新教材人教B版選擇性必修第三冊-6.1.4-求導(dǎo)法則及其應(yīng)用-作業(yè)

1、 PAGE PAGE 7課時作業(yè)(十四)求導(dǎo)法則及其應(yīng)用一、選擇題1若f(x)eq f(1x2,sin x)，則f(x)的導(dǎo)數(shù)是()A.eq f(2xsin x1x2cos x,sin2x)B.eq f(2xsin x1x2cosx,sin2x)C.eq f(2xsin x1x2,sin x)D.eq f(2xsin x1x2,sinx)2函數(shù)f(x)xxln x在(1,1)處的切線方程為()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy103設(shè)曲線yeq f(x1,x1)在點(3,2)處的切線與直線axy10垂直，則a等于()A2 B.eq f(1,2)Ceq f(1,2) D24函數(shù)y(

2、2 0198x)3的導(dǎo)數(shù)y()A3(2 0198x)2 B24xC24(2 0198x)2 D24(2 0198x)2二、填空題5已知f(x)ln(3x1)，則f(1)_.6若曲線yxln x上點P處的切線平行于直線2xy10，則點P的坐標(biāo)是_7已知函數(shù)f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)sin xcos x，則feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)_.三、解答題8已知曲線yxln x在點(1,1)處的切線與曲線yax2(a2)x1相切，求a的值9已知點P是曲線yx2ln x上一點，求點P到直線yx2的最小距離尖子生題庫10已知函數(shù)f(x)x3(1a)

3、x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函數(shù)f(x)的圖像過原點，且在原點處的切線斜率為3，求a，b的值；(2)若曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍課時作業(yè)(十四)求導(dǎo)法則及其應(yīng)用1解析：f(x)eq f(1x2sin x1x2sin x,sin2 x)eq f(2xsin x1x2cos x,sin2 x).答案：A2解析：f(x)(xxln x)1xln xx(ln x)1ln x12ln x，f(1)2ln 12，函數(shù)f(x)在點(1,1)處的切線方程為y12(x1)，即2xy10.答案：B3解析：yeq f(x1,x1)1eq f(2,x1)，yeq f(2,x12)

4、，y|x3eq f(1,2).aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)1，即a2.答案：D 4解析：y3(2 0198x)2(2 0198x)3(2 0198x)2(8)24(2 0198x)2.答案：C5解析：f(x)eq f(1,3x1)(3x1)eq f(3,3x1)，f(1)eq f(3,2).答案：eq f(3,2)6解析：設(shè)P(x0，y0)yxln x，yln xxeq f(1,x)1ln x.k1ln x0.又k2，1ln x02，x0e.y0eln ee.點P的坐標(biāo)是(e，e)答案：(e，e)7解析：f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)

5、cos xsin x，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)cos eq f(,2)sin eq f(,2)1，f(x)cos xsin x，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)cos eq f(,4)sin eq f(,4)eq r(2).答案：eq r(2)8解析：由yxln x，得y1eq f(1,x)，得曲線在點(1,1)處的切線的斜率為ky|x12，所以切線方程為y12(x1)，即y2x1.此切線與曲線yax2(a2)x1相切，消去y，得ax2ax20，所以a0且a28a0，解得a9解析：過P作yx2的平行直線，且與曲線yx2ln x相切，設(shè)P(x0，xeq oal(2,0)ln x0)，則ky|xx02x0eq f(1,x0)1，x01或x0eq f(1,2)(舍去)，點P的坐標(biāo)為(1,1)dmineq f(|112|,r(1212)eq r(2).10解析：f(x)3x22(1a)xa(a2)(1)由題意得eq blcrc (avs4alco1(f0b0，,f0aa23，)解得b0，a3或a1.(2)曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線，關(guān)于x的方程f(x)3x22(1a)xa(a2)0有兩個不相等的實數(shù)根，4(1a)