高中數(shù)學(xué) 命題參考教案 北師大版選修21

1、高中數(shù)學(xué) 命題參考教案 北師大版選修 教目： 1. 了命題的概念，會(huì)斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若 ， ”形式2.熟練四種命題之間的關(guān)系，四種命題的真假性之間的關(guān)系，并能利用四種命題真假性之 間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證3.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的思維能力.教重： 1. 命的改寫2.四種命題之間的相互關(guān)系即真性之間的聯(lián)系教難： 1.命概念的理解.利用假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證授類：授課教準(zhǔn)：媒體課件教過(guò)：一、導(dǎo)新（用 ppt 給出）思考：請(qǐng)判斷下列語(yǔ)句的真假，能否看出這些語(yǔ)句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)？（1）若直線 ab，則直線 a 和線 b 無(wú)共點(diǎn)；（2） 2 4 = 7；（3）（4）（5）

2、垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；若 x2 = 1 , 則 x = ；兩個(gè)全等的三角形面積相等；（6） 3 能 2 整.引導(dǎo)學(xué)生歸納以上語(yǔ)句特點(diǎn)：1 都陳述句2 可判斷真假，其中判斷為假，其它 3 判斷為真。二新教 教命的念：命：我們把用言號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題proposition 強(qiáng)調(diào)， 判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條上述 6 個(gè)句中）是命.1a a q 真題判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題true proposition假題判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題（false proposition）.上述 5 個(gè)題中）假命題，其它 3 個(gè)都是

3、真命.例 1：判下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題、 （1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù) 是數(shù)，則 是數(shù)；（3）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4）若平面上兩條直線不相交則這兩條直線平行（5）( （6）x15（學(xué)生自練 個(gè)回答 教點(diǎn)評(píng)）分析加固對(duì)命題概念的理解 將個(gè)題寫成若 p ，則 ”形：具體分析例 1 中就一個(gè)“若 則 ”的命題形式我把其中的叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論. (這種命題也可寫成“如果 ，那么 ”“只要 p，就有 q”等形式 例 2 指下列命題的條件 p 和論 區(qū)條件 和結(jié)論 ）（1）（2）若整數(shù) a 能 2 整除則 a 是數(shù)；若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分?jǐn)?shù)

4、學(xué)中有一些命題雖然表面上不是“若 p，則 q的形,例如“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”，但是把它的形式作適當(dāng)改變，就可以寫成“若 p，則 q”的形式：若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則 這兩個(gè)平面平行這樣，它的條件和結(jié)論就很清楚了也便于我們判斷真假。例 3：將下列命題改寫成“若 ， ”的形.（1）兩條直線相交有且只有一交點(diǎn)；（2）對(duì)頂角相等；（3）全等的兩個(gè)三角形面積也.（學(xué)生自練 個(gè)回答 教點(diǎn)評(píng)）3.四命間相關(guān)課本：思考（ppt）下列四個(gè)命題中，2（1若 f (x) 是正弦函數(shù)，則 (x) 周期函數(shù)；（2若 f (x) 是周期函數(shù)，則 (x) 正弦函數(shù)；（3若 f (x) 不是正弦函數(shù)， f

5、(x) 不周期函數(shù)；（4若 f (x) 不是周期函數(shù)， f (x) 不正弦函數(shù)；命題（）命題（）間的關(guān)系我們已經(jīng)了解，那么任意兩個(gè)命題間的關(guān)系是： （老師引導(dǎo)學(xué)生回答） 歸納：原命題、逆命題、否命題 q q p和逆否命題之間的關(guān)系： 則 則 四種命真性間關(guān)（1討論：例 1 中三命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系： （學(xué)生回答命題（）真其逆命題（）假其否命題（）假其逆否命題4）為真發(fā)現(xiàn)有以下規(guī)律：原命題真逆命題假否命題假逆否命題真（探究中）以“若 20則 x2為原命題，寫出其逆命題，否命題及逆否命題，并斷真假 性。（學(xué)生回答命題為：若 x23x20則 ，為假其逆命題為：若 x

6、2，則 x23x20為真其否命題為：若 20則 x2為真其逆否命題為：若 x2，則 x23x20為假原命題真逆命題假否命題假逆否命題真3發(fā)現(xiàn)有另外的規(guī)律，假真真假再舉其它例子：寫出“同位角相等，兩直線平行”的逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真性。 （學(xué)生回答 原題為：同位角相等，兩直線平行，為真其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，為真其否命題為：同位角不相等，兩直線不平行，為真其逆否命題為：兩直線不平行，同位角不相等，為真發(fā)現(xiàn)還存在以下規(guī)律：原命題真假真逆命題假真真否命題假真真逆否命題真假真把以上命題改成：同位角不相等，兩直線平行，寫出其逆命題，否命題及逆否命題，并判斷假性。 （學(xué)生回答命題為

7、：同位角不相等，兩直線平行，為假其逆命題為：兩直線平行，同位角不相等，為假其否命題為：同位角相等，兩直線不平行，為假其逆否命題為：兩直線不平行，同位角相等，為假發(fā)現(xiàn)：原命題真假真假逆命題假真真假否命題假真真假逆否命題真假真假（2）歸納總結(jié)：可以發(fā)現(xiàn)，一的四種命題的真假性，有且僅有以上的四種情況生課下例子驗(yàn) 證）并且由于逆命題與否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間有以下關(guān)系引，與學(xué)生 一起歸納4兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系四種命題真假性之間的聯(lián)系可以為我們進(jìn)行推理論證帶來(lái)方便，例如，由于原命題與其逆否命有相同的真假性，當(dāng)直接證明一個(gè)命題為真命題有困難時(shí)，可以通過(guò)證明其逆否命題為真命題來(lái)簡(jiǎn)地證明原 命題為真。5.例分：證明：若 p ， .（師引導(dǎo) 學(xué)板書 師點(diǎn)評(píng)）三?。?. 命概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若 ， q ”的形式2.四種命題的相互關(guān)系，以及它之間的真假性關(guān)系，如何利用真假性關(guān)系進(jìn)行推理證明。四作：1. 作：教材 P8 頁(yè)板書：標(biāo)題第 2（2）題 第