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4 4 5 _ 3 3 3 22 則圓心的坐標為 ， ， 3 AB的中點 C的坐標為 (2,1) ， x2(y1)2 4. 以 AB為直徑的圓的標準方程為 a2 2 2a1 ， 圓的方程為 ( x1)2(y2)2 2. 27 27 23 所以圓 C的方程為 (x2)2y29. 7 72 所以 (x2)2y2x2y210，即 xy 2x30， 所以 x22(x1)22x30，化簡得 x 所以 y 2 .y2 4， PC和 QC長度固定，當 Q為切點時， CPQ最大，圓 C上存在點 Q使得 CPQ60，若最大角度大于 60， 2sin 2sin CPQsin60 ，整理可得 a2 6a60， 22解得 a 153 或 a 153， 0222 4a0，解得 a0， 153a1. 當 ACB90時， ABC的面積取得最大值 4，

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