高三數(shù)學(xué)試題云南省玉溪一中2023屆高三第二次月考-試題

1、PAGE 玉溪一中高2023屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘，總分值150分。文理科試題一樣一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。1、設(shè)集合的真子集的個(gè)數(shù)是 A16B8C7 D42、假設(shè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，那么的值為 A. B. 3 C. 0 D.A.變量與正相關(guān)，與正相關(guān) B.變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C.變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān) D.變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)圖1圖23、對(duì)變量有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)A.變量與正相關(guān)，與正相關(guān) B.變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C.變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān) D.變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)圖1圖2A. B. C. D. 4、以下四個(gè)函數(shù)中A. B. C. D. 5、等差數(shù)列中

2、，假設(shè)，那么A42 B45 C48D516、以下命題：假設(shè)，為兩個(gè)命題，那么“且為真是“或?yàn)檎娴谋匾怀浞謼l件。假設(shè)為：，那么為：。命題為真命題，命題為假命題。那么命題，都是真命題。命題“假設(shè)，那么的逆否命題是“假設(shè)，那么.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B. 2 C.3 D.47、在為原點(diǎn)中，假設(shè)那么ABCD8、圓的方程為，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，那么四邊形的面積為第9題圖 A. B. C D. 第9題圖9、閱讀右側(cè)的算法框圖，輸出結(jié)果的值為 A B C. D10、數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么 A. B. C D.11. 設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，0的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B

3、兩點(diǎn)，且，那么=ABC8D12. 函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有A6個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)二、填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分.13，那么的值為.14冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么_.15三棱錐DABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AD=12，且平面ABC，那么球O的外表積等于。16如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，分別為長(zhǎng)軸和短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，此類(lèi)橢圓稱(chēng)為“優(yōu)美橢圓。類(lèi)比“優(yōu)美橢圓，可推出“優(yōu)美雙曲線(xiàn)的離心率為。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.(此題總分值12分)函數(shù)

4、1求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；2的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，假設(shè)且試判斷的形狀，并說(shuō)明理由本小題總分值12分1313 14 15 16 17 18 0.38 0.34 0.18 0.06 0.04 秒 頻率/組距 為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組第五組，如右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖附表:() 設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)附表:性別是否達(dá)標(biāo)男女合計(jì)達(dá)標(biāo)_不達(dá)標(biāo)_合計(jì)_試成績(jī)，求事件“的概率；根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)

5、標(biāo)準(zhǔn),那么男女生達(dá)標(biāo)情況如附表：根據(jù)附表數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)？附：19本小題總分值12分如下的三個(gè)圖中，最左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀(guān)圖，它的正視圖和側(cè)視圖在右面已經(jīng)畫(huà)出單位：cm. ()按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；按照給出的尺寸，求該多面體的體積；在所給直觀(guān)圖中連結(jié)，證明：面.20本小題總分值12分橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為。過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn).求橢圓的方程；將表示為的函數(shù)，并求的最大值。21本小題總分值12分函數(shù)。假設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；假設(shè)函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證

6、：。四選考題:從以下二道題中任選一題作答，假設(shè)兩題都作答，那么按第一題計(jì)分。作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上注明題號(hào)；總分值10分.直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程； 假設(shè)成等比數(shù)列,求的值22直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程； 假設(shè)成等比數(shù)列,求的值23函數(shù)。求不等式的解集；假設(shè)關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍。玉溪一中高2023屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)答案題號(hào)123456789101112答案CACBCADBDCDA131415 1617.解：，由正弦定理得：，或。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不合題意，舍，所以為直角三角形解：成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為性別是否達(dá)標(biāo)男女合計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=630不達(dá)標(biāo)c=性別是否達(dá)標(biāo)男女合計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=630不達(dá)標(biāo)c=8d=1220合計(jì)3218n=50所以依題意的列聯(lián)表為：,由于,故有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān).所求多面體體積19所求多面體體積ABCDABCDEFG連結(jié)，那么因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而又平面，所以面20解：由題意知，。當(dāng)時(shí)，切線(xiàn)的方程，此時(shí)。當(dāng)時(shí)，設(shè)為由設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，那么又由與圓所以由于當(dāng)時(shí)，所以.因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)所以的最大值為2。21解: 由題意知，代入得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。從而切線(xiàn)斜率，切點(diǎn)為，切線(xiàn)方程為因?yàn)樯蠟閱握{(diào)增函數(shù)，所以上恒成立.所以的取值范圍是要證，只需證，即證只需證由知