高等數(shù)學(xué)中的藥時(shí)曲線教學(xué)研究

1、高等數(shù)學(xué)中的藥時(shí)曲線講授研究【摘要】探究高等數(shù)學(xué)課中藥時(shí)曲線的數(shù)學(xué)相干模子的講授，說(shuō)明怎樣有機(jī)交融數(shù)學(xué)與藥學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)對(duì)門(mén)生應(yīng)用本領(lǐng)與創(chuàng)新意識(shí)的造就?！娟P(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；講授研究；藥時(shí)曲線；血藥濃度隨著科學(xué)技能的迅猛生長(zhǎng),數(shù)學(xué)已滲出到生命科學(xué)、天然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的各個(gè)范疇，尤其在中醫(yī)藥學(xué)中，從底子醫(yī)學(xué)到臨床醫(yī)學(xué)、藥學(xué)，通過(guò)創(chuàng)立、闡發(fā)和應(yīng)用數(shù)學(xué)模子來(lái)研究醫(yī)藥學(xué)題目，探究其數(shù)目紀(jì)律的例子觸目皆是，數(shù)學(xué)本質(zhì)的造就對(duì)高等中醫(yī)藥人才造就至關(guān)緊張，作為中病院校底子課程的高等數(shù)學(xué)，不但要使門(mén)生把握需要的數(shù)學(xué)底子知識(shí)、根本技能,更緊張是造就門(mén)生必然的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新本領(lǐng)，順應(yīng)中醫(yī)藥當(dāng)代化對(duì)人才的需求，因此對(duì)高等

2、數(shù)學(xué)講授內(nèi)容大膽整合、更新講授要領(lǐng)勢(shì)在必行，在這方面我們做了必然實(shí)行，現(xiàn)以醫(yī)藥專(zhuān)業(yè)課程中血管外給藥的藥時(shí)曲線題目為例舉行闡述。藥物動(dòng)力學(xué)以為病人血管外單次給藥后，藥物進(jìn)入人體，在體內(nèi)履歷了汲取、漫衍、代謝、分泌即A、D、E4個(gè)歷程，藥物在血液中濃度是隨時(shí)間變革而變革的，血藥濃度可以表現(xiàn)為時(shí)間t的函數(shù)=(t)，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，血藥濃度為縱坐標(biāo)得到的血藥濃度-時(shí)間曲線稱為藥時(shí)曲線。藥時(shí)曲線對(duì)不雅察藥效快慢、藥效強(qiáng)弱，及藥物的生物使用度和其他參數(shù)有緊張意義。在醫(yī)藥類(lèi)院校中作為專(zhuān)業(yè)底子課程的高等數(shù)學(xué)的課本中均有提及，但多為取一個(gè)側(cè)面形貌，如藥時(shí)曲線的函數(shù)圖象，或藥物汲取量AU等，數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)藥學(xué)應(yīng)用有

3、了必然接洽，但仍然是傳統(tǒng)上的取中段，不見(jiàn)頭尾，門(mén)生只能窺一斑，不克不及見(jiàn)全貌，怎樣能引導(dǎo)門(mén)生自動(dòng)尋到探究、創(chuàng)造知識(shí)的要領(lǐng)，重溫用數(shù)學(xué)頭腦辦理醫(yī)藥題目的歷程呢？我們?cè)趯W(xué)期中心講完定積分、微分方程后舉行了一次藥時(shí)曲線的討論課。課前預(yù)備階段。要修業(yè)生在課前查尋藥時(shí)曲線、血藥濃度、一級(jí)速率、生物使用度、表不雅漫衍容積等藥物動(dòng)力學(xué)的根本觀點(diǎn)，要做到明白這些觀點(diǎn)，并思索怎樣得到藥時(shí)曲線？藥物在人體內(nèi)的運(yùn)轉(zhuǎn)速率是恒定的嗎？課上討論階段。給出血管外給藥后體內(nèi)的汲取與消化歷程可創(chuàng)立如下模子：X0FXtKXKe此中：X0為給藥劑量；F為汲取分?jǐn)?shù)生物使用度；Xt為t時(shí)候汲取部位的藥量;K為一級(jí)汲取速率常數(shù)；X為體內(nèi)

4、藥量；Ke為一級(jí)消除速率常數(shù)。1求血藥濃度函數(shù)(t)要得到藥時(shí)曲線，可以先求出血藥濃度函數(shù)(t)，而人體服藥后體內(nèi)的血藥濃度非恒定的。怎樣求服藥后t時(shí)候的血藥濃度(t)？由藥物動(dòng)力學(xué)相干知識(shí)知道，服藥后t時(shí)候的體內(nèi)的血藥濃度：(t)=t時(shí)候體內(nèi)藥量X汲取率F生物使用度表不雅漫衍容積V這里V為表不雅漫衍容積、F為生物使用度，V、F均為常數(shù)，那么t時(shí)候體內(nèi)藥物含量X該怎樣求出？經(jīng)門(mén)生討論后得出下面結(jié)論。在t,t+t時(shí)間里，體內(nèi)藥物含量X為：X=汲取部位藥量Xt汲取速率常數(shù)-體內(nèi)藥量X消除速率常數(shù)即XXtK-XKe)t，引導(dǎo)門(mén)生用極限的頭腦要領(lǐng)，令t0，有dXdt=lint0Xt=-KX-KeX(1

5、)在t,t+t時(shí)間里，體內(nèi)汲取部位殘留藥量為X=Xt+t-XtXtKt用極限的頭腦，令t0，dXdt=lint0Xt=-KX(2)由2解微分方程，分散變量得X=X0e-Kt3帶入1，解得：X=KX0K-Ke(e-Ket-e-Kt)4得到血藥濃度：(t)=KFX0V(K-Ke)(e-Ket-e-Kt)5不妨令(t)=A(e-Ket-e-Kt),此中A=KFX0VK-Ke)6可以看出血藥濃度與給藥X0、汲取速率常數(shù)K、消除速率常數(shù)Ke、表不雅漫衍容積V有關(guān)，且顯然與劑量X0、生物使用度F成正比，與表不雅漫衍容積V成反比。2做出藥時(shí)曲線圖，討論函數(shù)形態(tài)引導(dǎo)門(mén)生研究函數(shù)變革環(huán)境的有利東西是使用函數(shù)的導(dǎo)

6、數(shù)。按照血藥濃度函數(shù)一、二階導(dǎo)數(shù)，實(shí)行從其性態(tài)特性與藥時(shí)曲線圖闡發(fā)，能得到哪些結(jié)論？2.1對(duì)6求一階導(dǎo)數(shù)，得：(t)=A(-Kee-Ket+Ke-Kt)7再令一階導(dǎo)數(shù)為0，求出駐點(diǎn)t=lnKKeK-Ke8得到單調(diào)區(qū)間0，t函數(shù)為增函數(shù)，t，+函數(shù)為減函數(shù)，即服藥后，體內(nèi)血藥濃度的變革紀(jì)律是：從0到t血藥濃度不竭增高，t以后漸漸淘汰。2.2t時(shí)候函數(shù)有最大值，血藥濃度到達(dá)最大，稱為峰濃度，t為達(dá)峰時(shí)間。此中t見(jiàn)8式，=FX0VeKet9近一步思索由8、9能得到、t的哪些結(jié)論？假設(shè)t值小說(shuō)明藥效快；大說(shuō)明藥效強(qiáng)；t值小且大說(shuō)明藥物汲取快且好；達(dá)峰時(shí)間t與K、Ke有關(guān)，與劑量X0巨細(xì)無(wú)關(guān)；峰濃度與劑

7、量X0成正比。2.3對(duì)6求二階導(dǎo)數(shù)，得到拐點(diǎn)，此中t0=2lnKKeK-Ke=2t，在t0前曲線為凸曲線，體內(nèi)藥物濃度在減速落落，在t0后曲線為凹曲線，體內(nèi)藥物濃度在加快落落，t0時(shí)候藥物濃度變革速率最小，故假設(shè)需維持體內(nèi)血藥濃度高于最低有用濃度，一樣平常應(yīng)該在t0四周給藥。2.4當(dāng)t時(shí)，(t)0，時(shí)間軸為其漸近線，說(shuō)明藥物終極全部從體內(nèi)消除，藥物的副作用校2.5在0,t時(shí)間內(nèi)的均勻血藥濃度(t)=JF(Zt0(t)dtJF)t。2.6血藥濃度-時(shí)間曲線下的面積記為AU，它反響藥物終極的汲取程度。怎樣求AU？用積分的頭腦，列式有：AU=JF(Z+0(t)dtJF)=FX0KeV(10)3擴(kuò)展思

8、索部門(mén)課后完成3.1可以進(jìn)一步討論給藥劑量X0的增長(zhǎng)會(huì)引起血藥濃度多大的變革？3.2許多時(shí)間病人必要屢次用藥，才氣到達(dá)和維持有用血藥濃度，假設(shè)第二次服藥，之后體內(nèi)的血藥濃度變革環(huán)境怎樣？怎樣確定給藥隔斷時(shí)間、最小有用濃度、中毒濃度？3.3假設(shè)顛末實(shí)行測(cè)出某藥物服用后各時(shí)間的血藥濃度，怎樣得到血藥濃度函數(shù)與藥時(shí)曲線？必要求出藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)K、Ke、t，怎樣求參數(shù)K、Ke、t？向門(mén)生說(shuō)明對(duì)付多數(shù)血管外給藥的常用劑型，一樣平常KKe，假設(shè)t充實(shí)大，(t)=A(e-Ket-e-Kt)中的Ae-Kt0，那么(t)=Ae-Ket。對(duì)上式雙方取對(duì)數(shù)，創(chuàng)立血藥濃度-時(shí)間半對(duì)數(shù)曲線，可以研究其藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)，盼望有愛(ài)好的門(mén)生繼承研究。用上面講授方法舉行有關(guān)藥時(shí)曲線與血藥濃度的講授時(shí)，把高等數(shù)學(xué)中的極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分、一連函數(shù)的均勻值等內(nèi)容