2021-2022學(xué)年山西省呂梁市方山縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省呂梁市方山縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7， A=2，4，5，7，B=3，4，5，則=( ) A. 1，6 B. 4，5C. 1，2，3，4，5，7 D. 1，2，3，6，7參考答案：D2. 設(shè)集合M=|=k，kZ，N=|=k+(1)k，kZ那么下列結(jié)論中正確的是 （ ）AM=N BMN CNM DMN且NM參考答案：C3. 已知函數(shù)（其中），若的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖像是（ ）ABCD參考答案：A由圖像易知：，；為

2、減函數(shù)，又時，與軸加點(diǎn)在軸下方；選擇4. 已知，B=1,3,5,7，則AB=A3,5B1,3,5 C1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5,7參考答案：A中的奇數(shù)有，故，選A.5. 已知，則的 ()A最大值為B最小值為 C最大值為8D最小值為8參考答案：A. 選 A6. 是命題“，”為真命題的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】“，”等價于大于等于的最大值，由的范圍求得的范圍，可得的取值范圍，然后結(jié)合充分條件、必要條件的定義可得結(jié)果【詳解】因?yàn)椤埃钡葍r于大于等于的最大值，而，有，所以，由，可得成立，即，成立；反之，成立

3、，可得，不能推出是命題“，”為真命題的充分而不必要條件，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查恒成立問題的求解方法，考查充分必要條件的判定，是基礎(chǔ)題判斷充分條件與必要條件應(yīng)注意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題；對于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理.7. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A134石B169石C33

4、8石D1365石參考答案：B【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣和樣本估計總體的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為1534169石，故選：B8. 如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的條件應(yīng)為（）Ai10Bi10Ci9Di9參考答案：D【考點(diǎn)】偽代碼【分析】先根據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，再根據(jù)s=11211109=11880得到程序中UNTIL后面的“條件”【解答】解：因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果是132，即s=11211109，需執(zhí)行4次，則程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為i9故選D9. 函數(shù)的定義域是A. B. C.

5、 D. 參考答案：B略10. 設(shè)集合Sx|x5或x1，Tx|axa8，STR，則a的取值范圍是()A3a1 B3a1Ca3或a1 Da3或a1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖2貨輪在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為122.半小時后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為32.求此時貨輪與燈塔之間的距離參考答案：略12. 已知集合，則=_.參考答案：略13. 參考答案：略14. 函數(shù)，若f（2）=1，則f（2）=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性

6、的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的解析式，通過函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，f（2）=1，所以f（2）=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的值的求法，考查計算能力15. 若則參考答案：解析：由所求式子自變量的特征考慮16. 如圖，等腰梯形的底邊長分別為8和6，高為7，圓為等腰梯形的外接圓，對于平面內(nèi)兩點(diǎn)，（），若圓上存在點(diǎn)，使得，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：2,817. 一個為30,其終邊按逆時針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為_. 若,且,那么的值是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

7、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)向量，其中，且（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且，求的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量模的坐標(biāo)求法可得，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.（2）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及兩角差的余弦公式的逆應(yīng)用可得，進(jìn)而求出，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】（1）由知所以又因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以，所以又因?yàn)?，所以?）由（1）知由，得，即因?yàn)?，所以，所以所以，因此【點(diǎn)睛】本題考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、兩角差的余弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若滿

8、足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；(3)設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：.參考答案：（1）當(dāng)時， 當(dāng)時，也適合上式. (II), , (3) , 單調(diào)遞增, 故20. 甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入總成本）；（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由題意可得f（x）=R（x）G（x），對x討論0 x5，x5即可得到；（2）分別討論0 x5，x5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值【解答】解：（1）由題意得G（x）=3+x，由R（x）=，f（x）=R（x）G（x）=，（2）當(dāng)x5時，函數(shù)y=f（x）遞減，f（x）8.25=3.2（萬元），當(dāng)0 x5時，f（x）=0.4（x4）2+3.6，當(dāng)x=4時，f（x）有最大值為3.6（萬元）答：當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時，可使贏利最大為3.6（萬元）21. (本小題滿分10分)