2023-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第18頁共18頁2023-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共12小題，每題3分，共36分13分以下各數(shù)是無理數(shù)的是ABC3.14159D23分在平面直角坐標(biāo)系中，點P3，4關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是A4，3B3，4C3，4D3，433分點A1，y1、B2，y2在直線y=2x+2上，y1與y2的大小關(guān)系是Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定43分假設(shè)直角三角形的三邊長分別為6、10、m，那么m2的值為A8B64C136D136或6453分方程組的解是ABCD63分一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，4，4，5，6的眾數(shù)是A1B4C1和4D3.573分如圖，對于圖中標(biāo)記的

2、各角，以下條件能夠推理得到ab的是A1=4B2=4C3+2=4D2+3+4=18083分如圖，動點P從1，2出發(fā)，沿圖中箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈反彈時反射角等于入射角，假設(shè)反彈可以無限進行下去，那么在點P運動路徑上的點是A0，5B5，0C3，3D7，393分在坐標(biāo)平面內(nèi)有以下三條直線：經(jīng)過點0，2且平行于x軸的直線；直線y=2x8；經(jīng)過點0，12且平行于直線y=2x的直線，其中經(jīng)過點5，2但不經(jīng)過第三象限的直線共有A0條B1條C2條D3條103分假設(shè)+=nn為整數(shù)，那么m的值可以是AB18C24D75113分甘老師將一摞筆記本分給假設(shè)干同學(xué)，每個同學(xué)5本，那么剩下8本；每個同

3、學(xué)8本，又差了7本，假設(shè)設(shè)有x個同學(xué)，y本筆記本，那么可得方程組ABCD123分如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點A、B、C那么以下結(jié)論正確的個數(shù)有AOB+BOC=45；BC=2AB；OB2=10AB2；OC2=OB2A1個B2個C3個D4個二、填空題此題共4小題，每題3分，共12分133分的算術(shù)平方根為143分對頂角相等的逆命題是命題填寫“真或“假153分一副三角板如下列圖疊放在一起，那么圖中ABC=163分如圖，直線l1的表達式為y=3x+3，且直線l1與x軸交與點D，直線l2經(jīng)過點A、B，且與直線l1交于點C，那么BDC的面積為三、解答題：此題共7小題，其

4、中第17小題8分，第18小題5分，第19小題6分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題10分共52分178分計算：12185分解方程組：196分如下列圖，現(xiàn)有以下4個亊項：11=2，23=B，3FGAB于G，4CDAB于D以上述4個事項中的1、2、3三個作為一個命題的條件，4作為該命題的結(jié)論，可以組成一個真命題請你證明這個真命題207分我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的環(huán)保知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績到達6分或6分以上為合格，到達9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表不完整如下所示

5、：隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級m3.4190%20%八年級7.1n80%10%1觀察條形統(tǒng)計圖，可以發(fā)現(xiàn)：八年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差，七年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差填“、“或“=，表格中m=，n=；2計算七年級的平均分；3有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由218分某服裝店用7000元購進A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后獲得毛利潤4000元毛利潤=售價進價，這兩種服裝的進價，標(biāo)價如表所示：類型價格A型B型進價元/件60100標(biāo)價元/件100150求這兩種服裝各購進的件數(shù)？228分如圖，是一個圓柱形的

6、餅干盒，在盒子外側(cè)下底面的點A處有甲、乙兩只螞蟻，它們都想要吃到上底面外側(cè)B處的食物：甲螞蟻沿AAB的折線爬行，乙螞蟻沿圓柱的側(cè)面爬行：假設(shè)AOB=AOB=90AA、BB都與圓柱的中軸線OO平行，圓柱的底面半徑是12cm，高為1cm，那么：1AB=cm，甲螞蟻要吃到食物需爬行的路程長l1= cm；2乙螞蟻要吃到食物需爬行的最短路程長l2= cm取3；3假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，且爬行速度相同，在乙螞蟻采取最正確策略的前提下，哪只螞蟻先到達食物處？請你通過計算或合理的估算說明理由參考數(shù)據(jù)：取3，1.42310分二輪自行車的后輪磨損比前輪要大，當(dāng)輪胎的磨損度%到達100時，輪胎就報廢了，當(dāng)兩個輪的中的

7、一個報廢后，自行車就不可以繼續(xù)騎行了過去的資料說明：把甲、乙兩個同質(zhì)、同型號的新輪胎分別安裝在一個自行車的前、后輪上后，甲、乙輪胎的磨損度%y1、y2與自行車的騎行路程x 百萬米都成正比例關(guān)系，如圖1所示：1線段OB表示的是填“甲或“乙，它的表達式是不必寫出自變量的取值范圍；2求直線OA的表達式，根據(jù)過去的資料，這輛自行車最多可騎行多少百萬米？3愛動腦筋的小聰，想了一個增大自行車騎行路程的方案：如圖2，當(dāng)自行車騎行a百萬米后，我們可以交換自行車的前、后輪胎，使得甲、乙兩個輪胎在b百萬米處，同時報廢，請你確定方案中a、b的值2023-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

8、題解析一、選擇題：此題共12小題，每題3分，共36分13分以下各數(shù)是無理數(shù)的是ABC3.14159D【考點】26：無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、是有理數(shù)，故B錯誤；C、3.14159是有理數(shù)，故C錯誤；D、是無理數(shù)，故D正確；應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)23分在平面直角坐標(biāo)系中，點P3，

9、4關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是A4，3B3，4C3，4D3，4【考點】P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點Px，y，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是x，y，即關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點的坐標(biāo)【解答】解：點A3，4關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是3，4，應(yīng)選：B【點評】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單33分點A1，y1、B2，y2在直線y=2x+2上，y1與y2的大小關(guān)系是Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)k=20，y將隨

10、x的增大而增大，得出y1與y2的大小關(guān)系【解答】解：k=20，y將隨x的增大而增大，12，y1y2應(yīng)選：B【點評】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時，y將隨x的增大而減小43分假設(shè)直角三角形的三邊長分別為6、10、m，那么m2的值為A8B64C136D136或64【考點】KQ：勾股定理【分析】分10是直角邊和斜邊兩種情況，利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：10是直角邊時，m2=62+102=136，10是斜邊時，m2=10262=64，所以m2的值為136或64應(yīng)選：D【點評】此題考查了勾股定理解直角三角形，當(dāng)條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意分類討論53分方程

11、組的解是ABCD【考點】98：解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=1，那么方程組的解為，應(yīng)選：A【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法63分一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，4，4，5，6的眾數(shù)是A1B4C1和4D3.5【考點】W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中，1和4都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：1和4應(yīng)選：C【點評】此題考查了眾數(shù)的知識，屬于根底題，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那

12、個數(shù)據(jù)，假設(shè)幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)73分如圖，對于圖中標(biāo)記的各角，以下條件能夠推理得到ab的是A1=4B2=4C3+2=4D2+3+4=180【考點】J9：平行線的判定【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：A、1=4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；B、2=4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；C、3+2=4，因為它們是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，符合題意；D、2+3+4=180，因為2+3與4是a、b被截得的同位角，不符合

13、題意應(yīng)選：C【點評】此題考查了平行線的判定方法；正確識別“三線八角中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行83分如圖，動點P從1，2出發(fā)，沿圖中箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈反彈時反射角等于入射角，假設(shè)反彈可以無限進行下去，那么在點P運動路徑上的點是A0，5B5，0C3，3D7，3【考點】D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，即可解答【解答】解：如圖，只有5，0在點P運動路徑上，應(yīng)選：B【點評】此題考查了對點的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認識，利用反射

14、角與入射角的定義作出圖形是解題的關(guān)鍵93分在坐標(biāo)平面內(nèi)有以下三條直線：經(jīng)過點0，2且平行于x軸的直線；直線y=2x8；經(jīng)過點0，12且平行于直線y=2x的直線，其中經(jīng)過點5，2但不經(jīng)過第三象限的直線共有A0條B1條C2條D3條【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)經(jīng)過點0，2且平行于x軸的直線是y=2，畫圖可得此直線經(jīng)過點5，2經(jīng)過第一、二象限；把5，2代入y=2x8，左右相等，因此y=2x8過5，2，此直線經(jīng)過一、三、四象限；經(jīng)過點0，12且平行于直線y=2x的直線是y=2x+12，此直線經(jīng)過點5，2，經(jīng)過第一、二、四象限進行分析即可【解答】解：如圖，經(jīng)過點0，2且平行于x軸的直線經(jīng)過點5

15、，2，但不經(jīng)過第三象限的直線；直線y=2x8經(jīng)過點5，2，也經(jīng)過第三象限的直線；經(jīng)過點0，12且平行于直線y=2x的直線經(jīng)過點5，2，但不經(jīng)過第三象限的直線，共2條，應(yīng)選：C【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出一次函數(shù)經(jīng)過的象限，掌握但凡函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式103分假設(shè)+=nn為整數(shù)，那么m的值可以是AB18C24D75【考點】78：二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確化簡求出答案【解答】解：+=nn為整數(shù)，2+=n，化簡后被開方數(shù)為3，故只有=5符合題意應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵113分甘老師將一摞筆記本分給

16、假設(shè)干同學(xué)，每個同學(xué)5本，那么剩下8本；每個同學(xué)8本，又差了7本，假設(shè)設(shè)有x個同學(xué)，y本筆記本，那么可得方程組ABCD【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)有x個同學(xué)，有y個筆記本，根據(jù)假設(shè)每個同學(xué)5本，那么剩下8本；每個同學(xué)8本，又差了7本，可列出方程組【解答】解：設(shè)有x個同學(xué)，有y個筆記本，可得：應(yīng)選：A【點評】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)和本數(shù)，可以本數(shù)的數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程組123分如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點A、B、C那么以下結(jié)論正確的個數(shù)有AOB+BOC=45；BC=2AB；OB2=10AB2

17、；OC2=OB2A1個B2個C3個D4個【考點】FF：兩條直線相交或平行問題【分析】由直線y=x得出AOC=45，得出正確；由直線y=3x和y=x得出OA=3AB，OA=AC，因此AC=3AB，BC=2AB，得出正確；由勾股定理得出正確，不正確；即可得出結(jié)論【解答】解：直線y=x，AOC=45，即AOB+BOC=45，正確；平行于x軸的直線l與直線y=3x、直線y=x分別交于點B、C，OA=3AB，OA=AC，AC=3AB，BC=2AB，正確；OB2=AB2+OA2=AB2+3AB2=10AB2，正確；OC2=OA2+AC2=3AB2+3AB2=18AB2=OB2=OB2，不正確；結(jié)論正確的有

18、3個，應(yīng)選：C【點評】此題考查了兩條直線相交或平行問題、直線的特征、勾股定理；熟練掌握兩條直線相交或平行特征，得出OA=3AB，OA=AC，AC=3AB是解決問題的關(guān)鍵二、填空題此題共4小題，每題3分，共12分133分的算術(shù)平方根為【考點】22：算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【解答】解：=2，的算術(shù)平方根為故答案為：【點評】此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道=2，實際上這個題是求2的算術(shù)平方根注意這里的雙重概念143分對頂角相等的逆命題是假命題填寫“真或“假【考點】O1：命題與定理【分析】先根據(jù)互逆命題的定義寫出對頂角相等的逆命題，再判斷

19、真假【解答】解：“對頂角相等的逆命題是：相等的角是對頂角，它是假命題故答案為：假【點評】此題考查了互逆命題及真假命題的定義兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題；正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題153分一副三角板如下列圖疊放在一起，那么圖中ABC=75【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】因為三角板的度數(shù)為45，60，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：如圖，BAC=45，ACB=60，ABC=1804560=75故答案為：75【點評】此題考查了三角板度數(shù)的常識和

20、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵163分如圖，直線l1的表達式為y=3x+3，且直線l1與x軸交與點D，直線l2經(jīng)過點A、B，且與直線l1交于點C，那么BDC的面積為【考點】FF：兩條直線相交或平行問題【分析】利用待定系數(shù)法確定直線l2的解析式；解由兩條直線解析式所組成的方程組，確定C點坐標(biāo)，根據(jù)直線l1的表達式求D點坐標(biāo)；然后根據(jù)三角形面積公式計算即可【解答】解：把y=0代入y=3x+3得3x+3=0，解得x=1，所以D點坐標(biāo)為1，0；設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把A4，0、B3，代入得，解得，所以直線l2的解析式為y=x6；解得，所以C點坐標(biāo)為2，3，所以SBDC=SADC

21、SADB=413=故答案為【點評】此題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；假設(shè)兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同例如：假設(shè)直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2三、解答題：此題共7小題，其中第17小題8分，第18小題5分，第19小題6分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題10分共52分178分計算：12【考點】79：二次根式的混合運算【分析】1首先化簡二次根式，進而得出答案；2利用二次根式乘法運算法那么化簡求出答案【解答】解：1=1；2=3

22、2=【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵185分解方程組：【考點】98：解二元一次方程組【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：5x+2x8=6，即x=2，把x=2代入得：y=2，那么方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法196分如下列圖，現(xiàn)有以下4個亊項：11=2，23=B，3FGAB于G，4CDAB于D以上述4個事項中的1、2、3三個作為一個命題的條件，4作為該命題的結(jié)論，可以組成一個真命題請你證明這個真命題【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)；O1：命題與定理【分析】先由平行

23、線的判定定理得出DEBC，GFCD，再由FGAB于G得出BGF=90，進而可得出結(jié)論【解答】證明：3=B，DEBC，1=BCD1=2，2=BCD，GFCD，CDB=BGFFGAB，BGF=90，CDB=90，CDAB【點評】此題考查的是命題與定理，熟知平行線的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵207分我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的環(huán)保知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績到達6分或6分以上為合格，到達9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表不完整如下所示：隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級m3.4190%20%八年

24、級7.1n80%10%1觀察條形統(tǒng)計圖，可以發(fā)現(xiàn)：八年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差，七年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差填“、“或“=，表格中m=6，n=7.5；2計算七年級的平均分；3有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由【考點】W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W7：方差；W8：標(biāo)準(zhǔn)差【分析】1求出八年級成績的方差七年級成績的方差，得出八年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差；求出七年級成績和八年級成績的中位數(shù)即可得出m和n；2由平均數(shù)公式即可得出結(jié)果；3從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可【解答】解：

25、1八年級成績的方差=257.12+67.12+277.12+487.12+97.12=1.693.41，八年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差年級成績的標(biāo)準(zhǔn)差；七年級成績?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6，即m=6；八年級成績?yōu)?，5，6，7，7，8，8，8，8，9，中位數(shù)為7.5，即n=7.5；故答案為：，6，7.5；2七年級成績的平均分=31+56+71+81+91+10110=6.7；3八年級隊平均分高于七年級隊；八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；八年級隊的成績集中在中上游；所以支持八年級隊成績好【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及中位數(shù)，平均數(shù)，以及方差，弄清題意是解此題的關(guān)鍵2

26、18分某服裝店用7000元購進A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后獲得毛利潤4000元毛利潤=售價進價，這兩種服裝的進價，標(biāo)價如表所示：類型價格A型B型進價元/件60100標(biāo)價元/件100150求這兩種服裝各購進的件數(shù)？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，根據(jù)用7000元購進A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后獲得毛利潤4000元，列方程組求解【解答】解：設(shè)A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得，解得：答：A種服裝購進50件，B種服裝購進40件【點評】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適宜的等量關(guān)系，列方程組求

27、解228分如圖，是一個圓柱形的餅干盒，在盒子外側(cè)下底面的點A處有甲、乙兩只螞蟻，它們都想要吃到上底面外側(cè)B處的食物：甲螞蟻沿AAB的折線爬行，乙螞蟻沿圓柱的側(cè)面爬行：假設(shè)AOB=AOB=90AA、BB都與圓柱的中軸線OO平行，圓柱的底面半徑是12cm，高為1cm，那么：1AB=12cm，甲螞蟻要吃到食物需爬行的路程長l1=12+1 cm；2乙螞蟻要吃到食物需爬行的最短路程長l2=5 cm取3；3假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，且爬行速度相同，在乙螞蟻采取最正確策略的前提下，哪只螞蟻先到達食物處？請你通過計算或合理的估算說明理由參考數(shù)據(jù)：取3，1.4【考點】KV：平面展開最短路徑問題【分析】1由AOB=90，可知BAO為等腰直角三角形，故此AB=AO，然后根據(jù)l1=AB+AA求解即可；2先求得弧AB的長，然后根據(jù)勾股定理求得矩形AABB的對角線的長度即可；3將1.4代入從而可求得l1、l2的近似值，從而可作出判斷【解答】解：1AOB=90，OA=OB，AB=AB=AO=12l1=AB+AA=12+1故答案為：12；12