高中數(shù)學(xué)-復(fù)數(shù)的歷屆高考試題解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)復(fù)數(shù)歷屆高考試題薈萃2010年高考復(fù)數(shù)1.【2010浙江理數(shù)】對任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B.C. D.2.【2010全國卷2理數(shù)】復(fù)數(shù) （ ）A. B. C. D.3.【2010陜西文數(shù)】復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.【2010遼寧理數(shù)】設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 5.【2010江西理數(shù)】已知（x+i）（1-i）=y，則實數(shù)x，y分別為（ ）A.x=-1

2、，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=26.【2010安徽文數(shù)】已知，則i()=（ ）A. B. C. D.7.【2010浙江文數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i8【2010山東文數(shù)】已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. 1 C. 2 D. 39.【2010北京文數(shù)】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i10.【2010四川理數(shù)】i是虛數(shù)單位，計算ii2i3（ ）A.1 B.1 C.

3、 D.11.【2010天津文數(shù)】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i12【2010天津理數(shù)】i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 13.【2010廣東理數(shù)】若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.314.【2010福建文數(shù)】是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-115.【2010全國卷1理數(shù)】復(fù)數(shù)（ ）A.i B. C.12-13 D. 12+1316.【2010山東理數(shù)】已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）A.-1 B.1 C.

4、2 17.【2010安徽理數(shù)】是虛數(shù)單位， （ ）A.B.C.D.19.【2010湖北理數(shù)】若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點是（ ）A.E B.F C.G D.H 2009年高考復(fù)數(shù)一、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=52. （2009廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對虛數(shù)單位，A. 8 B. 6 C3.（2009浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D 4.（2009浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則（ ）A B C D5.（2009北京卷理）在復(fù)平面

5、內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6.(2009山東卷理)復(fù)數(shù)等于（ ）. A B. C. D. 7.(2009山東卷文)復(fù)數(shù)等于（ ）. A B. C. D. 8.（2009全國卷理）已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（B ）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i9.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是 （A）15 （B）3 （C）3 （D）1510.（2009安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i11.（2009江西卷理）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 A B C D或1

6、2.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實數(shù)的概率為A、 B、C、 D、13.（2009全國卷理）A. B. C. D. 14.（2009遼寧卷理）已知復(fù)數(shù)，那么=（A） （B） （C） （D）15.（2009寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（A）0 （B）2 （C）-2i (D)216.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么（A） （B） （C） （D）17.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=A B C D 18.已知z是純虛數(shù),是實數(shù),那么z等于（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i19.（2009寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（A） （B） （C）

7、(D)20.（2009天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i21.（2009四川卷理）復(fù)數(shù)的值是. . . .22.（2009重慶卷理）已知復(fù)數(shù)的實部為，虛部為2，則=（ ）A B CD 二、填空題1.（2009江蘇卷）若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部為 2.（2009福建卷文）復(fù)數(shù)的實部是 -1 。3.（2009年上海卷理）若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)=_ .2010年全國各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編復(fù)數(shù)一、選擇題:1（2010年高考山東卷理科2）已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b

8、=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)32（ 2010年高考全國卷I理科1）復(fù)數(shù)(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+133(2010年高考湖北卷理科1)若為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點z表示復(fù)數(shù)z，則表 示復(fù)數(shù)的點是A.E B.F C.G D.H4（2010年高考福建卷理科9）對于復(fù)數(shù),若集合具有性質(zhì)“對任意,必有”,則當(dāng)時,等于 ( )A.1 B.-1 C.0 D. 5（2010年高考安徽卷理科1）是虛數(shù)單位， A、B、C、D、6.(2010年高考天津卷理科1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i7（2010年高考廣東卷理科2）若復(fù)數(shù)

9、z1=1+i，z2=3-i，則z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.38（2010年高考四川卷理科1）i是虛數(shù)單位，計算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）9. (2) (2010年全國高考寧夏卷2）已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則=A. B. C.1 D.210（2010年高考陜西卷理科2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 （A） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 11（2010年高考江西卷理科1）已知，則實數(shù)，分別為A， B，C，D，12（2010年高考浙江卷5）對任意復(fù)數(shù)z=x+yi (x,yR),i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是

10、13（2010年高考遼寧卷理科2）設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（A） (B) (C) (D) 4(2010年高考全國2卷理數(shù)1）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） （D）二、填空題：1（2010年高考江蘇卷試題2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_.2（2010年高考北京卷理科9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 。3（2010年高考上海市理科2）若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 。4.(2010年高考重慶市理科11) 已知復(fù)數(shù)，則_5（2010年上海市春季高考3)計算： （為虛數(shù)單位）2011年高考試題復(fù)數(shù)、推理與證明一、選擇題:1. (2011年高考山東卷理科2)復(fù)數(shù)z=

11、(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4.(2011年高考浙江卷理科2)把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，若，為虛數(shù)單位，則=（A） （B） （C）（D）5(2011年高考廣東卷理科1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z=（ ） A1+i B1-i C2+2i D2-2i6.(2011年高考遼寧卷理科1)a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，則a=（ ）（A）2 （B） (C) (D)17. (2011年高考全國新課標(biāo)卷理科1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D;8.(2011年高考江西卷理科1)若，則復(fù)數(shù)A. B. C. D. 9

12、. (2011年高考江西卷理科7)觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 A3125 B5625 C0625 D812512(2011年高考湖北卷理科1)i為虛數(shù)單位，則=A.iB.1C.iD.113(2011年高考陜西卷理科7)設(shè)集合，則為（A） （B） （C） （D）14.(2011年高考重慶卷理科1)復(fù)數(shù)（A） (B) (C) (D) 二、填空題:1. (2011年高考山東卷理科15)設(shè)函數(shù),觀察:根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)且時， .2.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_（寫出所有正

13、確命題的編號）.存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線3. (2011年高考湖北卷理科15)給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當(dāng)n4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示：n=1n=2n=3n=4由此推斷，當(dāng)n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有 種.（結(jié)果用數(shù)值表示）十三、推理與證明、創(chuàng)新題1（天津理4）對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖

14、像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是A B C D2（山東理12）設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若（R），（R），且,則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點C，D調(diào)和分割點A，B則下面說法正確的是AC可能是線段AB的中點 BD可能是線段AB的中點CC，D可能同時在線段AB上 DC，D不可能同時在線段AB的延長線上3.（湖北理9）若實數(shù)a,b滿足且，則稱a與b互補，記，那么是a與b互補的A必要而不充分的條件 B充分而不必要的條件C充要條件 D即不充分也不必要的條件4.（福建理15）設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射滿足：對任意向量a=（x1，y1）V，b=（x2，y2）V，以及任意R，均

15、有則稱映射f具有性質(zhì)P?，F(xiàn)給出如下映射：其中，具有性質(zhì)P的映射的序號為_。（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號）5.（湖南理16）對于,將n 表示,當(dāng)時，,當(dāng)時, 為0或1記為上述表示中ai為0的個數(shù)（例如：）,故, ）,則（1）_;（2） _;6.（北京理8）設(shè),，,.記為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則函數(shù)的值域為A BC D7.（江西理7）觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 A3125 B5625 C0625 D81258.（廣東理8）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若T,V

16、是Z的兩個不相交的非空子集，且有有，則下列結(jié)論恒成立的是A中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的B中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的C中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的D中每一個關(guān)于乘法都是封閉的9.（江西理10）如右圖，一個直徑為l的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是10.（安徽理15）在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號）. 存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅

17、當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線11.（四川理16）函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù)下列命題：函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）12.（山東理15）設(shè)函數(shù),觀察:根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)且時， .13.（陜西理13）觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第個等式為 。導(dǎo)數(shù)高考題研究

18、1、單調(diào)性（08 北京18）已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間。（09 北京18）設(shè)函數(shù)（I）求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；1世紀(jì)教育網(wǎng) 2、極值與最值（08 廣東7）設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ）ABCD（08浙江21）已知是實數(shù)，函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、切線（09福建卷14）若曲線存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a取值范圍是_.4、函數(shù)零點（2009天津卷理）設(shè)函數(shù)則A在區(qū)間內(nèi)均有零點。 B在區(qū)間內(nèi)均無零點。C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。 5、曲邊梯形面積（08海南寧夏卷10）由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 6、與不等式綜合7、與數(shù)列綜合8、與圓錐曲線綜合考察點：解析幾何的學(xué)科特征是“算”，通過審題，將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)語言后，解析幾何問題就成了方程或是函數(shù)問題。（2009廣東卷理）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值設(shè)（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；9、實際應(yīng)用題（一）重難點1、注重對導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義的考查ACAC則f(f(0)= 2, = 2(2009湖北卷理)設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑 （ ）A.成正比，比例系數(shù)為C B. 成正比，比例系數(shù)為2CC