蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初難題精選壓軸題及答案

1、蘇教版學(xué)數(shù)學(xué)小升難題精壓軸題及答一、小數(shù)學(xué)小升初題精選1已知 A ， 是 C 的 ，若 +C，則 A 215 分）一個(gè)棱長(zhǎng)為 的正方體被切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的 小正方體中，棱長(zhǎng)為 1 的小正方體的個(gè)數(shù)？倍，求切割成3根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有頁(yè)頁(yè)4從 12 整開始，至少經(jīng)過(guò)分鐘，時(shí)針和分針都與 整時(shí)所在位置的夾角相等（如圖中的125若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是 ，則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有組6被 11 除余 7被 7 除余 ，并且不大于 所有自然數(shù)的和是 7在救災(zāi)捐款中，某公司有各捐 50 該公司人均捐款的人各捐 200 元，有 的人各

2、捐 100 元，其余人 元8如圖，圓 P 直徑 圓 半徑，OABCOA10則陰影部分的面積是 （取 39如圖，一個(gè)直徑為 1 厘米的圓繞邊長(zhǎng)為 米的正方形滾動(dòng)一周后回到原來(lái)的位置在這個(gè)過(guò)程中，圓面覆蓋過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積是平方厘米（ 取 ）10如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是 5如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 5 厘米，寬增加 3 米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)一個(gè)正方形原長(zhǎng)方形的面積是 方厘米平11甲挖一條水渠，第一天挖了水渠總長(zhǎng)度的 ，第二天挖了剩下水渠長(zhǎng)度的，第三天挖了未挖水渠長(zhǎng)度的 ，第四天挖完剩下的 100 水渠那么，這條水渠長(zhǎng)米12 三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是 10% 20% 45%如果

3、依次 將三個(gè)杯子中的溶液重量的 ， ， 倒入第四個(gè)空杯子中，則第四個(gè)杯子中溶液的濃度是%13如圖所示的點(diǎn)陣圖中，圖中有 個(gè)點(diǎn)，圖中有 個(gè)點(diǎn)，圖中有 個(gè)點(diǎn)，圖中有 21 個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，圖中有個(gè)點(diǎn)14將算式 87 5 2 中的一些“”改成“”使得最 后的計(jì)算結(jié)果還是自然數(shù)，記為 ，則 N 最小是 15等腰ABC 中，有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 1，則 內(nèi)角中，角度最大可以是度16 abc 三個(gè)互不相等的自然數(shù)，且 ab+c48那么 ，b 的乘積最 大是 17 麗做一份希望杯練習(xí)題，第一小時(shí)做完了全部的 ，第二小時(shí)做完了余下的 ，第三小時(shí)做完了余下的 ，這時(shí)，余下 24 道題沒有做，則這份練習(xí)題共有道1

4、8 強(qiáng)晚上六點(diǎn)多外出鍛煉身體，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是110；回家時(shí)還未到七點(diǎn)，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角仍是110，則張強(qiáng)外出鍛煉身體用了分鐘19甲、乙兩人分別從 AB 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在 C 點(diǎn)相遇，若在出 發(fā)時(shí)，甲將速度提高 ，乙將速度每小時(shí)提高 米，二人依然在 C 點(diǎn)相遇，則乙原來(lái)每小時(shí)行千米20 你想好一個(gè)數(shù)，將它加上 5其結(jié)果乘以 2再減去 4得到的差除以 2再減去你最初想好的那個(gè)數(shù)，最后的計(jì)算結(jié)果是 21若（n 大于 自然數(shù)），則滿足題意的 的值最小是 22如圖，將 個(gè)大長(zhǎng)方形分成了 個(gè)小長(zhǎng)方形，其中位于角上的 3 個(gè)小長(zhǎng)方 形的面積分別為 9 12由第 4 角上的小長(zhǎng)方形的面積

5、等于 23某項(xiàng)工程，開始由 人用 35 天成了全部工程的 ，此后，增加了 人一起來(lái)完成這項(xiàng)工程則完成這項(xiàng)工程共用天24圖，向裝有 水的圓柱形容器中放入三個(gè)半徑都是 分米的小球，此時(shí)水面沒過(guò)小球，且水面上升到容器高度的 立方分米處，則圓柱形容器最多可以裝水25用 1024 棱長(zhǎng)是 1 的小正方體組成體積是 1024 的一個(gè)長(zhǎng)方體將這個(gè)長(zhǎng) 方體的六個(gè)面都涂上顏色，則六個(gè)面都沒有涂色的小正方體最多有個(gè)26認(rèn)真觀察圖 的三幅圖，則第三幅圖中的陰影部分應(yīng)填的數(shù)字是 27定義新運(yùn)算“*：a*b例如 3.5*23.51*1.21.27*7，則 28 一口無(wú)水的井，用一根繩子測(cè)井的深度，將繩對(duì)折后垂到井底，繩

6、子的 一端高出井口 m將繩子三折后垂到井底，繩子的一端高出井口 m則繩長(zhǎng)米，井深米29阿姨和李阿姨每月的工資相同，張阿姨每月把工資的 30%入銀行，其 余的錢用于日常開支，李阿姨每月的日常開支比張阿姨多 10%余下的錢也存 入銀行，這樣過(guò)了一年，李阿姨發(fā)現(xiàn)，她 個(gè)月存入銀行的總額比張阿姨少了5880 ，則李阿姨的月工資是元30底面內(nèi)半徑和高分別是 12 ，20cm 的空心圓錐和空心圓柱各一個(gè)組成 如圖所示豎放的容器，在這個(gè)容器內(nèi)注入一些細(xì)沙，能填滿圓錐，還能填部分 圓柱，經(jīng)測(cè)量，圓柱部分的沙子高 5 ，若將這個(gè)容器倒立，則沙子的高度是 31一個(gè)溫泉游泳池，池底有泉水不斷涌出，要想抽干滿池的水

7、10 臺(tái)抽水 機(jī)需工作 時(shí)，9 臺(tái)抽水機(jī)需工作 9 時(shí)，為了保證游泳池水位不變（池水既不減少，也不增多），則向外抽水的抽水機(jī)需 32分子與分母的和是 最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有臺(tái)個(gè)33、乙兩人分別從 、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲乙兩人的速度比是1 21 21 21 245相遇后，如果甲的速度降低 25%乙的速度提高 ，然后繼續(xù)沿原方 A 離 地 30km A B 34若 、B 三種文具分別有 ，78 ，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下 2 個(gè) ，6 個(gè) B20 C則學(xué)生最多有人35如圖從楞長(zhǎng)為 10 的立方體中挖去一個(gè)底面半徑為 2高為 10 的圓柱體 后，得到的幾何體的表面積是 ，體積是 （ 取

8、336（15 ）快艇從 A 碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng) B 頭后繼續(xù)順流駛向 C 碼頭，到達(dá) C 碼頭后立即反向駛回 B 碼頭，共用 小時(shí)，若 A 相距 20 千米，快艇在靜水中航行的速度是 40 千米 /時(shí)，河水的流速是 10 千米 /，求 、C 間的距離37 據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝 ？38 、乙兩家商店出售同一款兔寶寶玩具，每只原售價(jià)都是25 元，為了促銷，甲店先提價(jià) 10%再降價(jià) ；乙店則直接降價(jià) 那么，調(diào)價(jià)后對(duì)于這款兔寶寶玩具，店的售價(jià)更便宜，便宜元39如圖，邊長(zhǎng)為 的正方形與直徑為 cm 的圓部分重疊（圓心是正方形 S （圓周率 取

9、3 中每一個(gè)圓的面積都是 平方厘米1 平方厘米，則六瓣花形陰影部分的面積是41如圖，正方形 和 EFGH 分別被互相垂直的直線分為兩個(gè)小正方形和 兩個(gè)矩形，小正方形的面積的值已標(biāo)在圖中，分別為 20 和 1018 和 ，則正 方形 ABCD EFGH 中，面積較大的正方形是 42 工程隊(duì)修建一條鐵路隧道，當(dāng)完成任務(wù)的時(shí)，工程隊(duì)采用新設(shè)備，使修建速度提高了 20% ，同時(shí)為了保養(yǎng)新設(shè)備，每天工作時(shí)間縮短為原來(lái)的 ，結(jié)果，前后共用 天完工，由以上條件可推知，如果不采用新設(shè)備，完工共需天43老師在黑板上寫了若干個(gè)從 1 開始的連續(xù)自然數(shù) ，3 ，然 后擦去三個(gè)數(shù)（其中有兩個(gè)質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均

10、數(shù)是 ，那么王老師在黑板上共寫了39個(gè)數(shù)，擦去的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最大是 44強(qiáng)和小林共有郵票 400 多張，如果小強(qiáng)給小林一些郵票，小強(qiáng)的郵票就 比小林的少 ；如果小林給小強(qiáng)同樣多的郵票，則小林的郵票就比小強(qiáng)的少，那么，小強(qiáng)原有227張郵票，小林原有張郵票45 濤將連續(xù)的自然數(shù) 逐個(gè)相加，一直加到某個(gè)自然數(shù)為止， 由于計(jì)算時(shí)漏加了一個(gè)自然數(shù)而得到錯(cuò)誤的結(jié)果 2012那么，他漏加的自然數(shù)n n 1 2 3 100n n 1 2 3 100是 46對(duì)任意兩個(gè)數(shù) xy 規(guī)定運(yùn)算“*含義是：x*（其中 m 一個(gè)確定的數(shù)），如果 1*2，那么 ，3*12 47快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行

11、 33 千，相遇行了全程的 ，已知慢車行完全程需要 時(shí)，則甲、乙兩地相距千米48若質(zhì)數(shù) ， 足 5ab2027則 +b 49如圖，一只玩具螞蟻從 出發(fā)爬行，設(shè)定第 次，它先向右爬行 單位，再向上爬行 n 個(gè)單位，達(dá)到點(diǎn) A ，然后從點(diǎn) 出發(fā)繼續(xù)爬行，若點(diǎn) O 記為 ， 0，點(diǎn) 記為 ， 1，點(diǎn) 記為 ， 3，點(diǎn) 記為 6 6，則點(diǎn) A 記為 50如圖 是一個(gè)正方體的展開圖，圖 的四個(gè)正方體中只有一個(gè)是和這個(gè)展 開圖對(duì)應(yīng)的，這個(gè)正方體是 （填序號(hào)）【參考答案】一、小數(shù)學(xué)小升初題精選 1解：A ，即 A ，+，則：C+C55C55C4040 15故答案為：152解：大正方體表面積：66216體積是

12、：66，切割后小正方體表面積總和是： ，假設(shè)棱長(zhǎng)為 的小正方體有 個(gè)，那么剩下的小正方體的棱長(zhǎng)只能是 1個(gè)數(shù) 是：（ 35 1 （個(gè)），這時(shí)表面積總和是 26 696 720所以不可能有棱長(zhǎng)為 小正方體（1同理，棱長(zhǎng)為 4 的正方體最多為 1 ，此時(shí)，不可能有棱長(zhǎng)為 3 的小正 方體，剩下的只能是切割成棱長(zhǎng)為 2 的小正方體或棱長(zhǎng)為 的正方體， 設(shè)棱長(zhǎng)為 2 小正方體有 ，棱長(zhǎng)為 1 的小正方體有 b ，則解得：（2棱長(zhǎng)為 3 小正方體要少于（）（63（） ， 設(shè)棱長(zhǎng)為 小正方體有 ，棱長(zhǎng)為 小正方體有 b 個(gè)，棱長(zhǎng)為 3 的小正 方體有 c ，化簡(jiǎn)：由上式可得：b9+24a ，當(dāng) c0 ，b

13、24， 24當(dāng) c1 ，b33 ，（不合題意舍去） 當(dāng) c2 ，b42 15當(dāng) c3 ，b51 ，（不合題意舍去） 當(dāng) c4 ，b60 6當(dāng) c5 ，b69 ，（不合題意舍去） 當(dāng) c6 ，b78 3（不合題意舍去） 當(dāng) c7 ，a負(fù)數(shù)，（不合題意舍去）所以，棱長(zhǎng)為 1 小正方體的個(gè)數(shù)只能是： 24 42 個(gè) 答：棱長(zhǎng)為 1 小正方體的個(gè)數(shù)只能是： 24 42 個(gè) 3解：（10+5（1 ）1525頁(yè)）答：這本故事書有 ；故答案為：254解：設(shè)所走的時(shí)間為 x 時(shí)30360360 x3x+360 x36030 x+360390 x360 x小時(shí)55故答案為：55分鐘5解：53 內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：、35

14、711，1923293137 4143，5153若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是 ，可以有以下幾組：（13，；（）33119（），；（4511；（5 5741（6517；（751929（），29（911，； （10，；（11131723所以這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有 故答案為：116解：不大于 200 的所有自然數(shù)被 余 7 的數(shù)是：1829， 8495106，150161172183；不大于 200 所有自然數(shù)被 除 5 的是：12，263340， 6168；同時(shí)被 11 除余 ，被 7 除余 5 最小數(shù)是 4011777依次是 、 194滿足條件不大于 200 的所有自然數(shù)的和是：40+117+194351故

15、答案為：3517解：捐 50 人數(shù)的分率為： ，（200+100 ）（）（元）答：該公司人均捐款 元 故答案為：8解：31022（102231002515075答：陰影部分的面積是 故答案為：759解：2111平方厘米）答：陰影部分的面積是 方厘米故答案為：1110解：先求出一份的長(zhǎng)：（5+3（53824厘米）長(zhǎng)是：4520厘米）寬是：4312厘米）原來(lái)的面積是：2012240平方厘米）；答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是 方厘米故答案為：24011解：把這條水渠總長(zhǎng)度看作單位“”，則第一天挖的分率為 ，第二天挖的分率（1 ）100（ 100 ，第三天挖的分率為（ ） ， ）350米）答：這條水渠長(zhǎng) 35

16、0 米 故答案為：350 12解：依題意可知： 設(shè)三杯溶液的重量為 a根據(jù)濃度100% 故答案為：13 析 中 3+ （4+6+8+10+12+14+16+18+203+ 9故答案為：14解：根據(jù)分析，先分解質(zhì)因數(shù) 9，8，23故有： 98 653（33（ 7（2（ 23，所以可變換為：983270此時(shí) N 最小，為 70 故答案是：7015解：18018090答：角度最大可以是 故答案為：9016解：481616，16+117所以，abc 的乘積最大是：故答案為：408017解：24（ ）（ ）（1 ）2460道）答：這份練習(xí)題共有 故答案為：6018解：依題意可知： 分針開始落后時(shí)針共格；

17、后來(lái)分針領(lǐng)先格，路程差為格鍛煉身體的時(shí)間為：40分）；故答案為：4019解：依題意可知：根據(jù)甲乙兩人的相遇點(diǎn)相同，那么他們的速度比例是不變的 當(dāng)甲提高 時(shí)，乙也同樣需要提高 ，而乙提高的是每小時(shí) 米即 10 40 米/時(shí)故答案為：4020解：設(shè)這個(gè)數(shù)是 ，a）42a2a+6aaa3故答案為：321解：當(dāng) ，不等式左邊等于 ，小于，不能滿足題意；當(dāng) n2 ，不等式左邊等于 ，小于，不能滿足題意；同理，當(dāng) n3 ，不等式左邊大于所以滿足題意的 n 值最小是 故答案是：322解：如圖，能滿足題意；設(shè) D 的面積為 x 912：x9x1215x20答：第 4 角上的小長(zhǎng)方形的面積等于 故答案為：202

18、3：總工作量看做單位 剩余工作量為 ，一個(gè)人的工作效 率為 ，（1 ） （） （ 635） 35天）70天）答：完成這項(xiàng)工程共用 故答案為：7024解： 3.1433（ ）15（立方分米）答：圓柱形容器最多可以裝水 立分米故答案為：25解：因?yàn)?10242108816（82（）（1626614504答：六個(gè)面都沒有涂色的小正方體最多有 故答案為：50426解：由每個(gè)圖形的數(shù)字表示該圖形所含曲邊的數(shù)目可得： 第三幅圖中的陰影部分含有 5 個(gè)曲邊，所以陰影部分應(yīng)填的數(shù)字是 5故答案為：527解：根據(jù)分析可得，2故答案為：228解：（3（32，（18），12，12米），（12+9221，42米）故答

19、案為：421229解：（30%（1+10%），；5880（1）49023%4907%7000元）即李阿姨的月工資是 元故答案為：700030解：據(jù)分析可知，沙子的高度為：311 （厘米）；答：沙子的高度為 厘米故答案為：11 31解：設(shè) 抽水機(jī) 1 小時(shí)抽 1 水，每小時(shí)新增水：9910；答：向外抽水的抽水機(jī)需 1 臺(tái)32 ：分子與分母的和是 2013 的真分?jǐn)?shù)有 ， ， ，共1006 個(gè)，201331161只要分子是 2013 質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不 是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因數(shù)分子與分母相加為 2013若分子是 31161 的數(shù)，則分 母一定也是 311 或 61 倍數(shù)3335119110066

20、11631006351006111100633591600故答案為：60033解：根據(jù)題意可得：相遇時(shí)，甲走了全程的 4（4+5 ，乙走了全程的 ；相遇后，甲乙的速度比是 4（125%：（）：2 當(dāng)乙到達(dá) 時(shí)，乙又走了全程的 1 ，甲又走了全程的 ；、B 兩地相距：（1 ）90）答：AB 兩地相距 9034解：3836個(gè)）78（個(gè)）128108個(gè)）3648 108 最大公約數(shù)是 ，所以學(xué)生最多有 故答案為：3635解：1063222+232106006961010322，1000120880答：得到的幾何體的表面積是 ，體積是 故答案為：69636解：設(shè) 、C 間的距離為 千米，由題意，得10

21、解得 x180答：B 的距離為 米37解：依題意可知：玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：3購(gòu)買一份比例的價(jià)格為：36+15 300正好是 關(guān)系 答：購(gòu)買玫瑰 10 ，康乃馨 枝百合 3 枝38解：甲商店：25（1+10%（120%，1 1 25110%，0.822元）；乙商店：25（），2590%（元）；0.5元）；答：甲商店便宜，便宜了 0.5 元 故答案為：甲，0.539解：（）2122192， 48平方厘米）；答：S S cm2故答案為：4840解：（平方厘米）；答：六瓣花形陰影部分的面積是 2 平方厘米故答案為：241解：小正方形的面積之和為 時(shí)，兩正方形的面積差最小，則大正方形的 面積越大，即 EFGH 的面積較大；故答案為：EFGH42解：設(shè)計(jì)劃用 x 天完成任務(wù)，那么原計(jì)劃每天的工作效率是 ，提高后每天的工作效率是 （ 1+20% ，前面完成工程的所用時(shí)間是天 ，提高工作效率后所用的實(shí)際是 185 ） 天，所以， （185 ） 1+185 ）（185 ） ， ，（185 ） ，185 + x ，x x180，答：工程隊(duì)原計(jì)劃 完成任務(wù)故答案為：18043解：由剩下的數(shù)的平均數(shù)是 ，即得最大的數(shù)約為 個(gè)又知分母是 9所以剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)必含因數(shù) ，則推得剩余 36 數(shù)