用Matlab計(jì)算潮流計(jì)算電力系統(tǒng)分析

1、電力系統(tǒng)潮流上機(jī)課程設(shè)計(jì)報(bào)告院 系：電氣工程學(xué)院班 級(jí)：電088班學(xué) 號(hào)：0812002221學(xué)生姓名：劉東昇指導(dǎo)教師：張新松設(shè)計(jì)周數(shù)：兩周日期：2010年12月25日一、課程設(shè)計(jì)的目的與要求目的：培養(yǎng)學(xué)生的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)編程能力，掌握計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算的相關(guān)知 識(shí)要求：基本要求：編寫潮流計(jì)算程序；在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過；運(yùn)行程序并計(jì)算出正確結(jié)果；寫出課程設(shè)計(jì)報(bào)告二、設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求（如圖），收集和查閱資料；學(xué)習(xí)相關(guān)軟件（軟 件自選：本設(shè)計(jì)選擇Matlab進(jìn)行設(shè)計(jì)）。在給定的電力網(wǎng)絡(luò)上畫出等值電路圖。運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算。編寫設(shè)計(jì)說明書。三、設(shè)計(jì)原理牛頓-拉夫遜原理牛頓迭代

2、法是取x0之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x0更接近的方程的跟，一步 一步迭代，從而找到更接近方程根的近似跟。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一， 其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f（x） = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方 程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來說，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的， 各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未 知的，這樣潮流計(jì)算的問題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法 解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)

3、，得 出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，一般為額定電壓，將初值帶入功率平 衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié) 點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成新的節(jié)點(diǎn)電壓初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程，并重 新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭 代三到五次就能收斂。牛頓一拉夫遜迭代法的一般步驟：（1）形成各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y。（2）設(shè)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初始值U和相角初始值e還有迭代次數(shù)初值為0。（3）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率不平衡量。（4）根據(jù)收斂條件判斷是否滿足，若不滿足

4、則向下進(jìn)行。（5）計(jì)算雅可比矩陣中的各元素。（6）修正方程式個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓（7）利用新值自第（3）步開始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)。（8）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)輸出功率和各線路功率網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化1）靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)這種方法由稱為靜態(tài)優(yōu)化法。在編號(hào)以前。首先統(tǒng)計(jì)電力網(wǎng)絡(luò)個(gè)節(jié)點(diǎn)的出線 支路數(shù)，然后，按出線支路數(shù)有少到多的節(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。當(dāng)由n個(gè)節(jié)點(diǎn)的出線支路相 同時(shí)，則可以按任意次序?qū)@n個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。這種編號(hào)方法的根據(jù)是導(dǎo)納矩陣中， 出線支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行中非零元素也2）動(dòng)態(tài)地按增加出線支路數(shù)最少編號(hào)在上述的方法中，各節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù) 是按原始網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)出來的，在編號(hào)過程中認(rèn)為固定不

5、變的，事實(shí)上，在節(jié)點(diǎn)消去過程中，每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)以后，與該節(jié)點(diǎn)相連的各節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)將發(fā)生變化（增加，減 少或保持不變）。因此，如果每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，立即修正尚未編號(hào)節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)， 然后選其中支路數(shù)最少的一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，就可以預(yù)期得到更好的效果，動(dòng)態(tài)按最 少出線支路數(shù)編號(hào)方法的特點(diǎn)就是按出線最少原則編號(hào)時(shí)考慮了消去過程中各節(jié)點(diǎn)出 線支路數(shù)目的變動(dòng)情況。MATLAB編程應(yīng)用Matlab是“Matrix Laboratory”的縮寫，主要包括：一般數(shù)值分析，矩陣運(yùn)算、 數(shù)字信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)控制、優(yōu)化和圖形顯示等應(yīng)用程序。由于使用Matlab編 程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一

6、致，所以不像學(xué)習(xí)高級(jí)語言那樣難 于掌握，而且編程效率和計(jì)算效率極高，還可在計(jì)算機(jī)上直接輸出結(jié)果和精美的圖形 拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。四、設(shè)計(jì)內(nèi)容1.設(shè)計(jì)流程圖I啟動(dòng)J輸，入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣設(shè)非平衡節(jié)點(diǎn)電壓初值U（0）、i*計(jì)算平衡節(jié)虹點(diǎn)的功率及V輸出_對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)計(jì)算kP（k）,AQ*計(jì)算平衡節(jié)虹點(diǎn)的功率及V輸出_否計(jì)算雅可比矩陣各元素七化）、七化）、,1 T TOC o 1-5 h z r、解修正方程，由AP（k）.AQ（k）及雅可比矩ii虹陣用牛頓-拉夫遜法求各節(jié)點(diǎn)的禮、/I、計(jì)算節(jié)點(diǎn)的新電壓V.增加迭代次數(shù)count二count+12.程序2.clear;clc%重新編

7、號(hào)，把原題中的節(jié)點(diǎn)1,2,3,4,5重新依次編號(hào)為5,1,2,3,4,其中1-4號(hào)為PQ節(jié)點(diǎn)，5號(hào)為平衡節(jié)點(diǎn)y=0；%輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y (1,2)=1/(0.06+0.18i); y (1,3)=1/(0.06+0.18i); y (1,4)=1/(0.04+0.12i);y(1,5)=1/(0.02+0.06i);y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.08+0.24i);y(3,4)=1/(0.08+0.24i);y(4,5)=0;for i=1:5 for j=i:5 y(j,i)=y(i,j); end end Y=0;%求互導(dǎo)納 for i=

8、1:5 for j=1:5 if i=j Y(i,j)=-y(i,j); end end end %求自導(dǎo)納 for i=1:5Y(i,i)=sum(y(i,:); endY %Y為導(dǎo)納矩陣 G=real(Y); B=imag(Y); %原始節(jié)點(diǎn)功率 S(1)=0.2+0.2i; S(2)=-0.45-0.15i; S(3)=-0.4-0.05i; S(4)=-0.6-0.1i; S(5)=0; P=real(S); Q=imag(S);%賦初值U=ones(1,5);U(5)=1.06; e=zeros(1,5); ox=ones(8,1);fx=ones(8,1); count=0 %計(jì)算

9、迭代次數(shù) while max(fx)1e-5 for i=1:4 for j=1:4H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0;end end for i=1:4 for j=1:5 oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); end oP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i);end fx=

10、oP,oQ;%求雅克比矩陣%當(dāng)i=j時(shí)候求H,N,M,L如下：for i=1:4for j=1:4if i=j H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendendH,N,M,L%當(dāng)i=j時(shí)H,N,M,L如下：for i=1:4for j=1:5if i=jH(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e

11、(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j);N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); end endN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)八2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)八2*B(i

12、,i); endJ=H,N;M,L %J為雅克比矩陣ox=-(inv(J)*fx);for i=1:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=1:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);endcount=count+1;endox,U,e,count%求節(jié)點(diǎn)注入的凈功率i=5;for j=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j)+P(i);Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i); endS(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);S%求節(jié)點(diǎn)注入電流I二Y*U3.運(yùn)行結(jié)果Y值：迭代過程：電壓值：平衡節(jié)點(diǎn)注入功率及電流：五、課程設(shè)計(jì)心得與體會(huì)在電力系統(tǒng)分析課程中，我們學(xué)習(xí)了電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型和確定解算方法。在 本次課程設(shè)計(jì)中我們利用前面的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行制定計(jì)算流程和編制計(jì)算程序，實(shí)踐了 牛頓-拉夫遜法，體會(huì)到其用性。根據(jù)潮流計(jì)算的基本要求，對(duì)潮流計(jì)算可歸納為下面 幾點(diǎn)：（1）計(jì)算方