2023-2023武漢初二上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2023-2023學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共30分1以下列圖形不具有穩(wěn)定性的是 A正方形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形2以下大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD3如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，2，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A2，2B2，2C2，2D2，24如圖，在AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，那么OP平分AOB的依據(jù)是 ASSSBSASCAASDHL5如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，那么圖中x的值是 A75B65C60D556假設(shè)ABC內(nèi)一點(diǎn)O到三

2、角形三條邊的距離相等，那么O為ABC 的交點(diǎn)A角平分線B高線C中線D邊的中垂線7如圖，ABCDEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，假設(shè)ABCD，D=32，那么B的度數(shù)是 A56B68C74D758等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為5，2，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)為 A9B10C12D9或129圖中有三個(gè)正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對(duì)數(shù)有 A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)10如圖，在RtABC中，AC=BC，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)AC=AD，CAD=30，連接BD，那么ADB的度數(shù)為 A120B135C150D165二、填空題：每題3分，共18分11如圖，ABCD，B=32，ACD=56，那么ACB的度

3、數(shù)是12假設(shè)點(diǎn)A3，2與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為13如圖，以下四組條件中：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；AB=DE，AC=DF，B=E；B=E，BC=EF，C=F其中不一定能使ABCDEF的條件是只填序號(hào)14如圖，在ABC中，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，假設(shè)AC=4cm，ABC的周長(zhǎng)為13cm，那么ABD的周長(zhǎng)為cm15如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，將C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，假設(shè)AEF=50，那么A的度數(shù)為16如圖，在ABC中，E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD：CD=2：3，AD、BE交于點(diǎn)O，

4、假設(shè)SAOESBOD=1，那么ABC的面積為三、解答題：共8小題，共72分17在ABC中，A=B10，C=B5，求ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)18如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且1=2，3=4，求x的值19：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D20如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，ABEACD1求證：BECCDB；2假設(shè)A=50，BEAC，求BCD的度數(shù)21如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A1，1，B4，1，C3，11畫出ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；2寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的

5、對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；3請(qǐng)直接寫出以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)不與C重合的坐標(biāo)22如圖，三角形紙片ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD點(diǎn)D在線段AC上且不與A、C重合1如圖，假設(shè)點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求ADE的周長(zhǎng)；2如圖，假設(shè)點(diǎn)C落在AB變下方的點(diǎn)E處，求ADE的周長(zhǎng)的取值范圍23如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，CDE=A1如圖，假設(shè)BC=BD，求證：CD=DE；2如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHDE，垂足為H，假設(shè)CD=BD，EH=1，求DEBE的值24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A7a，0，B0，7a，點(diǎn)C

6、為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，ADAB，1=21求ABC+D的度數(shù)；2如圖，假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為3a，0，求點(diǎn)D的坐標(biāo)結(jié)果用含a的式子表示；3如圖，在2的條件下，假設(shè)a=1，過(guò)點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E，DFx軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段DF上一點(diǎn)，假設(shè)第一象限內(nèi)存在點(diǎn)Nn，2n3，使EMN為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo)，并選取一種情況計(jì)算說(shuō)明2023-2023學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共30分1以下列圖形不具有穩(wěn)定性的是 A正方形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形【考點(diǎn)】多邊形；三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)，可得答案【解答

7、】解：正方形不具有穩(wěn)定性，故A符合題意；應(yīng)選：A2以下大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D3如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，2，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A2，2B2，2C2，2D2，2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得：A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，A與D關(guān)于y軸對(duì)稱，A與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而得出答案【解答】解：如下列圖：以正方形A

8、BCD的中心O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，2，點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別為：2，2，2，2，2，2應(yīng)選B4如圖，在AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，那么OP平分AOB的依據(jù)是 ASSSBSASCAASDHL【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】利用判定方法“HL證明RtOMP和RtONP全等，進(jìn)而得出答案【解答】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONPHL，MOP=NOP，OP是AOB的平分線應(yīng)選：D5如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，那么圖中x的值是 A75B65C60D55【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】先根

9、據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【解答】解：ABCD，B=180C=18060=120，五邊形ABCDE內(nèi)角和為52180=540，在五邊形ABCDE中，E=54013512060150=75故圖中x的值是75應(yīng)選：A6假設(shè)ABC內(nèi)一點(diǎn)O到三角形三條邊的距離相等，那么O為ABC 的交點(diǎn)A角平分線B高線C中線D邊的中垂線【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由角平分線性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)【解答】解：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，這個(gè)點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)應(yīng)選A7如圖，ABCDEC，點(diǎn)B

10、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，假設(shè)ABCD，D=32，那么B的度數(shù)是 A56B68C74D75【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出B=CEB=CED，進(jìn)而得出DEA+DEC+CEB=2B+DEA求出答案【解答】解：ABCDEC，D=A=32，EC=BC，B=CEB=CED，ABCD，DCA=A=DEA=32，DEA+DEC+CEB=2B+DEA=2B+32=180，解得：B=74應(yīng)選：C8等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為5，2，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)為 A9B10C12D9或12【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)2和5可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊

11、關(guān)系定理，分別討論求解【解答】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：5+5+2=12應(yīng)選C9圖中有三個(gè)正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對(duì)數(shù)有 A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合正方形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定方法可得出答案【解答】解：如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=BC=CD=AD，ABC=ADC=90，在ABC和ADC中ABCADCSAS；四邊形BEFK為正方形，EF=FK=BE=BK，AB=BC，CK=KF=EF=AE，在AEF和CKF中AEF

12、CKFSAS；四邊形HIJG為正方形，IH=GJ，AIH=GJC=90，且IAH=JCG=45，在AIH和CJG中AIHCJGAAS，綜上可知全等的三角形有3對(duì)，應(yīng)選B10如圖，在RtABC中，AC=BC，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)AC=AD，CAD=30，連接BD，那么ADB的度數(shù)為 A120B135C150D165【考點(diǎn)】等腰直角三角形【分析】先根據(jù)ABC是等腰直角三角形得：CAB=ABC=45，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明CDBAED，那么ADE=CBD，ED=BD，設(shè)CBD=x，那么ADE=x，DEB=DBE=15+x，根據(jù)ABC=45列方程可求x的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和得BDC=150

13、，最后由周角得出結(jié)論【解答】解：AC=BC，ACB=90，CAB=ABC=45，AC=AD，AD=BC，CAD=30，ACD=ADC=75，DAB=4530=15，DCB=9075=15，EAD=DCB，在AB上取一點(diǎn)E，使AE=CD，連接DE，在CDB和AED中，CDBAEDSAS，ADE=CBD，ED=BD，DEB=DBE，設(shè)CBD=x，那么ADE=x，DEB=DBE=15+x，ABC=45，x+15+x=45，x=15，DCB=DBC=15，BDC=1801515=150，ADB=36075150=135；應(yīng)選B二、填空題：每題3分，共18分11如圖，ABCD，B=32，ACD=56，那

14、么ACB的度數(shù)是92【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)CDAB，可得BCD=148；然后根據(jù)ACD=56，求出ACB的度數(shù)即可【解答】解：CDAB，B=32，ACB=180B=148，又ACD=56，ACB的度數(shù)為14856=92故答案為：9212假設(shè)點(diǎn)A3，2與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 3，2 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)A3，2與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，2故答案為：3，213如圖，以下四組條件中：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；AB=DE，AC=D

15、F，B=E；B=E，BC=EF，C=F其中不一定能使ABCDEF的條件是只填序號(hào)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐個(gè)判斷即可【解答】解：由AB=DE，BC=EF，AC=DF，可知在ABC和DEF中，滿足SSS，可使ABCDEF；由AB=DE，B=E，BC=EF，可知在ABC和DEF中，滿足SAS，可使ABCDEF；由AB=DE，AC=DF，B=E，可知在ABC和DEF中，滿足SSA，不能使ABCDEF；由B=E，BC=EF，C=F，可知在ABC和DEF中，滿足ASA，可使ABCDEF不一定能使ABCDEF的條件是故答案為：14如圖，在ABC中，AC邊的垂直平分線交BC于

16、點(diǎn)D，假設(shè)AC=4cm，ABC的周長(zhǎng)為13cm，那么ABD的周長(zhǎng)為9cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC，求出AB+BC，求出ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，代入請(qǐng)求出即可【解答】解：AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AD=CD，AC=4cm，ABC的周長(zhǎng)為13cm，AB+BC=9cm，ABD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm，故答案為：915如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，將C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，假設(shè)AEF=50，那么A的度數(shù)為65【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題；三角形內(nèi)角和定理【分析】由點(diǎn)D為B

17、C邊的中點(diǎn)，得到BD=CD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD，EFD=C，得到DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BFD=B，由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到A=AFE，于是得到結(jié)論【解答】解：點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，BD=CD，將C沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，DF=CD，EFD=C，DF=BD，BFD=B，A=180CB，AFE=180EFDDFB，A=AFE，AEF=50，A=65故答案為：6516如圖，在ABC中，E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD：CD=2：3，AD、BE交于點(diǎn)O，假設(shè)SAOESBOD=1，那么ABC的面積為10【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)E為AC的中點(diǎn)可知，

18、SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOESBOD=1，SABE=SABD=SABCSABC=1，解得SABC=10故答案為：10三、解答題：共8小題，共72分17在ABC中，A=B10，C=B5，求ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算求出B，然后求解即可【解答】解：A=B10，C=B5，B10+B+B5=180，B=65，A=6510=55，C=655=60，ABC的內(nèi)角的度數(shù)為55，60，6518如

19、圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且1=2，3=4，求x的值【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再求出1=2=3=4=36，從而求出x=10872=36度【解答】解：因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和是540，那么每個(gè)內(nèi)角為5405=108，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形內(nèi)角和定理可知，1=2=3=4=2=36，x=EDC13=1083636=3619：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由BE=CF可證得BC=EF，又有AB=DE，AC=

20、DF，根據(jù)SSS證得ABCDEFA=D【解答】證明：BE=CF，BC=EF，又AB=DE，AC=DF，ABCDEFA=D20如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，ABEACD1求證：BECCDB；2假設(shè)A=50，BEAC，求BCD的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】1根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；2根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到ACB=ABC=65，根據(jù)垂直的定義得到BEC=AEB=90，于是得到結(jié)論【解答】1證明：ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BD=CE，在BEC與CDB中，BEC

21、CDB；2解：AB=AC，A=50，ACB=ABC=65，BEAC，BEC=AEB=90，ABE=ACD=40，BCD=1521如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A1，1，B4，1，C3，11畫出ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；2寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 1，1 ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 4，1 ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 3，1 ；3請(qǐng)直接寫出以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)不與C重合的坐標(biāo) 0，3或0，1或3，3 【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱變換；坐標(biāo)確定位置【分析】1根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)畫出三角形即可，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，畫出三角形即可；2根據(jù)A1B1C1各頂點(diǎn)的位置寫

22、出其坐標(biāo)即可；3根據(jù)以AB為公共邊且與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的位置，寫出其坐標(biāo)即可【解答】解：1畫圖如下列圖：2由圖可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是1，1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是4，1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是3，1；3AB為公共邊，與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為0，3，0，1或3，322如圖，三角形紙片ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD點(diǎn)D在線段AC上且不與A、C重合1如圖，假設(shè)點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求ADE的周長(zhǎng)；2如圖，假設(shè)點(diǎn)C落在AB變下方的點(diǎn)E處，求ADE的周長(zhǎng)的取值范圍【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CE=C

23、D，BE=BC，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：折疊這個(gè)三角形頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，CE=CD，BE=BC=6，AE=ABBE=86=2，AD+DE=AD+CD=AC=5，AED的周長(zhǎng)=5+2=7；2折疊這個(gè)三角形頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，CE=CD，BE=BC=6，在ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AEAD+DE，在ABE中，AEAB+BE，AE5，AE2，即2AE5，7AED的周長(zhǎng)123如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，CDE=A1如圖，假設(shè)BC=BD，求證：CD=DE；2如圖

24、，過(guò)點(diǎn)C作CHDE，垂足為H，假設(shè)CD=BD，EH=1，求DEBE的值【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】1先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；2先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定CDFDBESAS，得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=2HE=2【解答】解：1AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBEDASA，CD=DE；2CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBESAS，CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=2HE=224如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A7a，0，B0，7a，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，ADA