最短路徑問題說課稿市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、最短路徑問題人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第1頁說 課 內(nèi) 容二、學(xué) 情 分 析三、 教 學(xué) 目 標(biāo)四、 教法與學(xué)法五、 教 學(xué) 過 程六、 教 學(xué) 評 價七、 板 書 設(shè) 計(jì)一、 教 材 分 析第2頁一、教材分析教材地位與作用教材重點(diǎn)教材難點(diǎn)第3頁教材地位和作用 處理生產(chǎn)、經(jīng)營中為省時省力而希望尋求最短路徑數(shù)學(xué)問題，因?yàn)樗o條件不一樣，處理方法和策略上又有所差異，初中數(shù)學(xué)中路徑最短問題，表達(dá)了數(shù)學(xué)起源于生活，而且數(shù)學(xué)處理現(xiàn)實(shí)生活問題數(shù)學(xué)應(yīng)用 依據(jù)軸對稱，“兩點(diǎn)之間，線段最短”、“垂線段最短”原理第4頁教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重 點(diǎn)難 點(diǎn)利用軸對稱處理簡單最短路徑問題;教學(xué)過程中“轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng).第5頁二、學(xué)情分

2、析知識貯備：軸對稱 兩點(diǎn)之間，線段最短 垂線段最短認(rèn)知特點(diǎn)：求知欲強(qiáng) 考慮問題不夠全方面 主動性需要調(diào)動課題學(xué)習(xí)第6頁三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法 情感、 態(tài)度、價值觀第7頁過程與方法 情感、 態(tài)度、價值觀教學(xué)目標(biāo)知識與技能利用兩點(diǎn)之間最短距離和軸對稱知識處理簡單最短路徑問題.第8頁教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法 情感、 態(tài)度、價值觀經(jīng)過問題處理培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題能力，體會圖形在處理最值問題中作用.第9頁教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法 情感、 態(tài)度、價值觀經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例感受數(shù)學(xué)起源生活、服務(wù)生活，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.第10頁四、教學(xué)方法 學(xué)習(xí)任何知識最正確路徑是由自己去發(fā)覺

3、。-波利亞 從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深探索，使學(xué)生發(fā)覺處理問題最正確路徑，自己得出結(jié)論.第11頁學(xué)法指導(dǎo) 在學(xué)校教育中，知識無限性與學(xué)習(xí)時間有限性之間矛盾越來越突出. 我勉勵學(xué)生采取自主探索、合作交流學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識形成過程.第12頁五、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課合作交流，探究新知邏輯證實(shí)，檢驗(yàn)發(fā)覺鞏固新知，學(xué)以致用課堂小結(jié)，布置作業(yè)第13頁創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課BAl 情境1：一匹馬要從A點(diǎn)跨過河l到對岸馬場B處，應(yīng)該從何處跨過河l才能使全程最短呢？C第14頁創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 情境2：牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直河邊L飲馬，然后到B地。牧馬人到河邊什么地方飲馬，可使所走路

4、徑最短？ BAl第15頁合作交流，探索新知追問1：怎樣將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型？追問2：怎樣將點(diǎn)B“移”到l另一側(cè)B處，滿足直線l上任意一點(diǎn)C，都保持CB與CB長度相等？ BlA追問3：你能利用軸對稱相關(guān)知識，找到上問中符合條件點(diǎn)B嗎？將“同岸”轉(zhuǎn)化為“異岸”B第16頁作法：（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱點(diǎn)B;（2）連接AB，與直線l相交于點(diǎn)C. 則點(diǎn)C即為所求.ABCB合作交流，探索新知第17頁邏輯證實(shí)，檢驗(yàn)發(fā)覺問題3你能用所學(xué)知識證實(shí)AC +BC最短嗎？ BlABC第18頁證實(shí)：在直線l上任取一點(diǎn)C（與點(diǎn)C不重合），連接AC，BC，BC.由軸對稱性質(zhì)知，BC=BC，BC=BC

5、.AC+BC=AC+BC =AB, AC+BC=AC+BC.在ABC中， ABAC+BC.AC+BC AC+BC.即AC+BC最短.BlABCC邏輯證實(shí)，檢驗(yàn)發(fā)覺第19頁追問1證實(shí)AC +BC 最短時，為何要在直線l 上任取一點(diǎn)C（與點(diǎn)C 不重合），證實(shí)AC +BC AC+BC？這里“C”作用是什么？ 追問2回顧前面探究過程，我們是經(jīng)過怎樣過程、借助什么處理問題？ 邏輯證實(shí)，檢驗(yàn)發(fā)覺第20頁鞏固新知，學(xué)以致用如圖，小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水(1)若要使廠部到A，B村距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？(2)若要使廠部到A，B兩村水管最短，應(yīng)建在什么地方？第21頁課堂小結(jié)，布置作業(yè)作業(yè)：數(shù)學(xué)問題建立模型轉(zhuǎn)化不一樣問題劃歸思想第22頁六、教學(xué)評價師生互動生生互動以教師為主導(dǎo)以學(xué)生為主體科學(xué)課堂高效課堂第23頁七、板書設(shè)計(jì)13.4 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題(1)練習(xí)： B作圖區(qū)： A