浙江省杭州市2019屆高考數(shù)學(xué)命題比賽模擬試題11

1、浙江省杭州市2019屆高考數(shù)學(xué)命題競(jìng)賽模擬試題11試卷命題雙向詳目表題序觀察內(nèi)容分值難易程度1會(huì)合的關(guān)系與會(huì)合的運(yùn)算4簡(jiǎn)單題2不等式及充要條件的判斷4簡(jiǎn)單題3函數(shù)性質(zhì)4簡(jiǎn)單題4三視圖，直觀圖4簡(jiǎn)單題5三角函數(shù)化簡(jiǎn)、平移4中檔題6擺列組合的分派問題4中檔題7二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式4中檔題8線性規(guī)劃4中檔題9直線與拋物線的地點(diǎn)關(guān)系及函數(shù)的最值4較難題10函數(shù)與方程、函數(shù)的零點(diǎn)及不等式4較難題11三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值6簡(jiǎn)單題12數(shù)列的通項(xiàng)與乞降6簡(jiǎn)單題13函數(shù)值與不等式的解法6簡(jiǎn)單題14復(fù)數(shù)的基天性質(zhì)6中檔題15失散型隨機(jī)變量的希望和方差4中等偏難題16雙曲線的定義與幾何性質(zhì)4較難題17空間幾何體與函數(shù)的最

2、值4較難題18三角函數(shù)的性質(zhì)與解三角形15簡(jiǎn)單題19空間中線線、線面垂直的判斷及用向量、幾何法求面面角15中檔題20數(shù)列通項(xiàng)和乞降，與函數(shù)性質(zhì)聯(lián)合15中等偏難題說明：題型及考點(diǎn)散布依據(jù)2019考試說明參照樣卷。21圓錐曲線的方程與函數(shù)的最值15較難題22導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，與不等式和函數(shù)的聯(lián)合15較難題絕密啟用前2019年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試（浙江卷）數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部分3至4頁。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘?？忌⒁猓?答題前，請(qǐng)務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)用黑色筆跡的署名筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上。2答題時(shí)，請(qǐng)

3、依據(jù)答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的地點(diǎn)上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。參照公式：若事件A，B互斥，則P(AB)P(A)P(B)柱體的體積公式VSh若事件A，B互相獨(dú)立，則P(AB)P(A)P(B)此中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高若事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，則n次錐體的體積公式V1Sh獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰巧發(fā)生k次的概率3此中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,n)球的表面積公式臺(tái)體的體積公式V1S1S2S2)hS2(S14R3球的體積公式此中S1,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表示4V3R臺(tái)體的高3此中R表示

4、球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1、(原創(chuàng))設(shè)Ax|1x5,xZ,Bx|xa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍2是（）A.a1B.a1C.a1D.2（命題企圖：觀察會(huì)合的關(guān)系與會(huì)合的運(yùn)算，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.851a2【答案】A2、(原創(chuàng))“a216”是“a4”的（）A充分不用要條件B必需不充分條件C充分必需條件D既不充分也不用要條件（命題企圖：觀察充要條件的性質(zhì)，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.85【答案】B3、(改編)已知函數(shù)yf(x)x是偶函數(shù)，且f(2)1,則f(2)（）A、-1B

5、、1C、-5D、5【依據(jù)2017年浙江省高考數(shù)學(xué)樣卷改編】（命題企圖：觀察函數(shù)性質(zhì)，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.7【答案】D4、(原創(chuàng))某幾何體的三視圖以下圖，此中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）.A.2B.C.2D.163399（命題企圖：觀察三視圖，能畫出直觀圖，求幾何體的體積，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.7【答案】D5、(原創(chuàng))已知函數(shù)f(x)cosx(xR,0)的最小正周期為，為了獲得函數(shù)4g(x)sinx的圖象，只需將yf(x)的圖象（）向左平移向左平移3438個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度43個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8【依據(jù)2016年浙江省高考卷改編】（命題企圖

6、：觀察本題主要觀察三角函數(shù)性質(zhì)，屬中檔題。）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.65【答案】D6、(改編)某校從8名教師中選派4名同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地域支教(每地1名教師)，此中甲和乙不可以都去，甲和丙只好都去或都不去，則不一樣的選派方案有()A900種B600種C300種D150種（命題企圖：觀察擺列組合的分派原則，屬中檔題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.65【答案】C【依據(jù)2018年浙江省高考卷改編】7、（引用杭高試卷）若2x15a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5，則a4（）A.32B.32C.80D.80（命題企圖：觀察二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，屬中檔題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.6【答案】C

7、xy08、（原創(chuàng)）已知實(shí)數(shù)x,y知足x2y60，則xy的最大值是（）x3y09108C.472A.B.D.22525（命題企圖：觀察線性規(guī)劃，屬中等偏難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.55【答案】A9、(原創(chuàng))已知F為拋物線y2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的雙側(cè)，OAOB2（此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則AFO與BFO面積之和的最小值是（）22C22ABD842（命題企圖：觀察直線與拋物線的地點(diǎn)關(guān)系及函數(shù)的最值，屬中等偏難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.55【答案】B，x310、（改編2016杭州一模）已知函數(shù)fx6，x，設(shè)方程fx36fx2xbbR的四個(gè)實(shí)根從小到大挨次為x1，x2，x3，x4，對(duì)于知足

8、條件的隨意一組實(shí)根，以下判斷中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）0 x1x21或06x36x41；（2）0 x1x21且6x36x41；（3）1x1x29或9x3x425；（4）1x1x29且25x3x436。A3B2C1D0（命題企圖：觀察函數(shù)與方程、函數(shù)的零點(diǎn)及不等式，屬較難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.5【答案】A-【原創(chuàng)】非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11、(原創(chuàng))已知tan（+）=，（，），則tan的值是；cos6的值是（命題企圖：觀察同角三角函數(shù)關(guān)系式、三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.85【答案】_343_10_12、

9、(原創(chuàng))在數(shù)列an中，Sn為它的前n項(xiàng)和，已知a24，a315，且數(shù)列ann是等比數(shù)列，則anSn=（命題企圖：觀察等比數(shù)列的通項(xiàng)與乞降，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.8【答案】_，_3nn2n2213、(原創(chuàng))已知函數(shù)f(x)x2,x0，則ff2=；不等式f(f(x)322x,xx0的解集為_.（命題企圖：觀察函數(shù)值與不等式的解法，屬中檔題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.7【答案】_0_(,3_14、(改編)若復(fù)數(shù)z11i，z2cosisin(R)，此中i是虛數(shù)單位，則|z1z2|2的最大值為此時(shí)Z2【依據(jù)2017年浙江省高考卷改編】（命題企圖：觀察復(fù)數(shù)的基天性質(zhì)，屬中檔題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.7【答

10、案】_322_22i2215、（改編）改編已知隨機(jī)變量X的散布列以下表：X-101Pabc此中a,b,c0.若X的方差DX1對(duì)全部a(0,1b)都成立，則b取值范圍3【依據(jù)2018年浙江省高考卷改編】（命題企圖：觀察失散型隨機(jī)變量的希望與方差，屬中檔題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.62【答案】_b_32216、（引用寧波鎮(zhèn)海中學(xué)模擬試卷）已知雙曲線xy1(a0,b0)中，A1,A2是左、右頂a2b2點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn),B是虛軸的上端點(diǎn)若在線段BF上（不含端點(diǎn)）存在不一樣的兩點(diǎn)Pi(i1,2)，使得PAi1A2(i1,2)組成以A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是yBA1OA2Fx題（命

11、題企圖：觀察雙曲線的定義與幾何性質(zhì)，屬較難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.5【答案】_12_17、（引用溫州市一模試卷）如圖，已知平面l，A、B是l上的兩個(gè)點(diǎn)，C、D在平面內(nèi)，且DA,CB,AD4，AB6,BC8，在平面上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使得APDBPC，則PAB面積的最大值是（命題企圖：觀察空間幾何體與函數(shù)的最值，屬較難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.5【答案】_0ba_三、解答題：本大題共5個(gè)題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18、(原創(chuàng))（本題滿分15分）已知函數(shù)fx2sinxcosxsinxcosx3sin2x，3(xR)（1）求fx的單一遞加區(qū)間；（2）在ABC中，B為銳角，且fB

12、3，AC43，D是BC邊上一點(diǎn)，ABAD，試求ADC周長(zhǎng)的最大值（命題企圖：觀察三角函數(shù)的性質(zhì)與解三角形，屬簡(jiǎn)單題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.7519、(原創(chuàng))（本題滿分15分）己知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)面A1ACC1為菱形，A1AC60，平面A1ACC1平面ABC，N是CC1的中點(diǎn)（1）求證：ACBN；1（2）求二面角BA1NC的余弦值（命題企圖：觀察空間中線線、線面垂直的判斷及用向量、幾何法求面面角，屬中檔題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.6520、(改編)（本題滿分15分）已知等比數(shù)列an的公比q(0,1)，前n項(xiàng)和為Sn.若S3a31是a1與a3的等差中項(xiàng).1，且a2

13、16（I）求an；（II）設(shè)數(shù)列bn知足b10，bn1bnan(nN)，數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和為Tn.求證：Tn1(nN).3【依據(jù)2018年浙江省高考卷改編】（命題企圖：觀察數(shù)列的通項(xiàng)及非特別數(shù)列乞降，與函數(shù)性質(zhì)聯(lián)合，屬中檔偏難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.521、(原創(chuàng))（本題滿分15分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-1,0)，F(xiàn)2(1,0)，過F2垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3，求橢圓的方程；過F2的直線l與橢圓交于不一樣的兩點(diǎn)M、N，則F1MN的內(nèi)切圓的面積能否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明原因.（命題企圖：觀察圓錐曲線的方程與函數(shù)的最值

14、，屬中等偏難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.4522、已知函數(shù)f(x)1x2exxex2()求函數(shù)f(x)的單一區(qū)間；()若當(dāng)x2,2時(shí)，不等式f(x)m恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）若對(duì)于x的方程f(x)exxexlnxa在區(qū)間1,e上恰巧有2個(gè)相異實(shí)根，求e實(shí)數(shù)a的取值范圍。（命題企圖：觀察導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，與不等式和函數(shù)的根相聯(lián)合，屬較難題）【預(yù)設(shè)難度系數(shù)】0.452019年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷答題卷一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.題號(hào)12345678答案二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11_12_13_14_15_16_17_三、解答題（共74

15、分）（14分）（15分）（15分）（15分）（15分）2019年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.題號(hào)答案ABDDDCCABA二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11、_343_12、_，_3nn2n2_10213、_0_(,3_14、_322_22i2215、_b216、_12_17、_0ba_3三、解答題：本大題共5個(gè)題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18、（本題滿分14分）（1）f(x)2sin(x)(5分)3單一遞加區(qū)間為k,5k，kZ(8分)1212（2）當(dāng)BAC,C時(shí)，ACBD獲得最大值8(

16、12分)26周長(zhǎng)最大值為843。(15分)19、（本題滿分15分）取AC的中點(diǎn)O,連接BO，1,由題意知BOAC，1AC.AOAO又由于平面A1ACC1平面ABC，所以AO平面ABC1以O(shè)為原點(diǎn)，成立以下圖的空間直角坐標(biāo)系Oxyz.則O0,0,0,B3,0,0,A10,0,3，N0,3,3,C0,1,0，2213.BN3,3ACBN(6分)AC0,1,3,212（）取AC的中點(diǎn)O,連接BO，1,由題意知BOAC，1AC.AOAO又由于平面AACC平面ABC，所以AO平面ABC(8分)111以O(shè)為原點(diǎn)，成立以下圖的空間直角坐標(biāo)系Oxyz.則O0,0,0,B3,0,0,A0,0,3，N0,3,3,

17、AN0,3,3,122122A1B3,0,3.A1Nn10,330,設(shè)平面A1BN的法向量為n1(x,y,z)，則yz(13分)A1Bn10.即223x3z0.令x1.所以3n2(1,0,0)n1(1,1).又平面A1NC的法向量3，設(shè)二面角BA1NC的平面角為，則cosn1n221.(15分)n1n2720、（本題滿分15分）（I）由S3a3=1，得a1a22a31.再由a1是a1，a3的等差中項(xiàng)，得aa2(a1)，21613216即a1a32a21.2分8由，得a1a22a38(a1a32a2)，即6a317a27a10，亦即6q217q70，解得q1或7，又q(0,1)，故q1.4分23

18、2代入，得a1112q21，q2所以ana1qn11(1)n1(1)n，222即an1(nN)；6分2na1(1n)1(11n)1（II）證明：對(duì)隨意nN，Snq2211an，101q2n112分bn1b1(b2b1)(b3b2)(bn1bn)0a1a2anSn1an，即bn11an.又b10，若規(guī)定a011，則bn1an1(nN).13分20于是anbnananan1(nN)，進(jìn)而11T(aaa)(aaaaaa)(11)(2(14n)11n12n0112n1n2n132n141132n111，322n13322n13即Tn1(nN).15分321、（本題滿分15分）（1）設(shè)橢圓方程為x2y2c=11由PQ|=3，可得2b2a22=1（ab0）,由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得=3，ba解得a=2，b=3，故橢圓方程為x2y2=1(5分)43（2）設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2),不如y10,y20,設(shè)F1MN的內(nèi)切圓的徑R，則F1MN的周長(zhǎng)=4a=8，SFMN1（MN+F1M+F1N）R=4R211F1F2(y1y2)所以SFMN最大，R就最大，SAMNy1y2，(8分)12由題知，直線l的斜