機(jī)械原理 運(yùn)動(dòng)分析

1、機(jī)械原理 運(yùn)動(dòng)分析第1頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四3.1.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)與目的 是在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。 3.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法第2頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四為了確定從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足預(yù)定的工作要求。為加速度分析作準(zhǔn)備。加速度分析的目的速度分析的目的為了確定機(jī)器所需要的功率。為了確定從動(dòng)件的加速度變化規(guī)律是否滿足預(yù)定的工作要求。為了計(jì)算構(gòu)件的慣性力、慣性力矩以及研究機(jī)械的動(dòng)力性能。 為力分析作前期工

2、作，構(gòu)件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩與其角加速度成正比。第3頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四（一）圖解法 （二）解析法 （三）實(shí)驗(yàn)法 速度瞬心法 相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法(矢量方程圖解法） 復(fù)數(shù)法 矩陣法 矢量法運(yùn)動(dòng)分析的方法形象直觀，對(duì)平面機(jī)構(gòu)較為簡單。精度不高，對(duì)于分析一系列位置時(shí)較復(fù)雜建立機(jī)構(gòu)中已知的尺寸參數(shù)、運(yùn)動(dòng)變量與未知的運(yùn)動(dòng)變量之間的數(shù)學(xué)解析式計(jì)算便捷，精度高但是不形象直觀，計(jì)算量較大。試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解決實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問題第4頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四3.2.1速度瞬心的定義兩構(gòu)件瞬時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心；或兩個(gè)構(gòu)件絕對(duì)速度相

3、同的重合點(diǎn)；或兩個(gè)構(gòu)件相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)。12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1絕對(duì)瞬心(其中一剛體靜止)相對(duì)瞬心(兩剛體均運(yùn)動(dòng))3.2 用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析3.2.2瞬心數(shù)目Nn(n-1)/2第5頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四12ntt12n12P12 P123.2.3 瞬心的求法（1）轉(zhuǎn)動(dòng)副：（2）移動(dòng)副：可確定瞬心位置。P12所在線通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩個(gè)構(gòu)件的瞬心可確定瞬心位置。（3）高 副：可確定瞬心所在線。第6頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四P13P231233三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的3個(gè)構(gòu)件的3個(gè)瞬心在

4、一條直線上。12P12兩構(gòu)件不相聯(lián)或高副瞬心的確切位置用三心定理確定。第7頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四若既有滾動(dòng)又有滑動(dòng), 則瞬心在高副接觸點(diǎn)處的公法線上。若為純滾動(dòng), 接觸點(diǎn)即為瞬心；兩個(gè)構(gòu)件用平面高副連接時(shí)的瞬心位置P12P1212n2121第8頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【例3-1】 求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心?！窘狻?1. 瞬心數(shù)：Nn(n-1)/262.利用運(yùn)動(dòng)副求瞬心；3.三心定律求瞬心。P12P23P34 P141234P13P24第9頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四P12P23P34 P141234P

5、13P24技巧：瞬心多邊形演示。2143第10頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35【例3-2】求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心【解】 ：瞬心數(shù)為：KN(N-1)/215 K=151.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36第11頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【例3-3】 求凸輪機(jī)構(gòu)的速度瞬心?！窘狻?.利用運(yùn)動(dòng)副求瞬心；2.三心定理求瞬心。132P13P23 P12P12所在線第12頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星

6、期四【例3-4】圖示為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，長度比例尺為L(m/mm)，已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度4 。34122第13頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四P13【解】 1.求瞬心P12P23P34P14P24341222.求構(gòu)件2在點(diǎn)P24的速度2P24=2(P12P24) L3.求構(gòu)件4在點(diǎn)P24的速度4P24= 4 (P14P24) L4.求構(gòu)件4的角速度2P24=4P24稱為機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比等于該兩構(gòu)件絕對(duì)瞬心至其相對(duì)瞬心距離的反比第14頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四P23P24P12P14P34【例3-5】如圖所示的帶有一移動(dòng)副

7、的平面四桿機(jī)構(gòu)中, 已知原動(dòng)件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動(dòng), 現(xiàn)需確定機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件4的速度v4。解：確定機(jī)構(gòu)瞬心如圖所示2342v2第15頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【例3-6】如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)已知各構(gòu)件尺寸和凸輪的角速度w2，求從動(dòng)件3的速度v3。nP12P23nP13解：確定構(gòu)件2和3的相對(duì)瞬心P23223K1第16頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四總結(jié)： 瞬心法優(yōu)點(diǎn): 速度分析比較簡單。 瞬心法缺點(diǎn)：不適用多桿機(jī)構(gòu)； 如瞬心點(diǎn)落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對(duì)速度進(jìn)行分析, 不能分析機(jī)構(gòu)的加速度；精度不高。第17頁，共36頁

8、，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四所依據(jù)的基本原理: 運(yùn)動(dòng)合成原理3.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的矢量方程圖解法 一構(gòu)件上任一點(diǎn)（C）的運(yùn)動(dòng)C ，可以看作是隨同該構(gòu)件上另一點(diǎn)（B）的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng))B和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng))CB的合成。 CBCBCB第18頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四AECB1B12343.3.1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系【例3-7】已知四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸以及原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為1，現(xiàn)求連桿2的角速度2及加速度 和連桿2上C、E點(diǎn)的速度E C及加速度。第19頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【解】 1.速度分析(1

9、)求已知速度(2)列方程？方向大小(3)畫速度圖p 速度極點(diǎn)。AECB1B1234pbc第20頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四AECB1B1234pbc2= CB /lBC = bc/lBc(逆時(shí)針)(4)求解E： ？方向大??？方向大小？e第21頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四pce極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)絕對(duì)瞬心的影像。由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度； 連接極點(diǎn)以外其他任意兩點(diǎn)的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)速度， 其指向與速度的下角標(biāo)相反；因?yàn)锽CE與 bce 對(duì)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)字母順序一致，故相似， 所以圖形 bce

10、稱之為圖形BCE的速度影像。速度多邊形特性bAECB1B1234第22頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四2.加速度分析(1)求已知加速度(2)列方程？方向大小(3)畫加速度圖p 加速度極點(diǎn)。？AECB1B1234第23頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四(4)求解aE？方向大??？方向大??？AECB1B1234第24頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中所有加速度為零的點(diǎn)。由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度；連接兩絕對(duì)加速度矢量矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度，其指向與加速度的下角標(biāo)相反； BCE

11、與 bce相似且角標(biāo)字母順序一致，存在加速度影像原理。加速度多邊形的特性AECB1B1234第25頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四 【例3-7】已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為1 ，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)。3.3.2兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系依據(jù)原理 構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件1的牽連運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。 1ADC1432B第26頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四1ADC1432B【解】1.速度分析C點(diǎn)為構(gòu)件1、2、3的重合點(diǎn)(1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CD?ABAC(3)畫速度圖pc1c2(c3)第

12、27頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四1ADC1432B2.加速度分析(1)求已知速度c1c2(c3)方向：C2C1沿1方向轉(zhuǎn)90。大?。?方向： ？ ？CD CD AB(2)列方程(3)畫加速度圖第28頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【例3-8】已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的尺寸以及構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，試確定構(gòu)件3的角速度3和角加速度3 。B132AC14分析： 構(gòu)件2與構(gòu)件3在B點(diǎn)處構(gòu)成移動(dòng)副，且移動(dòng)副有轉(zhuǎn)動(dòng)分量，必然存在科氏加速度分量。 B點(diǎn)為3個(gè)構(gòu)件的重合點(diǎn)，構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件3的牽連運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件3的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。第29頁，共36

13、頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【解】1.速度分析(1)求已知速度(2)列方程大?。?方向：？ CB?BCAB(3)畫速度圖pb2b3（ b1 ）B132AC14第30頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四2.加速度分析(1)求已知速度方向：B3B2沿3方向轉(zhuǎn)90。大小： 方向： ？ ？BC BC BA BC(2)列方程(3)畫加速度圖pb2b3（ b1 ）B132AC14第31頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四正確判斷科氏加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123無ak 無ak 有ak 有ak 有

14、ak 有ak 有ak 有ak 【例3-9】判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無科氏加速度 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副，且移動(dòng)副含有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，存在科氏加速度；第32頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四矢量方程圖解法小結(jié)1.列矢量方程式 第一步要判明機(jī)構(gòu)的級(jí)別：適用二級(jí)機(jī)構(gòu) 第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個(gè)未知數(shù)2.做好速度多邊形和加速度多邊形首先要分清絕對(duì)矢量和相對(duì)矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。3.注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向4.構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6. 最后說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動(dòng)分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)。第33頁，共36頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)37分，星期四【例3-9】如圖示級(jí)機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)尺寸和2，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。（只進(jìn)行簡單分析）不可解！ 大?。?? ? 方向： ? 3.4綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析2 A B C D E F G 1 3 4 5 6