2023學(xué)年湖北省重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年湖北省重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABBD，CDBD，垂足分別為B、

2、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EFBD垂足為F則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEEC=BEEDBAE2如圖，AB是定長(zhǎng)線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF，在上取動(dòng)點(diǎn)G，國(guó)點(diǎn)G作切線交AE、BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、C，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）A正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0，x0）B一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb0，x0）C反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）D二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0，x0）3關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+20有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )AB

3、CD4據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼5 “保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺(jué)行為下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）月用水量（噸）4569戶數(shù)（戶）3421A中位數(shù)是5噸B眾數(shù)是5噸C極差是3噸D平均數(shù)是5.3噸6已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或67對(duì)于反比例函數(shù)y=2xA圖

4、象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y28如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3a0時(shí)，k的取值范圍是（ ）A-1k0B1k3Ck1Dk39實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：ac1；a+b1；4acb2；4a+2b+c1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

5、11如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OAOD；ADEF；當(dāng)BAC90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號(hào))12若關(guān)于x的二次函數(shù)yax2+a2的最小值為4，則a的值為_(kāi)13如圖，已知ABC中，ABC50，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則APC的度數(shù)為_(kāi)14已知關(guān)于x的方程x2mx40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是_15若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值是_16如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于ABC的三邊上，滿足DE

6、BC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值18（8分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（1）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形OEFG，如圖1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)

7、過(guò)程中，求AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由19（8分）如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DFAC；（2）求tanE的值20（8分）先化簡(jiǎn)(a1)，并從0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值21（8分）計(jì)算：3tan3022（10分） “食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)接

8、受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率23（12分）中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理

9、由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.24如圖，在RtABC中，C=90，以AC為直徑作O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OEAB，交BC于E（1）求證：ED為O的切線；（2）若O的半徑為3，ED=4，EO的延長(zhǎng)線交O于F，連DF、AF，求ADF的面積2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可【題目詳解】解：ABBD，CDBD，EFBD，ABCDEFABEDCE，AEED=ABEFAB，EFABADDB=AEBF，故選項(xiàng)故選：A【答案點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，

10、相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、C【答案解析】延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AE與EO垂直，BF與OF垂直，由AE=BF，OE=OF，利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到A=B，利用等角對(duì)等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到QO垂直于AB，得到一對(duì)直角相等，再由FQO與OQB為公共角，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角

11、形OAQ相似，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到QOE=QOF=A=B，再由切線長(zhǎng)定理得到OD與OC分別為EOG與FOG的平分線，得到DOC為EOF的一半，即DOC=A=B，又GCO=FCO，得到三角形DOC與三角形OBC相似，同理三角形DOC與三角形DAO相似，進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x，BC=y代入，并將AO與OB換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確的選項(xiàng)【題目詳解】延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，AE，BF為圓O的切線，OEAE，OFFB，AEO=BFO=90，在RtAEO和RtBFO中，

12、RtAEORtBFO（HL），A=B，QAB為等腰三角形，又O為AB的中點(diǎn)，即AO=BO，QOAB，QOB=QFO=90，又OQF=BQO，QOFQBO，B=QOF，同理可以得到A=QOE，QOF=QOE，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：OD平分EOG，OC平分GOF，DOC=EOF=A=B，又GCO=FCO，DOCOBC，同理可以得到DOCDAO，DAOOBC，ADBC=AOOB=AB2，即xy=AB2為定值，設(shè)k=AB2，得到y(tǒng)=，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）故選C【答案點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，直角三角形全等的判定與

13、性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，做此題是注意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)3、C【答案解析】由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【題目詳解】關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，=(2)24(k+2)0，解得：k1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.4、D【答案解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【題目詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10

14、次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個(gè)數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【答案點(diǎn)睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【答案解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案【題目詳解】解：A、中位數(shù)（5+5）25（噸），正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差為94=5（噸），錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；D、平均數(shù)=（43+5

15、4+62+91）10=5.3，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念要掌握這些基本概念才能熟練解題6、B【答案解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當(dāng)h2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2h5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解：如圖，當(dāng)h2時(shí)，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2h5時(shí)，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h5時(shí)，有-（5-h）2=-1，

16、解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B. k=20時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.-2D. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10 x2,則y2y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【答案點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【答案解析】解：把點(diǎn)（0，2）（a，0）代入y=

17、kx+b，得b=2則a=-3-3a1；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，c1；故正確；對(duì)稱軸 b1；故正確；根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即，故錯(cuò)誤故本選項(xiàng)正確正確的有3項(xiàng)故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開(kāi)口方向，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對(duì)稱軸的位置，常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】測(cè)試卷解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，錯(cuò)誤；AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL

18、），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正確；BAC=90，AED=AFD=90，四邊形AEDF是矩形，AE=AF，四邊形AEDF是正方形，正確；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正確；正確，12、1【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計(jì)算即可【題目詳解】解：關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4，a1=4，a0，解得，a=1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、115【答案解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC+ACB=130，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得

19、到MAP=APM，CPN=PCN，推出MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，于是得到結(jié)論【題目詳解】ABC=50，BAC+ACB=130，若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，AM=PM，PN=CN，MAP=APM，CPN=PCN，APC=180-APM-CPN=180-PAC-ACP，MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，APC=115，故答案為：115【答案點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、4【答案解析】分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，列出關(guān)于m的方程，求出方程

20、的解即可得到m的值詳解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 解得： 故答案為點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.15、1【答案解析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個(gè)范圍寫(xiě)出k的整數(shù)解則可【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整數(shù)，k的值是：1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限16、3:2【答案解析】因?yàn)镈EBC,所以,因?yàn)镋FAB,所以,所以,故答案為: 3:2.三、解答題（共8題，共72

21、分）17、（1）見(jiàn)解析；（2）tanCED【答案解析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設(shè)FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，設(shè)ACBCx，則有，由此求出AC、CD即可解決問(wèn)題.【題目詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，AD是直徑，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下圖，連接OC，AOOD，ACCB，OCBD，設(shè)FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，設(shè)ACBCx，則有，.【答案點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形

22、的相似，解直角三角形等相關(guān)考點(diǎn)，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）見(jiàn)解析；（1）30或150，的長(zhǎng)最大值為，此時(shí)【答案解析】（1）延長(zhǎng)ED交AG于點(diǎn)H，易證AOGDOE，得到AGO=DEO，然后運(yùn)用等量代換證明AHE=90即可；（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，OAG成為直角有兩種情況：由0增大到90過(guò)程中，當(dāng)OAG=90時(shí)，=30，由90增大到180過(guò)程中，當(dāng)OAG=90時(shí)，=150；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F在一條直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)最大，AF=AO+OF=+1，此時(shí)=315【題目詳解】(1)如圖1,延長(zhǎng)ED交AG于點(diǎn)H,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OD，

23、OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,OAG成為直角有兩種情況：()由0增大到90過(guò)程中,當(dāng)OAG=90時(shí)，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中,sinAGO=，AGO=30，OAOD,OAAG，ODAG,DOG=AGO=30，即=30；()由90增大到180過(guò)程中,當(dāng)OAG=90時(shí)，同理可求BOG=30，=18030=150.綜上所述,當(dāng)OAG=90時(shí),=30或150.如圖3,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A.O、F在一條直線上時(shí),AF的長(zhǎng)最大，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，OA=OD=OC=

24、OB=，OG=1OD，OG=OG=，OF=1，AF=AO+OF=+1，COE=45，此時(shí)=315.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）tanCBG=【答案解析】（1）連接OD，CD，根據(jù)圓周角定理得BDC=90，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得D為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：ODAC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖，連接BG，先證明EFBG，則CBG=E，求CBG的正切即可【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，

25、CD，BC是O的直徑，BDC=90，CDAB，AC=BC，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線ODAC，DF為O的切線，ODDF，DFAC；（2）解：如圖，連接BG，BC是O的直徑，BGC=90，EFC=90=BGC，EFBG，CBG=E，RtBDC中，BD=3，BC=5，CD=4，SABC=，即64=5BG，BG=，由勾股定理得：CG=，tanCBG=tanE=.【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用；把所求角的正切進(jìn)行轉(zhuǎn)移是基本思路，利用面積法求BG的長(zhǎng)是解決本題的難點(diǎn)20、1.【答案解析】測(cè)試卷分析：首先把括號(hào)的分式通分化簡(jiǎn)，后面的

26、分式的分子分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，接著計(jì)算分式的乘法，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解測(cè)試卷解析：原式=；當(dāng)a=0時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值21、1.【答案解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及特殊角三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】3tan30=4+113=1【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算及特殊角三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）60，1（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3） 【答案解析】（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360，即可求出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本

27、了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案【題目詳解】(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有3050%60(人)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為3601，故答案為60，1(2)了解的人數(shù)有：601530105(人)，補(bǔ)圖如下：(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為【答案點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、 (1) x=2；(2)苗圃園的面積最大為12.5平方米，最小為5平方米；(3)