2023學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣六校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年浙江省溫州市蒼南縣六校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線

2、l1l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC若ABC=67，則1=（）A23B46C67D782一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3計(jì)算（5）（3）的結(jié)果等于（）A8 B8 C2 D24如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD5如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或6如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）AB

3、CD7如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A3B4C2D18計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b69如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D無法確定10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（

4、1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.12拋物線y2x2+3x+k2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么k_13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14用一條長 60 cm 的繩子圍成一個(gè)面積為 216的矩形設(shè)矩形的一邊長為 x cm，則可列方程為_15一個(gè)凸邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_16如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是_17對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：因?yàn)?2，所以4*2=

5、4242=8，則（3）*（2）=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：，其中.19（5分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值20（8分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.求，的值；求四邊形的面積.21（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)

6、，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；22（10分）某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進(jìn)的科普書本數(shù)相等文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元？該校計(jì)劃用不超過5000元的費(fèi)用購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)多少本科普書？23（12分）如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點(diǎn)M是

7、拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點(diǎn)P在拋物線上，且PAB=CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)24（14分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AEED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)BE求證：ABEDEF若正方形的邊長為4，求BG的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對等角求出ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180可求出1.【題目詳解】

8、根據(jù)題意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直線l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.2、B【答案解析】由二次函數(shù),可得函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限【題目詳解】解：，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三象限；又，函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對函數(shù)圖象位置的影響3、C【答案解析】分析：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 依此計(jì)算即

9、可求解詳解：（-5）-（-3）=-1故選：C點(diǎn)睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號； 將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號：一是運(yùn)算符號（減號變加號）； 二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）4、A【答案解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷【題目詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念5、B【答案解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【題目詳解】觀察函數(shù)圖象

10、可發(fā)現(xiàn)：或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【題目詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.7、A【答案解析】利用拋物線的對稱性可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），則可對進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對進(jìn)行判斷；由拋物線開口向

11、下得到a0，再利用對稱軸方程得到b=2a0，則可對進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)，y0，即a-b+c0和a0可對進(jìn)行判斷【題目詳解】拋物線的對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac0，所以正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，b=2a0，ab0，所以錯(cuò)誤；x=-1時(shí)，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正確故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b2-4ac

12、0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)8、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后直接選取答案即可測試卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方9、B【答案解析】首先過點(diǎn)A作AMBC，根據(jù)三角形面積求出AM的長，得出直線BC與DE的距離，進(jìn)而得出直線與圓的位置關(guān)系【題目詳解】解：過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N，AMBC=ACAB，AM=2.1D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE為

13、直徑的圓半徑為1.25，r=1.251.2，以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是：相交故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、D【答案解析】測試卷分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點(diǎn)位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點(diǎn)A（3，6）且相似比為，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6），A（1,2）.點(diǎn)A和點(diǎn)A（1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，A（1,2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1；【答案解析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正

14、多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【題目詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）12、3.【答案解析】測試卷解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.13、4【答案解析】根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【題目詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【答案點(diǎn)睛】本題考查的平方差公式：.14、【答案解析】根據(jù)周長表達(dá)出矩形的另一邊，再

15、根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【題目詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，矩形的另一邊為：，面積為 216，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系15、1【答案解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計(jì)算即可【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得故答案為：1【答案點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵16、AC或ADCABC【答案解析】本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應(yīng)角或邊相等即可【題目詳解】添加條件可以是：AC

16、或ADCABC添加AC根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADCABC根據(jù)AAS判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關(guān)鍵17、-1【答案解析】解：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案為-1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、，4.【答案解析】先括號內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后代入化簡即可【題目詳解】原式= . 當(dāng)時(shí)，原式=4.【答案點(diǎn)睛】此題考查

17、分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【答案解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【題目詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設(shè)BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=

18、r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【答案點(diǎn)睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題20、（1），.（2）6【答案解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點(diǎn)，則.根據(jù)求解.【題目詳解】解：（1）點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，.過，兩點(diǎn)，解得，.（2）如圖，延長，交于點(diǎn)，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【答案點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.21、 (1)1;(2) 【答案解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出

19、一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【題目詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【答案點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件22、（1）文學(xué)書的單價(jià)為40元/

20、本，科普書的單價(jià)為1元/本；（2）購進(jìn)1本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)2本科普書【答案解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進(jìn)的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)m本科普書，根據(jù)總價(jià)=文學(xué)書的單價(jià)購進(jìn)本數(shù)+科普書的單價(jià)購進(jìn)本數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，依題意，得：800 x解得：x40，經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原分式方

21、程的解，且符合題意，x+201答：文學(xué)書的單價(jià)為40元/本，科普書的單價(jià)為1元/本（2）設(shè)購進(jìn)m本科普書，依題意，得：401+1m5000，解得：m431m為整數(shù)，m的最大值為2答：購進(jìn)1本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)2本科普書【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、 (1)y12x2x4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)(3)83【答案解析】【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;(2) 連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAM (3) 拋物線的對稱軸為直線x1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設(shè)點(diǎn)Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1【題目詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x2)12x(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為