華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

1、 華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案華師大版八班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1 一、同學(xué)起點(diǎn)分析 同學(xué)的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)已把握了肯定的數(shù)據(jù)處理的方法，會(huì)用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。 同學(xué)活動(dòng)閱歷 基礎(chǔ)：同學(xué)在本 章的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必需的數(shù)學(xué)方法，形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的閱歷。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的學(xué)問(wèn)，形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會(huì)用計(jì)算器精確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)

2、的數(shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判;培育綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 學(xué)問(wèn)與技能：會(huì)用計(jì)算器精確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，并解決實(shí)際問(wèn)題。 2. 過(guò)程與方法：初步經(jīng)受調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)進(jìn)展同學(xué)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量。 3. 情感與態(tài)度：通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思索，培育同學(xué)整理歸納學(xué)問(wèn)的方法，逐步養(yǎng)成勤于思索、擅長(zhǎng)總結(jié)的好習(xí)慣。 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu);其次環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：

3、綜合運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：歸納學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu) 內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢? 留出時(shí)間讓同學(xué)思索、溝通、梳理學(xué)問(wèn)，然后師生共同歸納總結(jié)出如下學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖： 目的：引導(dǎo)同學(xué)將所學(xué)的學(xué)問(wèn)整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成學(xué)問(wèn)系統(tǒng)。關(guān)心同學(xué)把握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 留意事項(xiàng)：以上學(xué)問(wèn)的歸納總結(jié)要以同學(xué)為主體來(lái)完成，老師不要包辦代替。 其次環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容 內(nèi)容：引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)學(xué)問(wèn)內(nèi)容再回顧一下： 1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們

4、把 (x1+x2+xn)，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng) 一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。 (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)供應(yīng) 的信息，在生活中較為常用，但它簡(jiǎn)單受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。 (3)中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)潔，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

5、(4)眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)消失時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)懷的一種統(tǒng)計(jì)量。 3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分及舉例 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。 4. 加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響及舉例 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。 5. 利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 目的：關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步把握本章的重點(diǎn)學(xué)問(wèn)內(nèi)容，并會(huì)結(jié)合實(shí)例說(shuō)明，從而夯實(shí)“雙基”。 留意事項(xiàng)：在重點(diǎn)學(xué)問(wèn)的回顧中，應(yīng)

6、注意理論聯(lián)系實(shí)際，重視同學(xué)的舉例，關(guān)注同學(xué)所舉例子的合理性、科學(xué)性和制造性等，并據(jù)此評(píng)價(jià)同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀看世界的眼睛; 一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思索世界的頭腦。 第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高 內(nèi)容：1. 從一批零件毛坯中抽取10件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下(單位：克)： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。 2. 某校規(guī)定：同學(xué)的平常作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成果分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成果，小亮的平常作業(yè)、期中練習(xí)、

7、期末考試的數(shù)學(xué)成果依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成果是多少? 3. 某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月 銷(xiāo)售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如下： 每人銷(xiāo)售件數(shù) 1800 510 250 210 150w 120 人 數(shù) 1 1 3 5 3 2 (1)求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù); (2)假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么?如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售量，并說(shuō)明理由。 4.下圖反映了甲、乙兩班同學(xué)的體育成果。 (1)不用計(jì)算，依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能推斷哪個(gè)班級(jí)同學(xué)的體育成果好一些嗎? (2

8、)你能從圖中觀看出各班同學(xué)體育成果等級(jí)的“眾數(shù)”嗎? (3)假如依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估量一下，甲、乙兩班同學(xué)體育成果的平均值大致是多少?算一算看你的估量結(jié)果怎么樣? (4)甲班同學(xué)體育成果的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎?你還能寫(xiě)出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎? 目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查同學(xué)對(duì)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計(jì)算器的把握狀況;第3題通過(guò)表格信息，讓同學(xué)計(jì)算 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會(huì)這三者在詳細(xì)情境中的意義和區(qū)分，并能依據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評(píng)判和決策;第4題綜合了課本

9、復(fù)習(xí)題的最終兩題，旨在鞏固同學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖信息的識(shí)別和推斷力量，運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)和眾數(shù)說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對(duì)稱(chēng)”關(guān)系，提高同學(xué)的估量力量和綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量，培育創(chuàng)新意識(shí)。 留意事項(xiàng)：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問(wèn)可讓同學(xué)先獨(dú)立筆答完成后，老師再講評(píng);第3題的(2)問(wèn)和第4題具有開(kāi)放性，特 別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓同學(xué)綻開(kāi)思維，充分爭(zhēng)論，在合作溝通中共同提高，老師對(duì)此要作出準(zhǔn)時(shí)的評(píng)價(jià)。 對(duì)本章學(xué)問(wèn)技能的 評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實(shí)際問(wèn)題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過(guò)于關(guān)注其詳細(xì)運(yùn)算的嫻熟程度。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：1.

10、本章學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。 2. 綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。 3. 整理歸納學(xué)問(wèn)的方法，勤于思索、擅長(zhǎng)總結(jié)的好習(xí)慣。 目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行學(xué)問(wèn)、方法、力量 、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了同學(xué)的全面進(jìn)展。 留意事項(xiàng)：課堂小結(jié)可由老師提綱挈領(lǐng)、畫(huà)龍點(diǎn)睛式地完成。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1. 課本本章復(fù)習(xí)題。 2. 在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。 四、教學(xué)反思 1. 華羅庚教授說(shuō)：讀書(shū)要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的學(xué)問(wèn)分成塊，整理成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，形成學(xué)問(wèn)系統(tǒng)，并加以綜合運(yùn)用，其中采納樹(shù)圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

11、 2. 一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分同學(xué)思索和溝通，樂(lè)觀發(fā)揮其主體作用;另一方面老師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。 3. 復(fù)習(xí)課 不僅僅是學(xué)問(wèn)的小結(jié)及運(yùn)用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、力量和習(xí)慣的培育，關(guān)注同學(xué)的可持續(xù)進(jìn)展，這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)的終身學(xué)習(xí)是有益的。 華師大版八班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2 一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 2.難點(diǎn)：能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的

12、條件. 3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 難點(diǎn)是能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有很多類(lèi)似之處，從分?jǐn)?shù)入手，討論出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)分. 三、例、習(xí)題的意圖分析 本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽擱時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程. 1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4思索讓同學(xué)自己依次填出： ， ， ， .為下面的觀看供應(yīng)詳細(xì)的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 可以發(fā)覺(jué)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是

13、(即AB)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5歸納順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有很多類(lèi)似之處，討論分式往往要類(lèi)比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)同學(xué)了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)分. 盼望老師留意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商(除式不能為零)，其中包括全部的分?jǐn)?shù) . 2. P5思索引發(fā)同學(xué)思索分式的分母應(yīng)滿意什么條件，分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.留意只有滿意了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B0時(shí)，分式 才有意義. 3. P5例1填空是應(yīng)用分式

14、有意義的條件分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不轉(zhuǎn)變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使同學(xué)比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ). 4. P12拓廣探究中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補(bǔ)充的例2為了同學(xué)更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必需同時(shí)滿意兩個(gè)條件：1分母不能為零;2分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類(lèi)題目的解. 四、課堂引入 1.讓同學(xué)填寫(xiě)P4思索，同學(xué)自己依次填出： ， ， ， . 2.同學(xué)看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時(shí)，它沿江以航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以航速逆流航行

15、60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少? 請(qǐng)同學(xué)們跟著老師一起設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x千米/時(shí). 輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 五、例題講解 P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義. 分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解 出字母x的取值范圍. 提問(wèn)假如題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使同學(xué)一題二用，也可以讓同學(xué)更全面地感受到分式及有關(guān)概念. (補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0? (1) (2)

16、 (3) 分析 分式的值為0時(shí)，必需同時(shí)滿意兩個(gè)條件：1分母不能為零;2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類(lèi)題目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、隨堂練習(xí) 1.推斷下列各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4, , , , ， 2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義? (1) (2) (3) 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0? (1) (2) (3) 七、課后練習(xí) 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí). (2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的

17、順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí). (3)x與y的差于4的商是 . 2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義? 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3)x2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. X = 3. x=-1 華師大版八班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3 教學(xué)目標(biāo) 1.使同學(xué)正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，把握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法; 2.培育同學(xué)觀看、分析、比較的力量，并初步把握

18、對(duì)比的思想方法; 3.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使同學(xué)初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法. 難點(diǎn)：不等式的解集的概念. 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請(qǐng)同學(xué)舉例說(shuō)明) 2.用不等式表示： (1)x的3倍大于1; (2)y與5的差大于零; (3)x與3的和小于6; (4)x的小于2. (3)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+36是否成立? -4，3.5，-2.5，3，0，2.9. (2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上) 一、講授

19、新課 1.引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用對(duì)比的方法，得出不等式的解的概念 2.不等式的解集及解不等式 首先，向同學(xué)提出如下問(wèn)題： 不等式x+36，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒(méi)有其它的解?若有，解的個(gè)數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律? (啟發(fā)同學(xué)利用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀討論.詳細(xì)作法是，在數(shù)軸上將是x+36的解的數(shù)值-4，-2.5，0，2.9用實(shí)心圓點(diǎn)畫(huà)出，將不是x+36的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫(huà)出，似乎是“挖去了”一樣.如下圖所示) 然后，啟發(fā)同學(xué)，通過(guò)觀看這些點(diǎn)在數(shù)軸上的分布狀況，可看出尋求不等式x+36的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+36

20、均成立;用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+36均不成立.即能使不等式x+36成立的未知數(shù)x的值是小于3的全部數(shù)，用不等式表示為x3.把能夠使不等式x+36成立的全部x值的集合叫做不等式x+36的集合.簡(jiǎn)稱(chēng)不等式x+36的解集，記作x3. 最終，請(qǐng)同學(xué)總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.(若同學(xué)總結(jié)有困難，老師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)、補(bǔ)充) 一般地說(shuō)，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解的集合.簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集. 不等式一般有無(wú)限多個(gè)解. 求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式. 3.啟發(fā)同學(xué)如何在數(shù)軸上表示不等式的解集 我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不

21、等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+36的解集x3呢?(先讓同學(xué)想一想，然后請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，老師巡察，并針對(duì)黑板上板演的結(jié)果做講解) 在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分，表示解集x3.如下圖所示. 由于x=3不是不等式x+36的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來(lái).(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn)) 記號(hào)“”讀作大于或等于，既不小于;記號(hào)“”讀作小于或等于，即不大于. 例如不等式x+53的解集是x-2(想一想，為什么?并請(qǐng)一名同學(xué)回答)在數(shù)軸上表示如下圖. 即用數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分

22、表示出來(lái).由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示. 此處，老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)，這里特殊要留意區(qū)分是用空心圓圈“?！边€是用實(shí)心圓點(diǎn)“.”，是左邊部分，還是右邊部分. 三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí) 例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x-5; (2)x0; (3)x-1; (4)1X4; (5)-2x3; p= (6)-2x3. 解(1)，(2)，(3)略. (4)在數(shù)軸上表示1x4，如下圖 (5)在數(shù)軸上表示-2x3，如下圖 p= (此題在講解時(shí)，老師要著重強(qiáng)調(diào)：留意所給題目中的解集是否包含分界點(diǎn)，是左邊部分還是右邊部分.本題應(yīng)分別讓6名同學(xué)板演，其余同學(xué)自行完成，老師巡察遇到問(wèn)題，準(zhǔn)

23、時(shí)訂正) 例2 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來(lái)： (1)x小于-1; (2)x不小于-1; (3)a是正數(shù); (4)b是非負(fù)數(shù). 解：(1)x小于-1表示為x-1;(用數(shù)軸表示略) (2)x不小于-1表示為x-1;(用數(shù)軸表示略) (3)a是正數(shù)表示為a0;(用數(shù)軸表示略) (4)b是非負(fù)數(shù)表示為b0.(用數(shù)軸表示略) (以上各小題分別請(qǐng)四名同學(xué)回答，老師板書(shū)，最終，請(qǐng)同學(xué)在筆記本上畫(huà)數(shù)軸表示) 例3 用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(投影，請(qǐng)同學(xué)口答，老師板演) 解：(1)x2; (2)x-1.5; (3)-2x1. (本題從另一例面來(lái)揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深同學(xué)對(duì)不等式解集的理解，以使同學(xué)進(jìn)一步領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)) 練習(xí)(1)用簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述下列不等式表示什么數(shù)：x0;x0;x-1;x-1. (2)在數(shù)軸上表示下列不等式的