高一數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項和公式》教案

1、教學(xué)對象等 比 數(shù) 列 的 前 n 項 和 公 式教案n課型新授授課學(xué)時1 課時日期設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容等 比 數(shù) 列 的 前 n 項 和 公 式（1）學(xué)問目標(biāo)：懂得等比數(shù)列的前n 項和公式的推導(dǎo)方法；把握等比數(shù)列的項和公式并能運用公式解決一些簡潔問題；教學(xué)目標(biāo)（2）才能目標(biāo)：提高同學(xué)的建模意識,體會公式探求過程中從特別到一般的思 維方法,滲透方程思想、分類爭論思想；（3）情感目標(biāo)： 培育同學(xué)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放眼生活,用生活眼光看數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)；教學(xué)重點重點：（1）等比數(shù)列的前n 項和公式；難點：（2）等比數(shù)列的前n 項和公式的應(yīng)用；與難點等比數(shù)列的前n 項和公式的推導(dǎo)；教學(xué)方法問題探究法及啟示式講授法多

2、媒體教學(xué)資源1、中專數(shù)學(xué)所針對的訓(xùn)練教學(xué)的對象普遍基礎(chǔ)較差,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒 有愛好,而愛好是最好的老師,本節(jié)課采納故事情境引入,旨在調(diào)動 同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,同樣對于學(xué)問的歸納、推理也多采納小組爭論的 方式,同樣是為了最大程度的調(diào)動同學(xué)；教學(xué)設(shè)計2、從教材上分析,本節(jié)內(nèi)容是在剛學(xué)了等差數(shù)列的公式之后,所以在 本課一開頭第一復(fù)習(xí)了等差數(shù)列,在等比數(shù)列的公式推導(dǎo)中,運用類比的思想更能被同學(xué)所接受；說明3、同學(xué)的基礎(chǔ)較差,在教法上,老師要適時的提示引導(dǎo),在分組爭論 的分組上要妥當(dāng)支配,優(yōu)差搭配,以免爭論不了的尷尬局面；第 1 頁授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計課題： 等 比 數(shù) 列 的 前 n 項 和 公 式一

3、、復(fù)習(xí)二、情境引入三、典型例題第 2 頁教學(xué)實踐教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)與主要內(nèi)容1、 等比數(shù)列的【復(fù)習(xí)導(dǎo)入 】 （時間安排：約 2 分鐘）n 項和公式的定義同學(xué)：回憶2、 等比數(shù)列的并回答,回憶等比數(shù)列定義,通項公式； 等差數(shù)列前通項公式老 師 ： 提推導(dǎo)方法：倒序相加法；問、板書【新授】教學(xué)活動 （時間安排：約 10 分鐘）閱讀 : 課本“ 國王賞麥的故事” ；問題 : 如何運算 S 64引出課題 : 等比數(shù)列的前12 2n 項和；2232633、創(chuàng)設(shè)問題情境同學(xué)：摸索問題：如何求等比數(shù)列a n的前 n 項和公式S na 1a2a 3an提出詳細問題,回答a 1a qa q2a qn2a

4、qn1引發(fā)同學(xué)摸索,師：展現(xiàn)多激發(fā)同學(xué)的愛好回憶：等差數(shù)列的前n 項和公式的推導(dǎo)方法；和求知欲；探究：等比數(shù)列的前n 項和公式是否能用倒序相加法推導(dǎo)？1、對比等差數(shù)媒 體 投 影并 語 言 引S na 1a2a3a n導(dǎo)2 na 1 a q a q a qS n a n a n a n2 an n2q q q同學(xué)爭論分析, 得出等比數(shù)列的前2a q a nn1生：觀看、摸索、回答n 1qn 項和公式不能用列,探究等比數(shù)師：引導(dǎo)學(xué)倒序相加法推導(dǎo)；列的前 n 項和的回憶：等差數(shù)列前n 項和公式的推導(dǎo)方法本質(zhì)；構(gòu)造相同項,推導(dǎo)方法；生 觀 察 公化繁為簡；2、培育同學(xué)觀式 并 分 析探究：等比數(shù)列前

5、n 項和公式是否能用這種思想推導(dǎo)？察、分析、解決公式特點老師引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺： 由于等比數(shù)列中的每一項乘以公比q 都問題的才能；等于其后一項；所以將這一特點應(yīng)用在前n 項和上；3、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺由此構(gòu)造相同項；數(shù)學(xué)具有和諧美,錯位相減, 從而等比數(shù)列的前n化繁為簡；項和公式的推導(dǎo)S na 1a qa q2a qn2a qn1（ 1）方法qSna qa q2a q3a qn1a qn培育同學(xué)觀看、12得：1q S na 1a qn分析、解決問題的才能和不怕困難、勇于探究的當(dāng) q=1 時,Snna1求知精神；多 媒 體 演示 公 式 推 導(dǎo)過程第 3 頁當(dāng)q1時,S na 11qn1、懂得錯位相減板書公

6、式1q教學(xué)活動 （時間安排：約18 分鐘）法；1等比數(shù)列的前n 項和公式：a 1a q2、識記等比公式；當(dāng) q=1 時,Snna1當(dāng)q1時,Sna 11qn1q1q2公式特點：a 1,等比數(shù)列求和時,應(yīng)考慮q1與q1兩種情形；辨析公式的特點同學(xué)：小組當(dāng)q1時,等比數(shù)列前n 項和公式有兩種形式,分別爭論、總結(jié)都涉及四個量,四個量中“ 知三求一”；等比數(shù)列通項公式結(jié)合前n 項和公式涉及五個量,q ,n ,a n,S ,五個量中 “知三求二 ”（方程思想） ；3等比數(shù)列前 n 項和公式推導(dǎo)方法：錯位相減法；例 1 判定是非1師 生 共 同1 22223c32ncn11 1 c 1 12 nc 2 n

7、c2.c0,cc2鞏固練習(xí)：1 如a 11,q2,就S n_讀 題 、 分析、嘗試解2如a 11,q1,就S n_答；生：黑板板例2已知 an 是等比數(shù)列,已知：演1a 11,q3,求4s師：點評、講解、強調(diào)2a 12,q3,ak162,求S k思 路 并 紅筆標(biāo)出（補鞏固練習(xí)： 1a 13,q2,求5s充）關(guān)鍵步驟2a 12,q3,ak243,求S k例3、求等比數(shù)列 1、2、4 1024的和：第 4 頁鞏固練習(xí)：練習(xí)：求等比數(shù)列1 1 1、 、 的前 6項和；2 4 8【課堂小結(jié) 】（時間安排：約4 分鐘）準(zhǔn)時回憶、復(fù)習(xí)學(xué) 生 ： 回1、等比數(shù)列的前n 項和公式：當(dāng) q=1 時,Snna

8、1當(dāng)q1時,S na 1 1qna 1a q所學(xué)內(nèi)容,培育1q1q同學(xué)表達才能和2、等比數(shù)列的前n 項和推導(dǎo)方法：錯位相減法；概括才能1、鞏固課堂所學(xué)憶、小結(jié)3、數(shù)學(xué)思想：類比,分類爭論,方程的數(shù)學(xué)思想；內(nèi)容；師：補充【布置作業(yè) 】 （時間安排：約1 分鐘）2、依據(jù)同學(xué)個體必做題：課內(nèi)練習(xí)差異和基礎(chǔ)及課選做題：學(xué)習(xí)指導(dǎo)堂接受情形,區(qū)別對待,提出不同訓(xùn)練要求；第 5 頁綜觀本節(jié)課,存在有特點主要有以下幾點：1、針對中專同學(xué)厭學(xué)、基礎(chǔ)差的特點,在引入上積極調(diào)動同學(xué)的積極性,使同學(xué)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,在例題的設(shè)計上循序漸進,適當(dāng)降低難度,使同學(xué)有勝利的體驗；2、本節(jié)課主要采納小組爭論的方法,使同學(xué)主動參加到課堂中來,而不是被動的接受學(xué)問,不僅能加深對學(xué)問的懂得,最重要的是能調(diào)動同學(xué)的積極性；3、在教學(xué)的過程中 . 無論是情境創(chuàng)設(shè) , 仍是探究設(shè)計 , 都始終以同學(xué)為教學(xué)后記 主體、老師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線 , 設(shè)法從龐雜的學(xué)問中引導(dǎo)同學(xué)