河南省高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第次月考試題理3

1、學(xué)習(xí)資料匯編2019屆上學(xué)期第一次月考高三理科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答題前在答題卡、答案紙上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將第I卷（選擇題）答案用2B鉛筆正確填寫在答題卡上；請(qǐng)將第II卷（非選擇題）答案黑色中性筆正確填寫在答案紙上。I卷（選擇題60分）一選擇題（本題有12小題，每題5分，共60分。）1.已知會(huì)集，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.2.以下有關(guān)命題的說法正確的選項(xiàng)是（）A.命題“若,則”的否命題為：“若,則”B.“”是“直線和直線互相垂直”的充要條件C.命題“,使得”的否定是“,均有”D.命題“已知、B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,若,則”的否命題為真命題3.已知函數(shù)fxl

2、nx1x2，則不等式fx1fx0的解集是（）A.xx2B.xx1C.xx1D.xx024.已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，fxf12x，當(dāng)x0,6時(shí)，fxlog6x1，若fa1a0,2020，則a的最大值是（）A.2018B.2010C.20202011金戈出品5.已知函數(shù)fxa2x,x0,若關(guān)于x的方程ffx0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)log1x,x0.2數(shù)a的取值范圍是（）A,0B0,1C,00,1D0,11,6.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為奇函數(shù)，則（）A.B.C.D.7.函數(shù)yex的圖象是（）xABCD8.設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)滿足若函數(shù)（其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）是偶函數(shù)，則等于（）A.B.C.D

3、.9.若函數(shù)fxtext2ln1xx21是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)t（）ex11xA.2B.2C.11金戈出品10.設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)是極大值點(diǎn)，則函數(shù)的極小值為（）A.B.C.D.12ax1,xfx1fx20，則a的取值范圍11.已知函數(shù)fx當(dāng)x11,xx2時(shí)，logax1x1x23是（）A.1B.11C.10,3,（0，）3221,14312.已知定義在R上的函數(shù)fx，其導(dǎo)函數(shù)fx的大體圖象以下列圖，則以下表達(dá)正確的是（）fbfafc；函數(shù)fx在xc處獲取極小值，在xe處獲取極大值；函數(shù)fx在xc處獲取極大值，在xe處獲取極小值；函數(shù)fx的最小值為fd.A.B.C.二、填空題（本題有4小題，每題5分，

4、共20分。）13.命題p:x01，使得x022x01，則p是_金戈出品14.已知集合，集合，集合，若BC，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若g(x)f(x1)5，g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)，?xR，總有g(shù)(x)2x，則g(x)x24的解集為_.16.函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a0），定義函數(shù)F（x）=，給出以下命題：F（x）=|f（x）；函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，若0mn1，則有當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=F（x）2有其中正確命題的序號(hào)為F（m）F（n）0成立；個(gè)零點(diǎn)三、解答題（本題有6小題，共70分。）17.（10分）（1）已知p:關(guān)于x的方程x2a

5、x40有實(shí)根；q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在區(qū)間3,上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）已知p:4x322a1xaa10p是q的必要不充分條件，1;q:x2，若求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（12分）會(huì)集Ax|x1x30,Bx|lnx2axa90.241B只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；（）若會(huì)集2B是A的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（）若19.（12分）若二次函數(shù)滿足fx1fx2x3,且f03求fx的剖析式;(2)設(shè)gxfxkx,求gx在0,2的最小值k的表達(dá)式20.（12分）已知函數(shù)fx22x7a4x1a0且a1（1）當(dāng)a2fx0的

6、解集；時(shí)，求不等式2金戈出品（2）當(dāng)x0,1時(shí)，fx0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）談?wù)摵瘮?shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)22.（12分）設(shè)函數(shù)fxx1alnxaR.x（1）談?wù)摵瘮?shù)fx的單調(diào)性；（2）若fx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，記過點(diǎn)Ax1,fx1,Bx2,fx2的直線的斜率為k，問：可否存在實(shí)數(shù)a，使得k2a?，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明原由.金戈出品2019屆上學(xué)期第一次月考高三理科數(shù)學(xué)參照答案一選擇題（本題有12小題，每題5分，共60分。）二、填空題（本題有4小題，每題5分，共20分。）x1,x22x11,1215.(，1)三、解答題（本

7、題有6小題，共70分。）17.（10分）解：（1）若p真，則a2440，a4或a4，若q真，則a3，a12，4由“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，知p、q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)：a12；當(dāng)p假q真時(shí)：4a4.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為,124,4；1a1（2）p:x1,q:axa1，2，2a110a1，實(shí)數(shù)a的取值范圍為0,1.2218.（12分）解：（1）依照會(huì)集B有x2axa50有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以4a24a50a5或1；4（2）依照條件，A1,3，B是A的真子集，所以當(dāng)B時(shí)，2金戈出品a24a501a5；4當(dāng)B時(shí)，依照（1）將a5,1分別代入會(huì)集B檢驗(yàn)，當(dāng)a5，B5，2不滿足條件

8、，舍去；當(dāng)a1，B1，滿足條件；2綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,519.（12分）解：(1)設(shè)fxax2bxc,由f03得c3,故fxax2bx3由于fx1fx2x3,所以ax12bx13ax2bx32x3,整理得2axab2x3,2a2,所以b3aa1。解得2b所以fxx22x3。(2)由（1）得gxfxkxx22kx3，故函數(shù)gx的圖象是張口向上、以k2為對(duì)稱軸的拋物線,x2當(dāng)k20,即k2時(shí),則當(dāng)x0時(shí),gx取最小值3；2當(dāng)0k22,即2k6時(shí),則當(dāng)xk2時(shí),gx取最小值k24k8；224當(dāng)k22,即k6時(shí),則當(dāng)x2時(shí),gx取最小值112k。2金戈出品3,k2綜上kk24k8,2k6411

9、2k,k62120.（12分）解：（1）由于a22，211于是不等式fx0即為22x74x22所以2x714x1，解得x1528即原不等式的解集為15,8（2）由22x2a4x12x7lg24x1lgaxlg4lga04aa128設(shè)fxxlglg，則fx為一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)，由x0,1時(shí)，a2128fx0恒成立得：f10lg44lga01032a2132a128lgf00a32a20a128a128，lg00a1284128又a0且a1，a32,11,128421.（12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?，令得：，的單調(diào)遞加區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?，?dāng)即時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，當(dāng)，即時(shí)，.的單調(diào)遞加區(qū)

10、間為和.金戈出品（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞加，故只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在處取極大值，處取極小值.由知，而，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，令，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞加，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立），i）時(shí)，由（1）函數(shù)單調(diào)性知，所以函數(shù)在存在零點(diǎn)，在有兩個(gè)零點(diǎn).ii）時(shí)，同理可得函數(shù)在存在零點(diǎn)，在有兩個(gè)零點(diǎn).iii）時(shí)，函數(shù)在有一個(gè)零點(diǎn).綜上所述：當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).22.（12分）解：（）fx定義域?yàn)?,，金戈出品fx11ax2ax1x2xx2，令gxx2ax1,a24，當(dāng)2a2時(shí)，0，fx0，故fx在0,上單調(diào)遞加，當(dāng)a2時(shí)，0，gx0的兩根都小于零，在0,上，fx0，故fx在0,上單調(diào)遞加，當(dāng)a2時(shí)，0，gx0的兩根為x1aa24aa242,x22，當(dāng)0 xx1時(shí)，fx0；當(dāng)x1xx2時(shí)，fx0；當(dāng)xx2時(shí)，fx0；故fx分別在0,x1,x2,上單調(diào)遞加，在x1,x2上單調(diào)遞減.（）由（）知，a2，由于fx1fx2x1x1x2alnx1lnx2.x2x1x2所以kfx1fx211alnx1lnx2,x1x2x1x2x1x2又由（1）知，x1x