多層與高層建筑條形基礎(chǔ)

1、多層與高層建筑條形基礎(chǔ)第1頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二3.1 概述天然地基上淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和一般步驟：決定基礎(chǔ)的類型（包括所用材料）和平面布置方式；選擇基礎(chǔ)的埋置深度；確定地基土的承載力；確定基礎(chǔ)的底面尺寸；進(jìn)行必要的地基驗(yàn)算；進(jìn)行基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；繪制基礎(chǔ)施工詳圖，提出施工說明。第2頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二條形基礎(chǔ)：長度遠(yuǎn)大于其寬度的一種基礎(chǔ)形式。 按上部結(jié)構(gòu)形式可分為:墻下條形基礎(chǔ)（剛性基礎(chǔ)）柱下條形基礎(chǔ)（擴(kuò)展基礎(chǔ)）當(dāng)建筑物荷載較大且地基土較軟時(shí)，為了增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體剛度，減少不均勻沉降，可在柱網(wǎng)縱橫方向設(shè)置雙向條形基礎(chǔ)，工程上稱之

2、為正交格形基礎(chǔ)。高層建筑一般較少采用條形基礎(chǔ)，但在多層建筑中，它卻是常用的基礎(chǔ)形式之一。柱下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)、正交格形基礎(chǔ)屬于梁式基礎(chǔ)。本章將主要介紹鋼筋混凝土梁式基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與計(jì)算。 第3頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二3.2 條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與計(jì)算墻下條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)是承重墻基礎(chǔ)的主要形式?；A(chǔ)材料： 磚、毛石、三合土、灰土和混凝土 特點(diǎn)：具有較好的抗壓性能，抗拉、抗剪強(qiáng)度不高。 設(shè)計(jì)時(shí)必須使基礎(chǔ)主要承受壓應(yīng)力，保證在基礎(chǔ)內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力都不超過材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值。2. 鋼筋混凝土：抗 彎、抗剪性能良好 無肋式：有肋式：第4頁，共26頁，2022年，5月20日，14

3、點(diǎn)0分，星期二墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)構(gòu)造要求： 錐形基礎(chǔ)的邊緣高度，不宜小于200mm；階梯形基礎(chǔ)的每階臺(tái)階高度，宜為300500mm；墊層的厚度，宜為50100mm；底板受力鋼筋的最小直徑不宜小于8 mm，間距不宜大于200 mm；當(dāng)有墊層時(shí)鋼筋保護(hù)層的厚度不宜小于35mm，無墊層時(shí)不宜小于70mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C15。設(shè)計(jì)原則 限制基礎(chǔ)臺(tái)階的寬度與高度之比不超過臺(tái)階寬高比的容許值。 查表，與基礎(chǔ)的材料強(qiáng)度及基底反力有關(guān)。 剛性角 適用于6層及6層以下的民用建筑及承重廠房。第5頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二柱下條形基礎(chǔ)和柱下正交格形基礎(chǔ) 荷載大，地基土軟

4、基礎(chǔ)底面積大， 各個(gè)基礎(chǔ)非常接近 增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體性并方便施工，將同一排的柱基礎(chǔ)連通做成鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。當(dāng)在高壓縮性地基上建造荷載較大的高層框架結(jié)構(gòu)房屋時(shí)，為增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體剛度，減小不均勻沉降，常將基礎(chǔ)設(shè)計(jì)成雙向條形基礎(chǔ)，即正交格形基礎(chǔ)，如圖3-4所示。 第6頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二柱下條形基礎(chǔ)和柱下正交格形基礎(chǔ)構(gòu)造要求由沿柱列軸線的肋梁以及梁底沿其橫向伸出的翼板組成（圖3-5）?；A(chǔ)梁構(gòu)造如右圖?；A(chǔ)梁橫截面一般呈倒T形；混凝土強(qiáng)度等級(jí)可采用C20；梁高應(yīng)根據(jù)計(jì)算確定，一般采用柱距的1/41/8；當(dāng)柱荷較大時(shí)，可在柱兩側(cè)局部增高（加腋），如圖3-5b所示；底

5、板厚度不宜小于200mm，當(dāng)?shù)装搴穸葹?00250mm時(shí)，宜用等厚度底板，當(dāng)?shù)装搴穸却笥?50mm時(shí)，宜用變厚度底板，其坡度小于或等于13；一般情況下，條形基礎(chǔ)的端部應(yīng)向外挑出一定長度以增大基礎(chǔ)底面積，并使基底反力分布比較合理，挑出長度宜為第一跨距的0.250.30倍；梁的寬度應(yīng)略大于該方向柱的邊長。第7頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)梁的交接處，其平面尺寸不應(yīng)小于圖3-6的規(guī)定。第8頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二柱下條形基礎(chǔ)簡化計(jì)算方法將基礎(chǔ)看成絕對(duì)剛性并假設(shè)基底反力成直線分布，按靜定分析法或倒梁法計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力?；A(chǔ)底面尺寸的

6、確定合力與基礎(chǔ)重心重合，反力均勻分布偏心距超過基礎(chǔ)長度的3%，基底反力按梯形分布第9頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二 2.翼板的計(jì)算計(jì)算寬度方向的凈反力3.基礎(chǔ)內(nèi)力分析靜力平衡法用基礎(chǔ)各截面的靜力平衡條件求解內(nèi)力第10頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二3.3文克爾地基的梁 地基梁的微分方程及其通解E.Winkler建議將支承基礎(chǔ)的土體作為一系列彈簧來處理。梁寬為b的梁上，取dx的微段，其上作用著分布荷載q和基底反力p以及截面上的彎矩M和剪力V。它們的正方向如圖所示。微段的靜力平衡方程： V-(V+dV)+pbdx-qdx=0 dV /dx=bp-q

7、 梁的撓曲微分方程為：兩次求導(dǎo)：V=dM/dx 根據(jù)接觸條件（邊界條件），地基沉降與梁的變形相等，即s=w第11頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二根據(jù)接觸條件，沿梁全長的地基沉降應(yīng)與梁的撓度相等和文克爾地基模型表達(dá)式p=kw，對(duì)梁的無荷載部分（q=0），式(3-5)可變?yōu)椋?(3-6)式中, Ec、I為梁材料的彈性模量和截面慣性矩；K為梁單位長度上的集中基床系數(shù)；K=kb，k為文克爾地基的基床系數(shù)。令 ， 則式(3-6)可寫為： (3-7)式中, 與梁的抗彎剛度和集中基床系數(shù)有關(guān)，是影響梁撓曲形狀的重要因素。 的量綱為長度-1，所以它的倒數(shù)1/ 稱為特征長度，特征長度愈大

8、，梁的相對(duì)剛度愈大。通解： 如果假設(shè)梁的長度是L，則 L是表征文克爾地基上梁的相對(duì)剛度的一個(gè)無量綱值，稱為柔度指數(shù)。一般認(rèn)為，文克爾地基上的梁，可按柔度指數(shù)的界限值區(qū)分為：剛性梁（ L/4）、有限長梁（/4 L）和長梁（ L）。式中, C1、C2、C3、C4是待定的積分常數(shù)，其值在撓曲曲線及其各階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的梁段中是不變的，可按梁段兩端的邊界條件確定。第12頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二集中荷載作用下的無限長梁和半無限長梁 1 集中力作用下的無限長梁（向下為正）（1） 集中力作用下的無限長梁 邊界條件：x -0 w=0 C1=C2=0地基反力對(duì)O是對(duì)稱 dw/dxx=0

9、=0，得C3=C4=C w=Ce-x（cosx+sinx） 在o點(diǎn)右側(cè)x=（為無窮?。┨幇蚜呵虚_：得C=P0/（2K） 將w對(duì)x取一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)，得梁截面轉(zhuǎn)角、彎矩M和剪力Q，最終有：若有多個(gè)荷載作用于無限長梁，可用疊加原理求內(nèi)力。 第13頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二（2）集中力偶作用下的無限長梁 （順時(shí)針為正）力矩M0作用在坐標(biāo)原點(diǎn)，由x時(shí)，w0，有C1=C2=0；荷載和基底反力是關(guān)于o點(diǎn)反對(duì)稱的，x=0時(shí)，w0有C3=0。在o點(diǎn)右側(cè)x=（為無窮?。┨幇蚜呵虚_，則作用于梁右半部該截面上的彎矩為 由此C4=M02/K，于是 依次將w對(duì)x求一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)后

10、，得梁截面的轉(zhuǎn)角、彎矩M和剪力Q。最終有：式中, Ax、Bx、Cx、Dx與式(3-12)相同。同理對(duì)梁的左半部（x0），式(3-14)中x取絕對(duì)值，但w、M應(yīng)取與其相反的符號(hào)。 第14頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二(3）若干集中荷載作用下的無限長梁當(dāng)無限長梁上作用有若干荷載時(shí)，分別計(jì)算各荷載單獨(dú)作用時(shí)在計(jì)算截面引起的效應(yīng)，然后疊加得到共同作用下的總效應(yīng)。無限長梁在A、B、C三點(diǎn)的四個(gè)荷載PA、MA、PB、MC引起的截面D的彎矩Md和剪力Qd分別為： 第15頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二集中荷載作用下的有限長梁 對(duì)于有限長梁，計(jì)算方法有疊加法、

11、直接法和初參數(shù)法.疊加法:利用疊加原理來求得滿足有限長梁兩自由端邊界條件的解答。解題步驟：計(jì)算有限長梁I的內(nèi)力: 設(shè)想梁兩端都無限延伸，成為無限長梁，必須在梁A、B處緊外側(cè)加未知力和彎矩PA、MA和PB、MB，以滿足原來A、B處無內(nèi)力的邊界條件。由式(3-11)和(3-14)可建立方程組，按式（3-19）計(jì)算 PA、MA和PB、MB求解PA、PB、MA、MB、P、M分別作用下的無限長梁并將結(jié)果疊加，就得到梁的結(jié)果。第16頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二第17頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二第18頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星

12、期二3.5正交格式基礎(chǔ)梁計(jì)算與設(shè)計(jì) 正交格形基礎(chǔ)由雙向布置的條形基礎(chǔ)所組成，可以提高基礎(chǔ)的整體剛度，減少地基沉降。上部荷載是通過柱網(wǎng)傳給基礎(chǔ)，一般都作用在格梁的交叉節(jié)點(diǎn)上。分析方法： 解決節(jié)點(diǎn)荷載在兩個(gè)方向的分配問題; 格梁分解為兩個(gè)方向上的單向梁，用地基上梁的計(jì)算方法進(jìn)行分析求解。 第19頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二節(jié)點(diǎn)荷載分配法 交叉節(jié)點(diǎn) I 處的作用力：集中力Pi;x,y兩個(gè)方向上的力矩Mx,My。節(jié)點(diǎn)荷載分配時(shí)必須滿足:靜力平衡條件，分配后的荷載之和等于原荷載;變形協(xié)調(diào)條件，即縱橫梁在交叉點(diǎn)處的沉降相等。第20頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分

13、，星期二集中力Pi 分配 Pi = Pi + Pi wi= wi縱向力矩Mli 分配橫向力矩MTi 分配節(jié)點(diǎn)荷載分配法 通常Pi、MLi、MTi是是上部結(jié)構(gòu)傳來的已知荷載，而每個(gè)節(jié)點(diǎn)的PI、PI、Mia、 Mib 、 Mia 、 Mib 這六個(gè)數(shù)是待定的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)總有三個(gè)總和條件、三個(gè)變形條件，故未知數(shù)是可求的。若正交格形基礎(chǔ)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)（交點(diǎn)），則可列出6n個(gè)所形成的方程組，通過編程上機(jī)計(jì)算，可解出6n個(gè)未知力。第21頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二3.5.2 節(jié)點(diǎn)荷載分配的簡化計(jì)算采用文克爾地基模型簡化計(jì)算時(shí)假設(shè)： (1)縱橫方向基礎(chǔ)梁在交叉點(diǎn)處為鉸接。在交叉點(diǎn)處縱橫

14、兩個(gè)方向的力偶矩分別由縱、橫方向的基礎(chǔ)梁單獨(dú)承受，不再分配； (2)在節(jié)點(diǎn)間距1.8/時(shí)，i 節(jié)點(diǎn)的沉降值只與此節(jié)點(diǎn)的集中力Pi 有關(guān)，i節(jié)點(diǎn)以外的集中力對(duì)i節(jié)點(diǎn)的沉降量影響很小，可以忽略不計(jì)；(3)縱、橫兩個(gè)方向的基礎(chǔ)梁，分別據(jù)節(jié)點(diǎn)所在的位置按無限長梁或半無限長梁計(jì)算。 無限長梁： Pi作用下 w=PiAx/83EcI Mi作用下 w=MiBx/42EcI 半無限長梁： Pi作用下 w=PiDx/23EcI Mi作用下 w= 2MiCx/ 正交格形基礎(chǔ)的交叉點(diǎn)有三種形式內(nèi)柱交叉點(diǎn)邊柱交叉點(diǎn)角柱交叉點(diǎn) 第22頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二節(jié)點(diǎn)集中力的分配1、內(nèi)柱節(jié)點(diǎn)處

15、集中力分配x、y方向基礎(chǔ)梁的抗彎剛度為EcIx和EcIy，x、y方向的梁按無限長梁考慮因Pi=Pix+Piy，wix=wiy，得到： aix、aiy分別為集中力在x、y方向上的分配系數(shù)，顯然aix+aiy=1。 第23頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二節(jié)點(diǎn)集中力的分配2、邊柱節(jié)點(diǎn)集中力的分配有一邊柱節(jié)點(diǎn)，x方向上的梁按無限長梁考慮，y方向上的梁，集中力在梁的端部按半無限長梁考慮。 根據(jù)Pi=Pix+Piy，wix=wiy，有 第24頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二節(jié)點(diǎn)集中力的分配有一角柱節(jié)點(diǎn)，x方向上的梁、y方向上的梁，均按集中力在梁的端部按半無限長梁考慮。 根據(jù)Pi=Pix+Piy，wix=wiy，有 角柱節(jié)點(diǎn)：按節(jié)點(diǎn)連接可分為3種：1 角柱末端均無突出懸臂；2 其中一角柱末端有突出懸臂；3 角柱兩端均有突出懸臂3、角柱節(jié)點(diǎn)集中力的分配第25頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)0分，星期二3.5.3 節(jié)點(diǎn)荷載分配的修正 假定荷載由縱向和橫向兩個(gè)方向上的梁同時(shí)承擔(dān)的，梁交叉處的矩形底面積被利用了兩次，承載面積被人為地?cái)U(kuò)大了。因此，作用在交叉點(diǎn)處的基底反力