2021-2022學(xué)年山東省菏澤市巨野縣章縫鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省菏澤市巨野縣章縫鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=2cosx的定義域?yàn)?，值域?yàn)閍，b，則ba的值是（）A2B3C +2D參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)y=2cosx的定義域?yàn)椋蟮盟闹涤?，可得a、b的值，從而求得ba的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=2cosx的定義域?yàn)?，故它的值域?yàn)?，1，再根據(jù)它的值域?yàn)閍，b，可得ba=1（2）=3，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題2. 在ABC中，若sinAsinB，則A與B的大小關(guān)系為

2、（）AABBABCABDA、B的大小關(guān)系不能確定參考答案：A【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】解法一：若A，B均為銳角，則AB；若A，B中有一個(gè)為鈍角或直角，則只能A為鈍角，否則A+B180綜上AB解法二：由正弦定理知，由sinAsinB，知ab，所以AB【解答】解法一：ABC中，0A+B180，當(dāng)0A90時(shí)，sinAsinB?AB當(dāng)90A180時(shí)，sinAsinB，A+B180，0B90，所以AB故選A解法二：由正弦定理知，sinAsinB，ab，AB故選A【點(diǎn)評】本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化3. 設(shè)偶函數(shù)滿足，則（ ） A B CD 參考

3、答案：B4. 函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）. A. B.C. D. 參考答案：D略5. 函數(shù)與的圖象如下左圖,則函數(shù)的圖象可能是參考答案：A6. 角的終邊過點(diǎn)P（1，2），則sin=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值【解答】解：由題意可得，x=1，y=2，r=|OP|=，sin=，故選：B7. 若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，則AB=（）A1，2B1，0C0，3D3參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先求出集合B，再根據(jù)交集的運(yùn)算求AB【解答】解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3

4、故選C8. 下列每組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是( )Af（x）=1與g（x）=x0B與g（x）=xCf（x）=x與Df（x）=x與參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計(jì)算題；閱讀型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別由函數(shù)的定義域及對應(yīng)關(guān)系是否相同逐一核對四個(gè)選項(xiàng)得答案【解答】解：f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x0的定義域?yàn)閤|x0，兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；=x，g（x）=x，兩函數(shù)為相同函數(shù)；f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=的定義域?yàn)?，+），兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；f（x）=x，=|x|，兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系不同，不是相同函數(shù)故選：B【點(diǎn)評】本題考

5、查函數(shù)相等的概念，考查了函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)題9. 某公司一年共購買某種貨物噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為每次4萬元，一年的總存儲費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次都購買A噸B噸C噸D噸參考答案：C略10. 已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x)，則 f f()的值是()A0 B. C1 D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閯t_.參考答案：12. 函數(shù)在區(qū)間-2，2上的值域是_參考答案：2,313. 若角始邊在x軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過（-3，5）點(diǎn)則

6、sin=參考答案：14. 已知命題：“在等差數(shù)列中，若則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為 參考答案：1815. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，滿足f(1)=0，則不等式f(x)0的解集為_。參考答案：16. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為.參考答案： 17. 已知函數(shù)y=ax+22（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)A（其坐標(biāo)與a無關(guān)），則定點(diǎn)A的坐標(biāo)為 參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們易

7、求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：由指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)而要得到函數(shù)y=ax+22（a0，a1）的圖象，可將指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象向左平移兩個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位則（0，1）點(diǎn)平移后得到（2，1）點(diǎn)故答案為：（2，1）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=ax+22（a0，a1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（nN

8、*）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列an為等比數(shù)列？（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（1）先由an+1=2Sn+1求出an+1=3an再利用數(shù)列an為等比數(shù)列，可得a2=3a1就可以求出t值（2）先利用T3=15求出b2=5，再利用公差把b1和b3表示出來代入a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求出公差即可求Tn【解答】解：（1）由an+1=2Sn+1 可得an=2sn1+1 （n2）兩式作差得 an+1an=2an?an+1=3an因?yàn)閿?shù)列an

9、為等比數(shù)列?a2=2s1+1=2a1+1=3a1?a1=t=1所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列 an=3n1（2）設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，由T3=15?b1+b2+b3=15?b2=5，所以可設(shè)b1=5d，b3=5+d又a1=1，a2=3，a3=9由題得（5d+1）（5+d+9）=（5+3）2?d=10，d=2因?yàn)榈炔顢?shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且b2=5，所以d=10解得b1=15，所以Tn=15n+=20n5n219. 畫出函數(shù)y=|x|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)（提示：由絕對值的定義將函數(shù)化為分段函數(shù)，再畫圖，不必列表

10、）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先去絕對值，化為分段函數(shù)，再畫圖，由圖象得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：y=|x|=，圖象如圖所示，由圖象可知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（，0），單調(diào)增區(qū)間0，+）由圖象可知函數(shù)在（，0）為減函數(shù)，0，+）上為增函數(shù)20. 已知函數(shù)（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）若，求的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間（2）由條件利用二倍角的余弦公式求得cos（2x）的值【解答】解：（1）由于f（x）=2sin（x+）2cosx=2sin xcos+2cos xsin2cosx

11、=sin xcos x=2sin（x），由+2kx+2k，kZ，得+2kx+2k，kZ，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為+2k，+2k（kZ）（2）由（1）知f（x）=2sin（x），即 sin（x）=，cos（2x）=12=cos（2x）=12sin2（x）=21. i、j是兩個(gè)不共線的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)的值. （本小題12分）參考答案：=-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三點(diǎn)共線,向量與共線,因此存在實(shí)數(shù),使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji與j是兩不共線向量,由基本定理得:故當(dāng)A、B、D三點(diǎn)共線時(shí),=3.22. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC 為正三角形， AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)(1)求證:直線AB1平面BC1D；(2)求三棱錐C-BC