專題訓(xùn)練(四)-特殊平行四邊形的證明與計算

1、專題訓(xùn)練(四)-特殊平行四邊形的證明與計算專題訓(xùn)練(四)-特殊平行四邊形的證明與計算專題訓(xùn)練(四)-特殊平行四邊形的證明與計算A A D D 3(2017南寧)如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BEDF.(1)求證：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面積3(2017南寧)如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，ABC90.BEDF，OEOF.又AOECOF，AOECOF.AECF.解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，OAOC，OB4(導(dǎo)學(xué)號69654099)(2017蘭州)如

2、圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：BDF是等腰三角形；(2)如圖，過點(diǎn)D作DGBE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；若AB6，AD8，求FG的長4(導(dǎo)學(xué)號69654099)(2017蘭州)如圖，將一解：(1)證明：如圖，根據(jù)折疊，DBCDBE.又ADBC，DBCADB.DBEADB.DFBF.BDF是等腰三角形(2)四邊形ABCD是矩形，ADBC.FDBG.又DGBE，四邊形BFDG是平行四邊形DFBF，四邊形BFDG是菱形 解：(1)證明：如圖，根據(jù)折疊，DBCDBE.(2)專題訓(xùn)練(四

3、)-特殊平行四邊形的證明與計算A A 6(導(dǎo)學(xué)號69654101)(2017孝感)如圖，四邊形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于點(diǎn)H，則線段BH的長為_7(導(dǎo)學(xué)號69654102)(2017哈爾濱)四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE，則CE的長為_.6(導(dǎo)學(xué)號69654101)(2017孝感)如圖，四邊形8(2017廣東)如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BADFAD，BAD為銳角(1)求證：ADBF；(2)若BFBC，求ADC的度數(shù)8(2017廣東)如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF解：(1)證明：如圖，連

4、接DB，DF.四邊形ABCD，ADEF都是菱形，ABBCCDDA，ADDEEFFA.ABAF.又BADFAD，ADAD，BADFAD(SAS)DBDF.D在線段BF的垂直平分線上ABAF，A在線段BF的垂直平分線上AD是線段BF的垂直平分線ADBF.(2)BFBC，BCABAF，BFABAF.ABF為等邊三角形BAF60.又ADBF，BADFAD30.ABCD，ADC150.解：(1)證明：如圖，連接DB，DF.四邊形ABCD，ADA A 10(2016青島)如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)若CEF的周長為18，則OF的長為_.11(

5、導(dǎo)學(xué)號69654103)如圖，邊長為4的正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，EC1，則PCPE的最小值是_510(2016青島)如圖，在正方形ABCD中，對角線AC專題訓(xùn)練(四)-特殊平行四邊形的證明與計算12(2017六盤水)如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則AEB_13(2017紹興)如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD1 500 m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3 100 m，則小聰行走的路程為_m.75460012(2017六盤水)如圖，在正方形ABCD中，等邊三角14(導(dǎo)學(xué)號69654104)(2017杭州)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對角線BD上(不與點(diǎn)B，D重合)，GEDC于點(diǎn)E，GFBC于點(diǎn)F，連接AG.(1)寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若正方形ABCD的邊長為1，AGF105，求線段BG的長14(導(dǎo)學(xué)號69654104)(2017杭州)如圖，在正解：(1)AG2GE2GF2.證明：連接GC，由正方形的性質(zhì)知ADCD，ADGCDG.又GDGD，ADGCDG(SAS)AGCG.由題意知GECGFCDCB90，四邊形GFCE是矩形GFEC