2023學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)五模試卷含答案解析

1、2023年浙江省寧波市奉化區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)五模試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD2如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數(shù)是（ ）A30 B45

2、C50 D603一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+4明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人第一次相遇D出發(fā)35分時兩人相距2000米5用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）236以下各圖中，能確定的是（

3、）ABCD7已知為單位向量，=，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABC與方向相同D與方向相反8若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D9一元一次不等式組2x+1A4 B5 C6 D710-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此， _；若，則_12如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13013拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_14如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若

4、AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC的中點(diǎn)E、F，則四邊形OEBF的面積為_16如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，O的半徑為4，B為O外一點(diǎn)，連結(jié)OB，且OB6.過點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D，延長BO交O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為點(diǎn)C(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長18（8分）已知：如圖，在梯形AB

5、CD中，ABCD，D90，ADCD2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），CEB45，EB與對角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DEx（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；（2）如果把CAE的周長記作CCAE，BAF的周長記作CBAF，設(shè)y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)ABE的正切值是 時，求AB的長19（8分）解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為 20（8分）計(jì)算：解方程：21（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目某公司生產(chǎn)了一

6、種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤（銷售單價(jià)成本單價(jià)）銷售件數(shù)）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少

7、元？22（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大？23（12分）某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實(shí)每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃多了還是少了，增加或減少多少？24如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=

8、CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【題目詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A2、D【答案解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得B=D根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACD=60B=D=60故選D“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時要找準(zhǔn)直角三角形的對應(yīng)邊3、B【答案解析】

9、根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到【題目詳解】如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為2弧BB=2.故選B4、B【答案解析】C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進(jìn)而得出C選項(xiàng)錯誤；A、當(dāng)時，出現(xiàn)拐點(diǎn)，顯然此時亮亮到達(dá)A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進(jìn)而得出A選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地80

10、0米，B選項(xiàng)正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時亮亮到達(dá)A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項(xiàng)錯誤【題目詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項(xiàng)錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項(xiàng)錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項(xiàng)正確；出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項(xiàng)錯誤故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵5、A【答案解析】方程變形后，配方得到結(jié)果，即可

11、做出判斷【題目詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是了解一元二次方程配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式6、C【答案解析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【題目詳解】A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，故該選項(xiàng)錯誤；B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項(xiàng)錯誤；C中，因?yàn)橥∷鶎Φ膱A周角相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D中，兩直線不平行，所以，故該選項(xiàng)錯誤故選：C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵7、C【答案解析】由向量的方向直接判斷即可.【題目詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯誤，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考

12、查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡單.8、B【答案解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B9、C【答案解析】測試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解10、C【答案解析】根據(jù)相反

13、數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點(diǎn)晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 2或-1 【答案解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，當(dāng)x0.5時,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，12、B【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【答案點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考

14、基礎(chǔ)題13、x=1【答案解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【題目詳解】解：這里a=m，b=2m對稱軸x=故答案為：x=-1.【答案點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.14、1【答案解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)求出BO、OM、AM即可解決問題【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，AB=CD=6，ABC=90， AO=OC， AO=OC，AM=MD=4， 四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1故答案為:1【答案點(diǎn)睛】本題看成矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用中

15、線知識解決問題，屬于中考?？碱}型15、2【答案解析】設(shè)矩形OABC中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E、F是AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為：、，點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上，SOCF=，SOAE=，S矩形OABC=，S四邊形OEBF= S矩形OABC- SOAE-SOCF=.即四邊形OEBF的面積為2.點(diǎn)睛：反比例函數(shù)中“”的幾何意義為：若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)P，過點(diǎn)P向坐標(biāo)軸作垂線段，垂足為點(diǎn)D，則SOPD=.16、1【答案解析】四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BA

16、E，AEBAFD，SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）AC=【答案解析】(1)證明：連接ODBD是O的切線，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即AD平分BAC(2)解：ODAC，BODBAC，即解得18、（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得DAC=ACD=45，進(jìn)而根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；（2）根據(jù)相似三角形的

17、判定與性質(zhì)，由三角形的周長比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出AB的關(guān)系，然后可由ABE的正切值求解.測試卷解析：（1）AD=CDDAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，CE= ，CA=，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45，CEABFA，（0 x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=19、（1）x；（1）x1

18、；（3）答案見解析；（4）x1【答案解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【題目詳解】解:（I）解不等式（1），得x；（II）解不等式（1），得x1；（III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為：x1故答案為x、x1、x1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、 (1)10;(2)原方程無解.【答案解析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角

19、函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【題目詳解】（1）原式10；（2）去分母得：3（5x4）+3x64x+10，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)：x2是增根，原方程無解【答案點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)21、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【答案解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，根

20、據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【題目詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b則，解得，y2x+100，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當(dāng)銷售單價(jià)為34元時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當(dāng)w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當(dāng)x32時，18（2x+100）648，制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式22、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時，BMN的面積最大【答案解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN