣品間的接近程度。歐氏距離：相關(guān)系數(shù)：（二）聚類的基本步驟： 1、將n個(gè)樣品各作為一類； 2、計(jì)算n個(gè)樣品兩兩之間的距離，構(gòu)成距離矩陣； 3、合并距離最近的兩類為一新類，計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離； 再合并、計(jì)算，直至只有一類為止； 4、畫(huà)聚類圖，決定分類個(gè)數(shù)和類。（三）實(shí)例：部分國(guó)家稅收加社保負(fù)擔(dān)率聚類分析1、單指標(biāo)聚類將2004年部分OECD國(guó)家的稅收加社保負(fù)擔(dān)

27、率（tax revenue + social contribution）用SPSS軟件進(jìn)行聚類分析，操作步驟：SPSS下選數(shù)據(jù)分組，聚類，系統(tǒng)聚類，做出聚類圖。2004年，中國(guó)稅收加社保負(fù)擔(dān)率為19.55%，由聚類結(jié)果可以看出，我國(guó)的稅收加社保負(fù)擔(dān)率在第一層次聚類分組中，與智利、墨西哥、泰國(guó)等國(guó)家同屬一類，在第二層次聚類分組中與智利、墨西哥、泰國(guó)、新加坡和巴基斯坦同屬一類。稅收加社保負(fù)擔(dān)率水平在第一層次聚類七大分組中，列為第二低值組，僅高于新加坡和巴基斯坦所在的分組；在第二層次聚類四大分組中，列為最低值組。據(jù)此推斷，我國(guó)的稅費(fèi)負(fù)擔(dān)水平與福布斯公布的稅負(fù)痛苦指數(shù)位次不符，我國(guó)稅收加社保負(fù)擔(dān)率在所

28、比較的OECD國(guó)家中應(yīng)屬于較輕水平。2、雙指標(biāo)聚類以兩組指標(biāo)分別為X和Y軸，做散點(diǎn)圖，求取各指標(biāo)數(shù)據(jù)的平均值，（或用已知標(biāo)準(zhǔn)值），畫(huà), 兩條直線把數(shù)據(jù)分成四個(gè)區(qū)。再畫(huà)直線（連接（0,0）（,）兩個(gè)點(diǎn)），把數(shù)據(jù)分成兩個(gè)區(qū)。測(cè)算各點(diǎn)到（,）的距離。用SPSS軟件做散點(diǎn)圖(圖形,交互式,散點(diǎn)圖,在圖形屬性中添加X(jué),Y均值的參考線,將圖形導(dǎo)出在畫(huà)圖程序中,繪制斜線)如下:從上圖可以看出中國(guó)屬于社保負(fù)擔(dān)和稅收負(fù)擔(dān)雙低的國(guó)家,但相對(duì)我國(guó)的稅收負(fù)擔(dān),中國(guó)的社保負(fù)擔(dān)偏輕（落在斜線下方），同區(qū)域的國(guó)家有智利、泰國(guó)和阿根廷。二、主成分分析法和因子分析法（一）主成分分析法1、定義主成分分析是一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)、降低維數(shù)的

29、多元技術(shù)。即在不損失或很少損失原有信息的前提下，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)，稱之為主成分。設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)被評(píng)對(duì)象由p個(gè)指標(biāo)來(lái)描述，得到原始數(shù)據(jù)矩陣：主成分分析的目的是找出少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)替代原來(lái)p個(gè)指標(biāo)。理論證明，主成分問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求系數(shù)矩陣征值和特征向量問(wèn)題。 2、基本步驟： （1）求X的協(xié)方差陣V； （2）求特征值i和特征向量ui； （3）求得第i個(gè)主成分; （4）寫(xiě)出主成分，并適當(dāng)作出篩選。 選擇依據(jù)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率（85%）。因子分析法因子分析是從相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把多個(gè)變量復(fù)雜關(guān)系用少數(shù)幾個(gè)隱變量綜合因子來(lái)解釋。可以看成是主成分分析的推廣。1、

30、一般模型為 其中 稱為因子，系數(shù) 稱因子負(fù)荷，為特殊因子。因子分析的目的就是通過(guò) 替代 ，達(dá)到既降維又不損失原變量主要信息的目的。 因子模型的基本假設(shè)：公因子之間相互獨(dú)立，且均值為0，方差為1；特殊因子與公因子之間相互獨(dú)立，COV（ , )=0；特殊因子之間相互獨(dú)立，E（ )=0。2、基本步驟(1)將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算相關(guān)系數(shù)陣；(2)計(jì)算載荷陣，確定公因子數(shù)（貢獻(xiàn)率）；(3)因子旋轉(zhuǎn)，解釋因子意義；(4)計(jì)算總因子得分；(5)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。3、因子分析的意義：將評(píng)價(jià)指標(biāo)歸納成幾個(gè)方面，如評(píng)估稅源質(zhì)量，可用計(jì)稅收入率、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率、銷售增值率等十幾個(gè)乃至幾十個(gè)指標(biāo)，但大致可歸納為幾個(gè)方面的

31、指標(biāo)，并衡量每個(gè)方面指標(biāo)的不同影響程度。因子分析可以用于在建模分析中尋找替代變量。4、實(shí)例：根據(jù)年鑒資料，選取全國(guó)31個(gè)?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）2006年經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的10項(xiàng)綜合性指標(biāo)資料：地區(qū)生產(chǎn)總值、人均GDP、工業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)總值、固定資產(chǎn)投資總額、進(jìn)出口貿(mào)易總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政收入、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民純收入等，對(duì)全國(guó)31個(gè)?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）2006年經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況作主成分和因子分析。第四節(jié) 回歸分析一、基本原理一元線形回歸方程和多元線形回歸方程的建模思想均是依據(jù)最小二乘法原理。（一）一元回歸模型：根據(jù)最小二乘法原理，由偏導(dǎo)求解最小值得參數(shù)估計(jì)最小二乘法基本思想是配合

32、一條較為理想的趨勢(shì)線，使觀察值與估計(jì)值的離差平方和為最小。即在平面上求取一條趨勢(shì)線，使各散點(diǎn)值到直線的距離總體最小。（二）多元回歸模型：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題處理中，因變量往往由多個(gè)自變量共同決定，例如：稅收不僅和GDP相關(guān)，還受物價(jià)指數(shù)、稅制等多個(gè)因素影響。二、模型的基本假設(shè)和特殊情況處理（一）古典回歸模型的假設(shè):（1）解釋變量x為非隨機(jī)變量；（2）零均值假定：；（3）同方差假定：為常數(shù)；（4）非自相關(guān)假定：；（5）解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假定：；（6）無(wú)多重共線性假定。（二）模型的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1、判定系數(shù)：為回歸平方和和總離差平方和的比值?？傠x差平方和=回歸平方和+殘差平方和，即TSS=ESS+RSS。

33、判定系數(shù)用于判定回歸模型的擬合程度，各個(gè)樣本觀測(cè)點(diǎn)和樣本回歸直線靠得越近，。注意：不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為時(shí)最好，應(yīng)檢驗(yàn)是否存在偽回歸的可能。截面模型的一般小于時(shí)序模型，當(dāng)時(shí)，也可認(rèn)為模型擬合度較好。2、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)法）回歸參數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量P為變量的個(gè)數(shù)，一般取，即檢驗(yàn)在95%的水平上，回歸參數(shù)的顯著程度。當(dāng)T的絕對(duì)值大于臨界值時(shí)認(rèn)為回歸系數(shù)顯著。3、回歸方程的整體顯著性檢驗(yàn)-F檢驗(yàn)法其中：ESS和RSS分別為自由度為p和n-p-1的分布。F值大于臨界值，可以認(rèn)為模型顯著。（三）幾種特殊情況及處理方法1、自相關(guān)檢驗(yàn)（1）散點(diǎn)圖示法繪制殘差e的散點(diǎn)圖圖( 為橫軸)若散點(diǎn)大部分落在一、三象限為

34、擾動(dòng)項(xiàng)正自相關(guān)。若散點(diǎn)大部分落在二、四象限為擾動(dòng)項(xiàng)負(fù)自相關(guān)。（2）DW檢驗(yàn)-用于時(shí)序模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階自回歸形式的序列自相關(guān)性檢驗(yàn)。DW 2(1-),為殘差，是干擾項(xiàng)的系列相關(guān)系數(shù)，。對(duì)于小樣本查DW（p,n-p-1）的上下臨界值，dL和dU。0DWdL時(shí)，認(rèn)為存在一階正自相關(guān)性。4-dUDW4時(shí)，認(rèn)為存在一階負(fù)自相關(guān)性。dUDW4-dU時(shí)，認(rèn)為不存在一階自相關(guān)性。dLDWdU或4-dUDW4-dL時(shí)，無(wú)法確定是否存在自相關(guān)性。（3）自相關(guān)產(chǎn)生的原因：A、時(shí)間序列樣本中，經(jīng)濟(jì)變量具有慣性，前后期之間總是互相關(guān)聯(lián)。B、擾動(dòng)項(xiàng)序列本身自相關(guān)。C、遺漏重要解釋變量誤差項(xiàng)會(huì)出現(xiàn)明顯正相關(guān)?？紤]變

35、量應(yīng)全面，并反復(fù)嘗試，若模型的判別系數(shù)值偏小，則有可能遺漏重要解釋變量。（4）自相關(guān)的影響后果（4.1）參數(shù)估計(jì)值的方差增大。（4.2）常用F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)失效。（4.3）模型預(yù)測(cè)時(shí)有較大的方差錯(cuò)誤解釋。（5）消除一階自相關(guān)的方法：將變量進(jìn)行一階差分，即令。2、異方差散點(diǎn)圖圖示法判斷是否存在異方差，方法有散點(diǎn)圖圖示法、殘差回歸檢驗(yàn)法和樣本分段比較法等，對(duì)于處理異方差常用加權(quán)最小二乘法（WLS），即以自變量和方差作為加權(quán)權(quán)數(shù)對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。樣本分段比較法取兩個(gè)同樣本的子樣，分別回歸，計(jì)算各自殘差平方和。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，C為取樣時(shí)未取入的樣本個(gè)數(shù)。SSR2對(duì)應(yīng)X值較大部分樣本殘差。時(shí)，存在異方差，

36、且為遞增異方差。3、多重共線性所謂多重共線性是指線性回歸模型中解釋變量樣本觀測(cè)值間具有某種線性關(guān)系。（1）多重共線性的影響后果A、各個(gè)解釋變量的影響難以精確鑒別。B、回歸參數(shù)估計(jì)量方差偏大，導(dǎo)致不當(dāng)剔除解釋變量。C、模型參數(shù)對(duì)觀測(cè)值增減和剔除不顯著解釋變量都過(guò)于敏感。方差擴(kuò)大因子表示偏回歸系數(shù)方差因多重共線性擴(kuò)大的倍數(shù)。表示第j個(gè)解釋變量對(duì)其他解釋變量進(jìn)行回歸的判定系數(shù)。時(shí)，認(rèn)為存在多重共線性。（2）多重共線性的處理A、刪除不重要的解釋變量從實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析為不重要的，且偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)為多重共線性的原因的變量中刪除。B、追加樣本信息樣本增容。C、改變解釋變量的形式橫截面數(shù)據(jù)采用相對(duì)數(shù)變量，時(shí)間序列

37、數(shù)據(jù)采用增量型數(shù)據(jù)。D、逐步回歸法逐步引入經(jīng)F檢驗(yàn)顯著的自變量，并剔除不顯著的自變量，至沒(méi)有不顯著的變量引入方程，也沒(méi)有顯著的變量從方程中剔除為止。E、嶺回歸在解釋變量中加入對(duì)角矩陣I，以適度有偏為代價(jià)解決共線性問(wèn)題。Y（X+KI）4、含虛擬變量回歸（1）模型間斷點(diǎn)有時(shí)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)是樣本的真實(shí)情況，體現(xiàn)事物發(fā)展的階段性變化，此類數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)反映真實(shí)情況有著重要的價(jià)值，不宜簡(jiǎn)單處理。周檢驗(yàn)：用于查找劃分樣本的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。（2）虛擬變量回歸虛擬變量線形回歸模型，虛擬變量以間斷點(diǎn)為界，將模型劃分成斜率、截距不同的兩條直線。其中：若，則為截距相同，斜率不同。 若，則為截距不同，斜率相同。虛擬變量回歸模型與分

38、為不同區(qū)間段分別回歸模型的區(qū)別在于前者擾動(dòng)項(xiàng)相同，即隨機(jī)因素影響的假設(shè)是一致的。5、非線形模型線形化現(xiàn)實(shí)生活中，變量之間并不總是遵循線形關(guān)系，而是非線形的，幾種常用的非線形回歸模型：（1）拋物線模型（二次曲線模型）當(dāng)X的一階差分和Y的二階差分接近常數(shù)時(shí)，可用此模型。（2）雙曲線模型Y隨X的增加而增加（減少），開(kāi)始增加（或減少）很快，后來(lái)逐步趨于穩(wěn)定。（3）冪函數(shù)模型一般可對(duì)冪函數(shù)模型兩邊取對(duì)數(shù)化為線形模型Log表示取自然對(duì)數(shù)，此類模型的優(yōu)點(diǎn)在于模型中的參數(shù)可以直接表示Y對(duì)X的彈性。（4）指數(shù)函數(shù)模型廣泛的應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的某種變動(dòng)趨勢(shì)，如：稅收按一定比率增長(zhǎng)等。對(duì)此模型取對(duì)數(shù)，得：，稱為半對(duì)

39、數(shù)模型。建立的是Y的增長(zhǎng)率與的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為。若X為時(shí)間趨勢(shì)t,則可衡量變量隨時(shí)間的增長(zhǎng)趨勢(shì)。（5）多項(xiàng)式模型根據(jù)數(shù)學(xué)上級(jí)數(shù)展開(kāi)的原理，任何曲線、曲面、超曲面的問(wèn)題均可用多項(xiàng)式逼近，因而該模型在非線性回歸分析中占有重要的地位?？偨Y(jié)：我們常用的稅收計(jì)量模型為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)的特征是建模的基礎(chǔ)。建模并不是簡(jiǎn)單列出一個(gè)線性等式，模型的建立涵蓋了多方面的內(nèi)容，只有綜合掌握了上述建模要點(diǎn)，才可能建立與真實(shí)情況較為接近的模型。以回歸模型為例，考慮的問(wèn)題就包括選擇模型的類型，選擇哪些變量，模型平穩(wěn)性，顯著性，各變量的顯著性，無(wú)異方差，無(wú)序列自相關(guān)等等，應(yīng)考量全面，反復(fù)嘗試。以上內(nèi)容并不要求大家都

40、能掌握，但大家應(yīng)知道建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型并不困難，但模型若要能較好的反映客觀現(xiàn)實(shí)，卻有大量的工作要做。第五節(jié) 指數(shù)在進(jìn)行稅收分析中，我們經(jīng)常要和各種指數(shù)打交道，例如：零售價(jià)格指數(shù)、銷售價(jià)格指數(shù)、GDP平減指數(shù)等等。本節(jié)主要介紹一些價(jià)格指數(shù)的編制方法。一、加權(quán)綜合指數(shù)通過(guò)加權(quán)來(lái)測(cè)定一組商品價(jià)格的綜合變動(dòng)。因權(quán)數(shù)固定的時(shí)期不同，加權(quán)綜合指數(shù)有不同的計(jì)算方法。（一）拉氏價(jià)格指數(shù)：把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在基期。（二）帕氏價(jià)格指數(shù)：把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在報(bào)告期。（三）加權(quán)平均指數(shù)：是計(jì)算綜合指數(shù)的一種形式，它是以某一時(shí)期的銷售額作為權(quán)數(shù)對(duì)單個(gè)商品價(jià)格指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算。我們注意到該指數(shù)化簡(jiǎn)后與拉氏指數(shù)相近

41、，但經(jīng)濟(jì)含義完全不同。二、常用價(jià)格指數(shù)我們常接觸的價(jià)格指數(shù)主要有居民消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)等。我們重點(diǎn)介紹消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)。（一）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的定義消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)又稱消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。是反映一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。通過(guò)這一指數(shù)可以觀察消費(fèi)價(jià)格的變動(dòng)水平及對(duì)消費(fèi)者貨幣支出的影響，研究實(shí)際收入和實(shí)際消費(fèi)水平的變動(dòng)狀況?？煞譃槌鞘芯用裣M(fèi)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。（二）消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的作用、用于反映通貨膨脹的狀況通貨膨脹的嚴(yán)重程度一般用通貨膨脹率來(lái)表示，它說(shuō)明一定時(shí)期內(nèi)商品價(jià)格持續(xù)上升的

42、幅度。通貨膨脹率=（報(bào)告期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)-基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）/基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)100%（）用于反映貨幣購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng)貨幣購(gòu)買(mǎi)力指單位貨幣可以購(gòu)買(mǎi)到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)=1/消費(fèi)價(jià)格指數(shù)100%（）用于反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響消費(fèi)價(jià)格指數(shù)提高意味著實(shí)際工資減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降意味著實(shí)際工資的提高。實(shí)際工資=名義工資/消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（）用于縮減經(jīng)濟(jì)序列GDP平減物價(jià)指數(shù)通過(guò)縮減經(jīng)濟(jì)序列可以消除價(jià)格變動(dòng)的影響，其方法是將經(jīng)濟(jì)序列除以消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。常見(jiàn)的為用GDP縮減價(jià)格指數(shù)，從而得出可比價(jià)（不變價(jià)）的GDP增幅?？s減后的GDP=GDP/居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)三、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建多指標(biāo)綜合

43、評(píng)價(jià)是利用指數(shù)的思想與方法，將選擇有代表性的若干指標(biāo)合成一個(gè)指數(shù)，從而對(duì)事物的發(fā)展?fàn)顩r作出綜合評(píng)價(jià)。1、結(jié)合理論知識(shí)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行挑選。2、建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。首先應(yīng)選擇有綜合意義的代表性指標(biāo)，其次應(yīng)盡可能運(yùn)用主成分分析等多元統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行指標(biāo)篩選。3、評(píng)價(jià)方法研究，主要包括綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)造方法、指標(biāo)的賦權(quán)方法以及各種評(píng)價(jià)方法比較等。（1）指標(biāo)的轉(zhuǎn)化方法幾種標(biāo)準(zhǔn)化的方法都可消除變量的量綱統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化極值標(biāo)準(zhǔn)化定基轉(zhuǎn)換 環(huán)比轉(zhuǎn)換（2）權(quán)數(shù)構(gòu)造包括主觀構(gòu)權(quán)法和客觀構(gòu)權(quán)法。主觀構(gòu)權(quán)法常用的有專家評(píng)判法、層次分析法等；客觀構(gòu)權(quán)法主要有主成份分析法、因子分析法、相關(guān)法、回歸法等。第六節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)分析軟件簡(jiǎn)介SP

44、SS和EVIEWS應(yīng)用實(shí)例稅收分析中常用的統(tǒng)計(jì)軟件主要有SPSS、EVIEWS和SAS，其中SAS較為專業(yè)，提供強(qiáng)大編程功能，而SPSS和EVIEWS操作很簡(jiǎn)便，功能也基本夠用，我們主要介紹后兩種軟件。SPSS和EVIEWS各具特點(diǎn)，SPSS界面與EXCEL軟件類似，比較友好，便于演示統(tǒng)計(jì)量特征，作圖，處理聚類、主成分分析等，而EVIEWS便于處理時(shí)序數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測(cè)以及季節(jié)性差分等，實(shí)際工作中，建議綜合使用兩種軟件。描述統(tǒng)計(jì)量1、雙擊打開(kāi)SPSS軟件，單擊點(diǎn)選分析下拉窗口，單擊選擇描述統(tǒng)計(jì)量，彈出窗口有五項(xiàng)選擇，單擊選擇描述。2、在對(duì)話框中選擇要描述的統(tǒng)計(jì)量，按右選箭頭。3、點(diǎn)選擇按鈕，按需

45、要勾選，單擊繼續(xù)，回到描述對(duì)話框后點(diǎn)OK。結(jié)果如下：相關(guān)性分析1、雙擊打開(kāi)SPSS軟件，單擊點(diǎn)選分析下拉窗口，單擊相關(guān)分析再選聯(lián)合分析，選擇描述統(tǒng)計(jì)量。2、在對(duì)話框中選擇要描述的統(tǒng)計(jì)量，按右選箭頭。 3、點(diǎn)選擇按鈕，按需要勾選，單擊繼續(xù)，回到描述對(duì)話框后點(diǎn)OK。 結(jié)果如下：三、圖表演示1、雙擊打開(kāi)SPSS軟件，單擊點(diǎn)選圖表下拉窗口，單擊散點(diǎn)圖再選簡(jiǎn)單，點(diǎn)確定選擇描述統(tǒng)計(jì)量。2、在對(duì)話框中選擇要描述的統(tǒng)計(jì)量，按右選箭頭，然后點(diǎn)OK。3、單擊選擇，勾選需要的項(xiàng)，點(diǎn)繼續(xù)，回到散點(diǎn)圖對(duì)話框中點(diǎn)OK。4、雙擊生成的圖片，可進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，并可添加圖表名稱、指示軸、擬合線等。四、回歸分析1、雙擊打開(kāi)EVI

46、EWS軟件，新建模型，生成變量GDP和稅收收入SS序列，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選用對(duì)數(shù)模型建模。在對(duì)話框中輸入如圖的命令，生成對(duì)數(shù)序列。2、選擇下拉菜單QUICK下的估計(jì)方程，在對(duì)話框中如下輸入。LOG()表示生成原序列的對(duì)數(shù)序列,TREND表示時(shí)間趨勢(shì)，此處為從1到13的變量。 3、完成后確定，回歸結(jié)果如下：4、由模型殘差圖可以看出，2001年點(diǎn)可能是個(gè)間斷點(diǎn)，還可以按前文介紹過(guò)的用周檢驗(yàn)引入虛擬變量的方法，使模型進(jìn)一步精確。五、預(yù)測(cè)用EVIEWS軟件也可以方便的進(jìn)行外推或內(nèi)推預(yù)測(cè)。步驟如下：1、在上述回歸中將樣本期改為1994-2008。2、把2007年或2008年GDP估計(jì)值，輸入GDP序列中，

47、假設(shè)為8500和10000。3、在上述回歸方程對(duì)話框中點(diǎn)FORCAST，在彈出的對(duì)話框中，點(diǎn)OK。4、預(yù)測(cè)結(jié)果SSF和預(yù)測(cè)圖如下：六、時(shí)序模型季節(jié)性差分1、雙擊打開(kāi)EVIEWS，選擇QUICK下拉菜單下的序列統(tǒng)計(jì)的指數(shù)平滑 。2、在彈出的對(duì)話窗中輸入要平滑的序列“SS”，點(diǎn)OK。3、在彈出的對(duì)話框中勾選最后一項(xiàng)WINTERS季節(jié)乘法，季節(jié)周期輸入“12”，點(diǎn)OK。4、平滑結(jié)果（含預(yù)測(cè)值）如下，注意到用EVIEWS做季節(jié)平滑不僅操作簡(jiǎn)單，而且預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度要高于我們下章將介紹的用EXCEL處理的結(jié)果。擬合圖：附： EXCEL軟件數(shù)據(jù)分析功能的應(yīng)用第一節(jié) 數(shù)據(jù)整理EXCEL提供了方便的數(shù)據(jù)管理和檢索

48、功能，并提供了400多個(gè)函數(shù)，可以用來(lái)做統(tǒng)計(jì)、財(cái)務(wù)、數(shù)學(xué)、字符串等操作以及各種工程上的分析與計(jì)算。例：2006年上半年重點(diǎn)稅源企業(yè)（分地區(qū)）已繳稅收與相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)比情況表（單位：戶、萬(wàn)元、%）地區(qū)戶數(shù)主營(yíng)業(yè)務(wù)凈收入已繳稅收數(shù)額比率北京市17307.9天津市11034.7河北省13847.7山西省6937.6內(nèi)蒙古4015.7遼寧省30394.5大連市8234.2吉林省4765.5黑龍江60210.9上海市4016.9江蘇省54604.2浙江省20765寧波市11143.8安徽省8606.9福建省16715.8廈門(mén)市5854.9江西省4205.9山東省50706.3青島市11674.2河南省1

49、3837湖北省6755.6湖南省5539.7廣東省22216深圳市3832.4廣西區(qū)7497.1海南省108823006.9重慶市7506.3四川省6346.9貴州省3649.9云南省57915.1西藏區(qū)2392695943610.2陜西省10059.7甘肅省2306青海省7510.1寧夏區(qū)1794.8新疆區(qū)7197.41、數(shù)據(jù)格式在EXCEL中提供了對(duì)數(shù)據(jù)格式和位數(shù)進(jìn)行處理的方法。以鼠標(biāo)右鍵單擊數(shù)據(jù)格，在彈出的下拉框中單擊設(shè)置單元格式，點(diǎn)選數(shù)字，自定義。在對(duì)話框中類型一欄鍵入“#，#，”即可得截去后三位的結(jié)果（即以原來(lái)的千位為個(gè)位的截尾數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)四舍五入）。若在對(duì)話框中類型一欄鍵入“#，#

50、，”即可得截去后六位的結(jié)果（即以原來(lái)的百萬(wàn)位為個(gè)位的截尾數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)四舍五入）。當(dāng)需要輸入一組前幾位相同，只有末幾位不同的數(shù)，如輸入一組納稅人識(shí)別號(hào)，可在對(duì)話框中類型一欄鍵入前幾位相同的數(shù)“”#，后點(diǎn)確定，則只需要在數(shù)據(jù)格中輸入余下的數(shù)即可，如在A4中輸入“278”，則得到。若是中間幾位數(shù)不同，可在對(duì)話框中類型一欄鍵入相同的數(shù)11#68724，后點(diǎn)確定，則只需要在數(shù)據(jù)格中輸入余下的數(shù)即可，如在A5中輸入“278”，得到。2、數(shù)據(jù)查詢對(duì)于冗長(zhǎng)的數(shù)據(jù)資料，EXCEL可實(shí)現(xiàn)某項(xiàng)數(shù)據(jù)的查詢。打開(kāi)數(shù)據(jù)表，選擇數(shù)據(jù)清單所在的區(qū)域。單擊數(shù)據(jù)/記錄單，單擊條件按扭，進(jìn)入對(duì)話框，在地區(qū)文本框中輸入“福建”，完成

51、后按回車。對(duì)應(yīng)查詢結(jié)果如下：3、數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選可從數(shù)據(jù)庫(kù)中篩選出符合條件的所有記錄。（1）選中工作表單元格區(qū)域（2）單擊數(shù)據(jù)/篩選/自動(dòng)篩選命令，在每個(gè)工作表中列表所在的單元格后出現(xiàn)了一下拉按鈕，單擊比率列表單元格后的下拉按鈕，在下拉列表中單擊“自定義”。（3）在自定義自動(dòng)篩選對(duì)話框中選擇比率大于或等于“5”，確定。則可列出所有比率大于5的地區(qū)。對(duì)于多條件的篩選要求，EXCEL提供了高級(jí)篩選功能。（1）在EXCEL中鍵入條件行41和42，如圖所示，注意與數(shù)據(jù)區(qū)域間隔一行以上。（2）選擇數(shù)據(jù)清單所在區(qū)域，單擊數(shù)據(jù)/篩選/高級(jí)篩選，在高級(jí)篩選對(duì)話框中，單擊將篩選結(jié)果復(fù)制到其他位置單選按鈕，單擊條

52、件區(qū)域后的折疊按鈕，選擇A41：A42，B41：B42單元區(qū)域，完成后點(diǎn)確定。篩選出重點(diǎn)稅源監(jiān)控戶數(shù)在500戶以上且稅收負(fù)擔(dān)在5%以上的地區(qū)如下：4、數(shù)據(jù)排序（1）選中工作表數(shù)據(jù)單元格區(qū)域；（2）單擊數(shù)據(jù)/排序命令，在排序?qū)υ捒騿螕糁饕P(guān)鍵字后的下拉按鈕，選擇“類別”，單擊選中升序單選按鈕，完成后確定。排序結(jié)果如下，可以方便的分析某個(gè)地區(qū)在全國(guó)的稅負(fù)水平，如：福建（不含廈門(mén)）和廈門(mén)在全國(guó)的稅負(fù)水平分別排在第14位和第9位。5、數(shù)據(jù)分類匯總對(duì)于一個(gè)指標(biāo)值下有多個(gè)記錄值的數(shù)據(jù)資料，EXCEL還提供了分類匯總的方法。（1）選定排序好的數(shù)據(jù)資料，選擇數(shù)據(jù)/分類匯總，在分類匯總對(duì)話框中，如圖鉤選，點(diǎn)確定

53、，即可實(shí)現(xiàn)分類匯總。6、函數(shù)運(yùn)算EXCEL提供了強(qiáng)大的函數(shù)運(yùn)算功能。在單元格中鍵入“=”，單擊插入，函數(shù)，在下拉框中選擇函數(shù)類別，找到需要使用的函數(shù)，確定。在對(duì)話框中，NumBer鍵入所要計(jì)算的數(shù)據(jù)，或者選擇數(shù)據(jù)所在區(qū)域，Power鍵入要計(jì)算的乘方，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)在“=”之后，點(diǎn)確定后，數(shù)據(jù)出現(xiàn)在單元格中。注意Power中輸入的若為分?jǐn)?shù)，則為求冪運(yùn)算。例：福建省2001年稅地方收收入159億元，2006年地方稅收收入365.76 億元，求該省這幾年的地方稅收收入平均增幅。在NumBer中輸入“365.76/159”,在Power中輸入“1/5”。計(jì)算結(jié)果-1，即為所求增幅18.1%。注意在EXC

54、EL中“”符號(hào)也可用來(lái)計(jì)算乘冪，如在單元格中輸入“=（365.76/159）(1/5)”,按回車也可得到如上結(jié)果。常用函數(shù)AVERAGE 返回參數(shù)平均值EXP 返回指數(shù)LN 返回自然對(duì)數(shù)FORECAST 根據(jù)線性趨勢(shì)返回值GROWTH 根據(jù)指數(shù)趨勢(shì)返回值MODE 返回眾數(shù)STDEV 基于樣本估算標(biāo)準(zhǔn)偏差VAR 估算樣本方差MIN 返回最小值MAX 返回最大值SUM 返回參數(shù)求和PRODUCT 將參數(shù)相乘第二節(jié) 圖表功能在EXCEL中，系統(tǒng)大約有100多種不同的圖表可供選擇，用戶可通過(guò)簡(jiǎn)單的操作，制作精美的圖表，運(yùn)用圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行生動(dòng)形象的演示和分析。一、柱形圖例：利用2006年上半年全國(guó)重點(diǎn)稅

55、源數(shù)據(jù)做各地區(qū)重點(diǎn)稅源企業(yè)稅負(fù)柱形圖。選定數(shù)據(jù)資料；單擊工具欄中的圖表向?qū)Э旖萱I，在標(biāo)準(zhǔn)類型中提供了多種圖表類型。稅收分析中常用于分析截面數(shù)據(jù)的有柱形圖和餅圖，常用于分析時(shí)序數(shù)據(jù)的有折線圖和散點(diǎn)圖。單擊柱形圖，在子表類型中可選擇所要的圖表形態(tài)，再單擊下一步 ，在下圖對(duì)話框中，單擊系列，可對(duì)對(duì)應(yīng)欄目進(jìn)行調(diào)整，再點(diǎn)擊下一步。 （4）在步驟3的對(duì)話框中可對(duì)圖表進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)定，也可添加標(biāo)題等。（5）調(diào)整完成后，點(diǎn)下一步，完成。用柱形圖可以比較各地區(qū)重點(diǎn)稅源稅負(fù)的相對(duì)情況，但若要分析個(gè)體在整體中的地位，則可以用餅圖。2006年全國(guó)各省重點(diǎn)稅源企業(yè)監(jiān)控戶數(shù)圖如下（百分比為各地區(qū)監(jiān)控戶數(shù)占全國(guó)的比重）：對(duì)于

56、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的演示，我們多用散點(diǎn)圖或折線圖。二、散點(diǎn)圖例：1994-2006福建地方稅收收入年份稅收收入（億元）1994 44 1995 56 1996 70 1997 91 1998 102 1999 115 2000 130 2001 159 2002 173 2003 202 2004 244 2005 284 2006 366 （一）繪制散點(diǎn)圖（1）選擇數(shù)據(jù)區(qū)域；（2）單擊工具欄中的圖表向?qū)Э旖萱I，在標(biāo)準(zhǔn)類型中選擇X-Y散點(diǎn)圖，點(diǎn)下一步。選下一步，完成四個(gè)步驟后，點(diǎn)完成，輸出圖形。（3）點(diǎn)選圖形坐標(biāo)軸，調(diào)整坐標(biāo)刻度，完成后點(diǎn)確定。（二）添加趨勢(shì)線我們可以在散點(diǎn)圖中添加趨勢(shì)線，并得出初步的回歸方程。點(diǎn)擊已完成的散點(diǎn)圖；單擊圖表，單擊添加趨勢(shì)線，根據(jù)散點(diǎn)分布的特征，在類型中選擇指數(shù)。單擊選項(xiàng)，可選擇前推，倒推的趨勢(shì)預(yù)測(cè)，勾選顯示公式及顯示R平方值，點(diǎn)確定。由圖可以看出，用添加趨勢(shì)線的方法可以建立稅收收入與時(shí)間趨勢(shì)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型，二者存在著指數(shù)形式的正向相關(guān)關(guān)系。（三）預(yù)測(cè)這一指數(shù)函數(shù)關(guān)系可以化為半對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系：即可以看作對(duì)數(shù)化的稅收收入序列與時(shí)間之