2021-2022學(xué)年湖北省荊州市洪湖濱湖辦事處洪獅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市洪湖濱湖辦事處洪獅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)， 的圖象如右圖,則不等式的解是（ ）A B C D 參考答案：A 3. 閱讀下面的流程圖，若輸入的，分別是5，2，6，則輸出的，分別是（ ）A6，5，2B5，2，6C2，5，6D6，2，5參考答案：A試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：，輸出考點(diǎn)：程序框圖4. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D

2、. 參考答案：A略5. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，則?UA=（）A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7參考答案：C【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算【分析】由全集U，以及A，求出A的補(bǔ)集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故選C6. 若不等式對(duì)任意的上恒成立，則的取值范圍是 參考答案：D7. 已知，則（ ）A B C. D參考答案：C8. 函數(shù)的最小正周期為 ( )A B C D參考答案：B9. 已知函數(shù)，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用已知條

3、件判斷函數(shù)的單調(diào)性然后轉(zhuǎn)化分段函數(shù)推出不等式組，即可求出a的范圍.【詳解】對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，可得函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)連線的斜率小于0，說(shuō)明函數(shù)是減函數(shù)；可得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的應(yīng)用.是中檔題.10. 方程組的解集是A B C D參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：【分析】由二次根式有意義，得：,然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】由二次根式有意義，得：，即，因?yàn)樵赗上是增函數(shù)，所以，x2，即定義域?yàn)椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及指

4、數(shù)不等式的解法，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)12. 若函數(shù)y=x2+2ax+1在（，5上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，5考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 求函數(shù)y=x2+2ax+1的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出a的取值范圍解答： 解：原函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a；該函數(shù)在（，5上是減函數(shù)；a5，a5；實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，5故答案為：（，5點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性13. 在等比數(shù)列an中，公比為q，為其前n項(xiàng)和已知，則的值為 參考答案：214. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與直線2x+y5=0垂直的直線是參考答案：x2y3=0

5、【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】根據(jù)垂直關(guān)系設(shè)所求直線的方程為 x2y+c=0，把點(diǎn)（3，0）代入直線方程求出c的值，即可得到所求直線的方程【解答】解：設(shè)所求直線的方程為 x2y+c=0，把點(diǎn)（3，0）代入直線方程可得 3+c=0，c=3，故所求直線的方程為：x2y3=0，故答案為：x2y3=015. 已知向量，則 ；與的夾角為 . 參考答案：， ， 16. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 ks5u 。參考答案：17. 不等式 的解集是 ，則實(shí)數(shù)_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，為第三象限角（1）求的值；（2

6、）求的值參考答案：解：（1）由條件得，為第三象限角，；2分； 4分（2）由（1）得，6分8分略19. 已知函數(shù)f（x）=4x2?2x+16，其中x0，3（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（2）若實(shí)數(shù)a滿足：f（x）a0恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由題意可得，f（x）=（2x）24?2x6（0 x3），令t=2x，從而可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間1，8上的最值的求解（2）由題意可得，af（x）恒成立?af（x）min恒成立，結(jié)合（1）可求【解答】解：（1）f（x）=4x2?2x+16（0 x3）f（x）=（2x）24?2x6（0 x3）令t=2x，0 x3，1t8令h（t）=t24t6=（t2）210（1t8）當(dāng)t1，2時(shí)，h（t）是減函數(shù)；當(dāng)t2，8時(shí)，h（t）是增函數(shù)f（x）min=h（2）=10，f（x）max=h（8）=26（2）f（x）a0恒成立，即af（x）恒成立af（x）min恒成立由（1）知f（x）min=10，a10故a的取值范圍為（，10【點(diǎn)評(píng)】本題以指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)檩d體，主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，及函數(shù)的恒成立與函數(shù)最值的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用20. （本小題滿分10分）已知二次函數(shù) 參考答案：1分