高三數(shù)學(xué)試題廣東揭陽(yáng)一中、潮州金山中學(xué)2023屆高三上學(xué)期聯(lián)考-理

1、PAGE 廣東省揭陽(yáng)一中、潮州金山中學(xué)2023屆高三上學(xué)期聯(lián)合摸底考試數(shù)學(xué)理試題一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求。1假設(shè)集合=AB2，3C1，3DR2設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為A2B2CD3設(shè)的值為A8B7C6D54是方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為A1B3C6D26某程序框圖如下圖，那么該程序運(yùn)行后輸出的S的值為A1BCD7在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a,b,c，且ABCD8對(duì)于非空

2、集合A，B，定義運(yùn)算：,M=其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,abcd0,那么MN=A(a,d)BCD二、填空題本大題共5小題，考生作答4小題，每題5分，總分值20分。一必選題第9、10、11、12、13題為必做題，每道試題考生都必須作答9假設(shè)函數(shù)的定義域是.10 x，y滿足約束條件的最小值是.11如圖，內(nèi)的余弦函數(shù)的圖像與x軸圍成的區(qū)域記為M圖中陰影局部，隨機(jī)向圓內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是.12雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋線線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，那么該雙曲線的方程的.13正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：假設(shè)存在兩項(xiàng)的最小值為.二選做題1415題，考生只能從中選做一題，兩道題都做的

3、，只記第一題的分14內(nèi)何證明選講選做題如圖，A、E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=3，ADBC,垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，那么AF的長(zhǎng)為.15坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題直線為參數(shù)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)三、解答題：本大題共6小題，總分值80分。解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟。16本小題總分值12分向量，求：1；2的值.17某市為辦好一次文化旅游節(jié)，組委會(huì)準(zhǔn)備在A高校和B高校分別招募8名和12名志愿者，將送20名志愿者的身高編成如下莖葉圖單位：cm，假設(shè)身高在175cm以上包括175cm定義為“高個(gè)子，身高在175cm以下不包括175cm定義為“非高個(gè)子，且只有B高校的“高個(gè)子才能擔(dān)任“兼

4、職導(dǎo)游。1根據(jù)志愿者的身高編成莖葉圖，指出B高校身高的中位數(shù)。2如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子和“非高個(gè)子中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子的概率是多少？3假設(shè)從所有“高個(gè)子中選34名志愿者，用表示所選志愿者能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.18如下圖的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，的中點(diǎn)。1求證：BM/平面D1AC2求證：D1O平面AB1C3求二面角BABC的大小。19數(shù)列的前n項(xiàng)和為1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2設(shè)201求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；2假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為4，4，試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，假設(shè)能，求出橢