2021-2022學年浙江省溫州市十四中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年浙江省溫州市十四中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），給出定義：設f（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f（x）是f（x）的導數(shù)，若方程f（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心設函數(shù)g（x）=，則g（）+g（）+g（）=（）A2016B2015C4030D1008參考答案：B【考點】利

2、用導數(shù)研究函數(shù)的極值【專題】計算題；規(guī)律型；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；導數(shù)的綜合應用【分析】由題意對已知函數(shù)求兩次導數(shù)可得圖象關于點（，1）對稱，即f（x）+f（1x）=2，即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)g（x）=，函數(shù)的導數(shù)g（x）=x2x+3，g（x）=2x1，由g（x0）=0得2x01=0解得x0=，而g（）=1，故函數(shù)g（x）關于點（，1）對稱，g（x）+g（1x）=2，故設g（）+g（）+g（）=m，則g（）+g（）+g（）=m，兩式相加得22015=2m，則m=2015故選：B【點評】本題主要考查導數(shù)的基本運算，利用條件求出函數(shù)的對稱中心是解決本題的關鍵求和的過程中使用了倒序相加法2. 設

3、分別是橢圓的左、右焦點， 已知點（其中 為橢圓的半焦距），若線段的中垂線恰好過點，則橢圓離心率的值為( ) A B C D 參考答案：D3. 設銳角ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且a1，B2A，則b的取值范圍為（）A（，）B（1，）C（，2）D（0，2）參考答案：A銳角中,，,則的取值范圍為所以A選項是正確的4. 設是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有，當時，則函數(shù)在區(qū)間 2018, 2018上零點的個數(shù)為（ ）A2017 B2018 C4034 D4036參考答案：B5. 曲線f（x）=+1在（1，6）處的切線經(jīng)過過點A（1，y1），B（3，y2），則y

4、1與y2的等差中項為（）A6B4C4D6參考答案：D【考點】等差數(shù)列的通項公式；利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】計算題；綜合法；導數(shù)的概念及應用；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由導數(shù)的幾何意義求出曲線f（x）=+1在（1，6）處的切線為y=，由此求出y1，y2，從而能求出y1與y2的等差中項【解答】解：f（x）=+1，f（1）=，曲線f（x）=+1在（1，6）處的切線為：y6=，即y=，切線經(jīng)過過點A（1，y1），B（3，y2）， =1，y1與y2的等差中項：A=6故選：D【點評】本題考查等差中項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)的幾何意義的合理運用6. 對于函數(shù)f(x)定義域中任

5、意的，()，有如下結(jié)論：f()f()f() f()f()f() 當f(x)lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 ( )A B C D參考答案：B略7. 的值為（ ）AB C D 參考答案：A略8. 已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：f(x+2)=?f(x)；f(x+1)是偶函數(shù)；當x1x2時，(f(x2)?f(x1)(x2?x1) f(2012) f(2013) B、f(2012) f(2011) f(2013)C、f(2013)f(2011)f(2012) D、f(2013) f(2012)f(2011)參考答案：D試題分析：由得，所以函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，又是偶函數(shù)，所以函數(shù)的

6、圖象關于直線對稱，即，由可知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，即，故選D.考點：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性與周期性.9. 函數(shù)的零點所在的可能區(qū)間是A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B10. 直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點A在x軸上方，若直線l的傾斜角，則|FA|的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在實數(shù)集上定義運算，并定義：若存在元素使得對，有，則稱為上的零元，那么，實數(shù)集上的零元之值是 參考答案：；根據(jù)“零元”的定義，故12. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則c=_.

7、參考答案：3由余弦定理，因為，有，解得.試題立意：本小題考查正余弦定理，解三角形等基礎知識；考查運算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想.13. 函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）處的切線的斜率分別是kM，kN，規(guī)定（M，N）=（|MN|為線段MN的長度）叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”設曲線f（x）=x3+2上不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，則（M，N）的取值范圍是參考答案：（0，）【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】利用定義，再換元，即可得出結(jié)論【解答】解：曲線f（x）=x3+2，則f（x）=3x2，設x1+x2=t（

8、|t|2），則（M，N）=，0（M，N）故答案為：（0，）14. 在的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為 . 參考答案：515. 平面向量滿足，且，則的夾角等于 參考答案：略16. 某同學學業(yè)水平考試的科成績?nèi)缜o葉圖所示，則根據(jù)莖葉圖可知該同學的平均分為 參考答案：17. 已知a，b，c為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B_ _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，集合，集合.命題，命題，（I）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（I

9、I）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)m|x2|，mR，且f(x2) 0的解集為1,1(1)求m的值；(2)若a，b，cR，且m，求 Z = a2b3c 的最小值.參考答案：(1)因為f(x2)m|x|， f(x2)0等價于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集為x|mxm又f(x2)0的解集為1,1，故m1. 6分(2)由(1)知1，又a，b，cR，由柯西不等式得Z=a2b3c(a2b3c)29. Z=a2b3c 的最小值為9 . 12分略20. 解的不等式參考答案：21. 如圖，兩圓相交于A，B兩點，P為BA延長線上任意一點，從P引

10、兩圓的割線PCD，PFE（）求證：C，D，E，F(xiàn)四點共圓；（）若PF=EF，CD=2PC，求PD與PE的比值參考答案：【考點】與圓有關的比例線段【分析】（）證明PCFPED，得出D=PEC，即可證明：C，D，E，F(xiàn)四點共圓；（）利用PF=EF，CD=2PC，PC?PD=PF?PE，得出3PC2=2PF2，即可求PD與PE的比值【解答】（）證明：連接DE，CF，則由割線定理得PA?PB=PC?PD=PF?PE，F(xiàn)PC=DPE，PCFPED，D=PEC，C，D，E，F(xiàn)四點共圓；（）解：PF=EF，CD=2PC，PC?PD=PF?PE，3PC2=2PF2，PC=PF，PD=3PC=PF=PE，PD與PE的比值為22. （本題滿分12分）如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AD1，CD2，AC.(1)求cosCAD的值；(2)若cosBAD，s