計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)+重點(diǎn)

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 重點(diǎn)第一章 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的特征及研究范圍1、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的定義（P1）（1）經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)推斷等工具對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析的一門社會(huì)科學(xué)；（2）經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)構(gòu)建于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的模型進(jìn)行實(shí)證分析，并得出數(shù)值結(jié)果。2、學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的（計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與其它學(xué)科的區(qū)別）（P1-P2）（1）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論經(jīng)濟(jì)理論：提出的命題和假說，多以定性描述為主計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：依據(jù)觀測(cè)或試驗(yàn)，對(duì)大多數(shù)經(jīng)濟(jì)理論給出經(jīng)驗(yàn)解釋，進(jìn)行數(shù)值估計(jì)（2）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)：主要是用數(shù)學(xué)形式或方程（或模型）描述經(jīng)濟(jì)理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：采用數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的數(shù)學(xué)

2、模型，把這些數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成可以用于經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證的形式（3）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)：涉及經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的收集、處理、繪圖、制表計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：運(yùn)用數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)論3、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)計(jì)量的分析步驟（P2-P3）（1）建立一個(gè)理論假說（2）收集數(shù)據(jù)（3）設(shè)定數(shù)學(xué)模型（4）設(shè)立統(tǒng)計(jì)或經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型（5）估計(jì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)（6）核查模型的適用性：模型設(shè)定檢驗(yàn)（7）檢驗(yàn)源自模型的假設(shè)（8）利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)4、用于實(shí)證分析的三類數(shù)據(jù)（P3-P4）（1）時(shí)間序列數(shù)據(jù)：按時(shí)間跨度收集到的（定性數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)）；（2）截面數(shù)據(jù)：一個(gè)或多個(gè)變量在某一時(shí)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)集合；（3）合并數(shù)據(jù)：包括時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)。（一類特殊的合并數(shù)

3、據(jù)面板數(shù)據(jù)（縱向數(shù)據(jù)、微觀面板數(shù)據(jù)）：同一個(gè)橫截面單位的跨期調(diào)查數(shù)據(jù)）第二章 線性回歸的基本思想：雙變量模型1、回歸分析（P18）用于研究一個(gè)變量（稱為被解釋變量或應(yīng)變量）與另一個(gè)或多個(gè)變量（稱為解釋變量或自變量）之間的關(guān)系2、回歸分析的目的（P18-P19）（1）根據(jù)自變量的取值，估計(jì)應(yīng)變量的均值；（2）檢驗(yàn)（建立在經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)上的）假設(shè)；（3）根據(jù)樣本外自變量的取值，預(yù)測(cè)應(yīng)變量的均值；（4）可同時(shí)進(jìn)行上述各項(xiàng)分析。3、總體回歸函數(shù)（PRF）（P19-P22）（1）概念：反映了被解釋變量的均值同一個(gè)或多個(gè)解釋變量之間的關(guān)系（2）表達(dá)式：確定/非隨機(jī)總體回歸函數(shù)：E（Y|Xi）=B1+B2Xi

4、B1：截距；B2：斜率從總體上表明了單個(gè)Y同解釋變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)之間的關(guān)系隨機(jī)/統(tǒng)計(jì)總體回歸函數(shù)：Yi=B1+B2Xi+i i：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)（隨機(jī)誤差項(xiàng)、噪聲）B1+B2Xi：系統(tǒng)/確定性部分i：非系統(tǒng)/隨機(jī)部分4、隨機(jī)誤差項(xiàng)（P22）（1）定義：代表了與被解釋變量Y有關(guān)但未被納入模型變量的影響。每一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)對(duì)于Y的影響是非常小的，且是隨機(jī)的。隨機(jī)誤差項(xiàng)的均值為0（2）性質(zhì)誤差項(xiàng)代表了未納入模型變量的影響；反映人類行為的內(nèi)在隨機(jī)性；代表了度量誤差；反映了模型的次要因素，使得模型描述盡可能簡(jiǎn)單。5、樣本回歸函數(shù)（P22-P25）（1）概念：是總體回歸函數(shù)的近似（2）表達(dá)式確定/非隨機(jī)樣本回歸函

5、數(shù)：i=b1+b2Xib1：截距；b2：斜率隨機(jī)/統(tǒng)計(jì)樣本回歸函數(shù)：Yi=b1+b2Xi+ei ei：殘差項(xiàng)（殘差），ei= Yi -iB1+B2Xi：系統(tǒng)/確定性部分：非系統(tǒng)/隨機(jī)部分6、條件期望與非條件期望（1）E（Y|Xi）（條件期望）：在解釋變量X給定條件下Y的條件期望，可以通過X給定條件下的條件（概率分布）得到；（2）非條件期望：在不考慮其他隨機(jī)變量取值情況時(shí)，某個(gè)隨機(jī)變量的期望值。它可以通過該隨機(jī)變量的非條件分布或邊緣分布得到。6、線性回歸模型回歸參數(shù)為線性（B）的模型7、回歸系數(shù)/回歸參數(shù)線性回歸模型中的B參數(shù)8、回歸系數(shù)的估計(jì)量（bs） 說明了如何通過樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)回歸系數(shù)Bs

6、，計(jì)算出的回歸系數(shù)的值稱為樣本回歸估計(jì)值9、隨機(jī)總體回歸函數(shù)與隨機(jī)樣本回歸函數(shù)的關(guān)系（1）隨機(jī)樣本回歸函數(shù)：從所抽取樣本的角度說明了被解釋變量Yi同解釋變量Xi及殘差ei之間的關(guān)系；（2）隨機(jī)總體回歸函數(shù)：從總體的角度說明了被解釋變量Yi同解釋變量Xi及隨機(jī)誤差項(xiàng)之間的關(guān)系。10、關(guān)于線性回歸的兩種解釋（P25-P26）（1）變量線性：應(yīng)變量的條件均值是自變量的線性函數(shù)此解釋下的非線性回歸：E（Y）= B1+B2Xi2；E（Y）= B1+B21/Xi（2）參數(shù)線性：應(yīng)變量的條件均值是參數(shù)B的線性函數(shù)此解釋下的非線性回歸：E（Y）= B1+B22Xi*線性回歸在教材中指的是參數(shù)線性的回歸11、多

7、元線性回歸的表達(dá)式（P26）（1）確定/非隨機(jī)總體回歸函數(shù)：E（X）=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i（2）隨機(jī)/統(tǒng)計(jì)總體回歸函數(shù)：Yi= B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+i12、最小二乘法（OLS法）（P26-P28）（1）最小二乘 以殘差（被解釋變量的實(shí)際值同擬合值之間的差）平方和最小的原則對(duì)回歸模型中的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法。（1）表達(dá)式（2）重要性質(zhì)用OLS法得出的樣本回歸線經(jīng)過樣本均值點(diǎn)：；殘差的均值（）總為0；對(duì)殘值與解釋變量的積求和，其值為0，即這兩個(gè)變量不相關(guān)：對(duì)殘差與i（估計(jì)的Yi）的積求和，其值為0，即第三章 雙變量模型：假設(shè)檢驗(yàn)1、古典線性回歸模型的假設(shè)（P

8、41-P44）（1）回歸模型是參數(shù)線性的，但不一定是變量線性的：Yi=B1+B2Xi+i（2）解釋變量X與擾動(dòng)誤差項(xiàng)不相關(guān)（3）給定Xi，擾動(dòng)項(xiàng)的期望或均值為0：E（| Xi）=0（4）i的方差為常數(shù)，或同方差：var（i）=2（每個(gè)Y值以相同的方差分布在其均值周圍，非這種情況為異方差）（5）無自相關(guān)假定：兩個(gè)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)，cov（i，j）=0（6）回歸模型是正確假定的：實(shí)證分析的模型不存在設(shè)定偏差或設(shè)定誤差2、OLS估計(jì)量 運(yùn)用最小二乘法計(jì)算出的總體回歸參數(shù)的估計(jì)量3、普通最小二乘估計(jì)量的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤（P44-P46）（1）的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤方差：標(biāo)準(zhǔn)誤：（2）的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤方差：標(biāo)準(zhǔn)差：（

9、3）的計(jì)算公式（n-2為自由度：獨(dú)立觀察值的個(gè)數(shù)）（4）：回歸標(biāo)準(zhǔn)誤，常用于度量估計(jì)回歸線的擬合優(yōu)度，值越小，Y的回歸值越接近根據(jù)回歸模型得到的估計(jì)值4、OLS估計(jì)量的性質(zhì)（P46）（1）b1和b2是線性估計(jì)量：它們是隨機(jī)變量Y的線性函數(shù)（2）b1和b2是無偏估計(jì)量：E（b1）=B1，E（b2）=B2（3）E（2）=2：誤差方差的OLS估計(jì)量是無偏的（4）b1和b2是有效估計(jì)量：var（b1）小于B1的任意一個(gè)線性無偏估計(jì)量的方差，var（b2）小于B2的任意一個(gè)線性無偏估計(jì)量的方差5、OLS估計(jì)量的抽樣分布或概率分布（P47-P48）（1）新加的假設(shè)：在總體回歸函數(shù)Yi=B1+B2Xi+i中

10、，誤差項(xiàng)i服從均值為0，方差為2的正態(tài)分布：iN（0，2）（2）OLS估計(jì)量服從的分布情況：b1N（B1，2b1）b2N（B2，2b2）6、假設(shè)檢驗(yàn)（P48-P53）（1）使用公式（近似）（2）方法置信區(qū)間法顯著性檢驗(yàn)法：對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的檢驗(yàn)過程（3）幾個(gè)相關(guān)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)法：基于t分布的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)過程雙邊檢驗(yàn)：備擇假設(shè)是雙邊假設(shè)的檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn)：備擇假設(shè)是單邊假設(shè)的檢驗(yàn)7、判定系數(shù)r2（P53-P56）（1）重要公式：（TSS=ESS+RSS）總平方和（TSS）=：真實(shí)Y值圍繞其均值的總變異；解釋平方和（ESS）=：估計(jì)的Y值圍繞其均值（=）的變異，也稱為回歸平方和（由解釋變量解釋的部分）殘差平方和

11、（RSS）=：Y變異未被解釋的部分（2）r2（判定系數(shù)）的定義：度量回歸線的擬合程度（回歸模型對(duì)Y變異的解釋比例/百分比）（3）r2的性質(zhì)非負(fù)性0r21（4）r2的計(jì)算公式（5）r的計(jì)算公式8、同方差性方差相同9、異方差性方差不同10、BLUE最佳線性無偏估計(jì)量，即該估計(jì)量是無偏估計(jì)量，且在所有的無偏估計(jì)量中方差最小11、統(tǒng)計(jì)顯著拒絕零假設(shè)的簡(jiǎn)稱第四章 多元回歸：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)1、三變量線性回歸模型E（Yi）=B1+B2Xt+ B3X3tYi=B1+B2X2t+ B3X3t+i2、偏回歸系數(shù)（B2，B3）：（1）B2：在X3保持不變的情況下，X2單位變動(dòng)引起Y均值E（Y）的變動(dòng)量（2）B3：在

12、X2保持不變的情況下，X3單位變動(dòng)引起Y均值E（Y）的變動(dòng)量3、多元線性回歸模型的若干假定（P73-P74）（1）回歸模型是參數(shù)線性的，并且是正確設(shè)定的（2）X2，X3與擾動(dòng)誤差項(xiàng)不相關(guān)X2，X3非隨機(jī)：自動(dòng)滿足X2，X3隨機(jī)：必須獨(dú)立同分布于誤差項(xiàng)（3）誤差項(xiàng)的期望或均值為0：E（i）=0（4）同方差假定：var（i）=2（5）誤差項(xiàng)i，i無自相關(guān)：兩個(gè)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)，cov（i，j） ij（6）解釋變量X2和X3之間不存在完全共線性，即兩個(gè)解釋變量之間無嚴(yán)格的線性關(guān)系（X2不能表示為另一變量X3的線性函數(shù)）（7）隨機(jī)誤差服從均值為0，（同）方差為2的正態(tài)分布：iN（0，2）4、多重共線性

13、問題（1）完全共線性：解釋變量之間存在的精確的線性關(guān)系（2）完全多重共線性：解釋變量之間存在著多個(gè)精確的線性關(guān)系5、多元回歸函數(shù)的估計(jì)（P74-P75）6、OLS估計(jì)量的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤（P75-P76）（1）b1的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤（2）b1的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤（3）b3的方差與標(biāo)準(zhǔn)誤7、多元判定系數(shù)（P76-P77）8、多元回歸的假設(shè)檢驗(yàn)（P78）（方法類似于第三章）9、檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)（P80-P81）（1）聯(lián)合假設(shè)：H0：B2=B3=0（H0：R2=0）（多元回歸的總體顯著性檢驗(yàn)）（2）三變量回歸模型的方差分析表變異來源平方和自由度MSS=ss/d.f.來自回歸（ESS）2來自殘差（RSS）n-3總計(jì)（T

14、SS）n-1（2）F分布公式10、F與R2之間的重要關(guān)系（P82-P83）（1）關(guān)系式（2）R2形式的方差分析表變異來源平方和自由度MSS=SS/d.f.來源于回歸（ESS）2來源于殘差（RSS）n-3總和（TSS）n-111、設(shè)定誤差（P84）會(huì)導(dǎo)致模型中遺漏相關(guān)變量12、校正判定系數(shù)（P84-P85）（1）作用 衡量了解釋變量能解釋的離差占被解釋變量總離差的比例（2）公式（3）性質(zhì) 如果k1，則R2，即隨著模型中解釋變量個(gè)數(shù)的增加，校正判定系數(shù)越來越小于非校正判定系數(shù) 雖然未校正判定系數(shù)R2總為正，但校正判定系數(shù)可能為負(fù)13、受限最小二乘法（P86-P87）（1）受限模型：B2=B3=0（

15、2）非受限模型：包含了所有相關(guān)變量（3）受限最小二乘法：對(duì)受限模型用OLS估計(jì)參數(shù)（4）非受限最小二乘法：對(duì)非受限模型用OLS估計(jì)參數(shù)（5）判定對(duì)模型施加限制是否有效的F分布公式14、顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)多元回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)提出零假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平；在零假設(shè)為真的情況下，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量；將t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值|t|同相應(yīng)自由度和顯著性水平下的臨界值相比較；如果t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則拒絕零假設(shè)。該步驟中務(wù)必要使用合適的單邊或雙邊檢驗(yàn)。（2）所有偏斜率系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)零假設(shè)：H0：B2=B3=.=Bk=0，即所有的偏回歸系數(shù)均為0；備擇假設(shè)：至少一個(gè)偏回歸系數(shù)不為0；運(yùn)用方差分析和

16、F檢驗(yàn)；如果F統(tǒng)計(jì)量的值大于相應(yīng)顯著性水平下的臨界值，拒絕零假設(shè)，否則接受；（3）在（1）和（2）中可以不事先選擇好顯著性水平，只需得到相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的p值，如果p值足夠小，我們就可以拒絕零假設(shè)。第五章 回歸模型的函數(shù)形式1、不同的函數(shù)形式（P121）模型形式斜率強(qiáng)性線性雙對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)線性線性對(duì)數(shù)倒數(shù)逆對(duì)數(shù)2、多元對(duì)數(shù)線性回歸模型（P104-P107）3、線性趨勢(shì)模型（P110）4、多項(xiàng)式回歸模型（P116-P117）5、過原點(diǎn)的回歸（P118）6、標(biāo)準(zhǔn)化變量的回歸（P120）第六章 虛擬變量回歸模型1、虛擬變量（P133-P134）因變量受到一些定性變量的影響，這類定性變量稱為虛擬變量，用D表示虛擬

17、變量，虛擬變量的取值通常為0和12、虛擬變量陷阱（P136）引入的虛擬變量個(gè)數(shù)應(yīng)該比研究的類別少一個(gè)，否則就會(huì)造成完全多重共線，即通常說的虛擬變量陷阱3、虛擬變量回歸模型的類型包含一個(gè)定量變量、一個(gè)定性變量的回歸模型（1）只影響截距（加法模型）（2）只影響斜率（乘法模型）（3）同時(shí)影響截距與斜率（混合模型）4、交互效應(yīng)（P142）：交互作用虛擬變量5、分類變量和定性變量 這類變量的取值不是一般的數(shù)據(jù)（數(shù)值變量或定量變量），它們通常代表所研究的對(duì)象是否具有的某種特征。6、方差分析模型（ANOVA） 解釋變量僅包含定型變量或虛擬變量的回歸模型。7、協(xié)方差分析模型（ANOCVA） 回歸模型中的解釋變

18、量有些是線性的，有些是定量的。8、差別截距虛擬變量 包含此變量的模型能夠分辨被解釋變量的均值在不同類別之間是否相同。9、差別斜率虛擬變量 包含此變量的模型能夠分辨不同類別之間被解釋變量均值變化率的變化范圍第七章 模型選擇：標(biāo)準(zhǔn)與檢驗(yàn)1、好的模型具有的性質(zhì)（P164-P165）（1）簡(jiǎn)約性：模型應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單；（2）可識(shí)別性：每個(gè)參數(shù)只有一個(gè)估計(jì)值；（3）擬合優(yōu)度：用模型中所包含的解釋變量盡可能地解釋應(yīng)變量的變化；（4）理論一致性：構(gòu)建模型時(shí)，必須有一定的理論基礎(chǔ)；（5）預(yù)測(cè)能力：選擇理論預(yù)測(cè)與實(shí)踐吻合的模型。2、產(chǎn)生設(shè)定誤差的原因（1）研究者對(duì)所研究問題的相關(guān)理論了解不深（2）研究者沒有關(guān)注本領(lǐng)

19、域前期的研究成果（3）研究者在研究中缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)（4）數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)的誤差3、設(shè)定誤差的類型（P165）（1）遺漏相關(guān)變量：“過低擬合”模型（P165-P168）實(shí)際模型：估計(jì)模型：后果：如果遺漏變量X3與模型中的變量X2相關(guān)，則a1和a2是有偏的。也就是說，其均值或期望值與真實(shí)值不一致；a1和a2也是不一致的，即無論樣本容量有多大，偏差也不會(huì)消失；如果X2和X3不相關(guān)，則b32為零，即a2是無偏的，同時(shí)也是一致的；根據(jù)兩變量模型得到的誤差方差是真實(shí)誤差方差2的有偏估計(jì)量；此外，通常估計(jì)的a2的方差是真實(shí)估計(jì)量方差的有偏估計(jì)量。即使 等于零，這一方差仍然是有偏的；通常的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)過程不再可

20、靠。置信區(qū)間將會(huì)變寬，因此可能會(huì)“更頻繁地”接受零假設(shè)：系數(shù)的真實(shí)值為零。（2）包括不相關(guān)變量：“過度擬合”模型（P168-169）正確模型：錯(cuò)誤模型：后果：過度擬合模型的估計(jì)量是無偏的（也是一致的）；從過度擬合方程得到的2的估計(jì)量是正確的；建立在t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)仍然是有效的；從過度擬合模型中估計(jì)的a是無效的其方差比真實(shí)模型中估計(jì)的b的方差大。因此，建立在a的標(biāo)準(zhǔn)誤上的置信區(qū)間比建立在b的標(biāo)準(zhǔn)誤上的置信區(qū)間寬，盡管前者的假設(shè)檢驗(yàn)是有效的?？傊瑥倪^度擬合模型中得到的OLS估計(jì)量是線性無偏估計(jì)量，但不是最優(yōu)先性無偏估計(jì)量。（3）不正確的函數(shù)形式（P170-171）如

21、果選了錯(cuò)誤的函數(shù)形式，則估計(jì)的系數(shù)可能是真實(shí)系數(shù)的有偏估計(jì)量。（4）度量誤差應(yīng)變量中度量誤差對(duì)回歸結(jié)果的影響i. OLS估計(jì)量是無偏的；ii. OLS估計(jì)量的方差也是無偏的；iii. 估計(jì)量的估計(jì)方差比沒有度量誤差時(shí)的大，因?yàn)閼?yīng)變量中的誤差加入到了誤差項(xiàng)中。解釋變量的度量誤差對(duì)回歸結(jié)果的影響i. OLS估計(jì)量是有偏的；ii. OLS估計(jì)量也是不一致的。 解決方法：如果解釋變量中存在度量誤差，建議使用工具變量或替代變量。4、設(shè)定誤差的診斷（1）診斷非相關(guān)變量（P172-P174）（2）對(duì)遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗(yàn)（P174-P175）判定系數(shù)R2和校正后的R2（）。估計(jì)的t值。與先驗(yàn)預(yù)期相比

22、，估計(jì)系數(shù)的符號(hào)。（3）在線性和對(duì)數(shù)線性模型之間選擇：MWD檢驗(yàn)（P175-P176）設(shè)定如下假設(shè)。H0：線性模型：Y是X的線性函數(shù) H1：對(duì)數(shù)線性模型：lnY是X或lnX的線性函數(shù)估計(jì)線性模型，得到Y(jié)的估計(jì)值估計(jì)線性對(duì)數(shù)模型，得到lnY的估計(jì)值求做Y對(duì)X和的回歸，如果根據(jù)t檢驗(yàn)的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，則拒絕H0求做lnY對(duì)X或lnX和的回歸，如果的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，則拒絕H1（4）回歸誤差設(shè)定檢驗(yàn)：RESET（P177-P178）根據(jù)模型估計(jì)出Y值。把的高次冪，等納入模型以獲取殘差和之間的系統(tǒng)關(guān)系。由于上圖表明殘差和估計(jì)的Y值之間可能存在曲線關(guān)系，因而考慮如下模型令從以上模型中得到的為，從前一個(gè)

23、方程得到的為，然后利用如下F檢驗(yàn)判別從以上方程中增加的是否是統(tǒng)計(jì)顯著的。如果在所選的顯著水平下計(jì)算的值是統(tǒng)計(jì)顯著的，則認(rèn)為原始模型是錯(cuò)誤設(shè)定的。第八章 多重共線性：解釋變量相關(guān)會(huì)有什么后果1、完全多重共線性（P183-P185）回歸模型的某個(gè)解釋變量可以寫成其他解釋變量的線性組合。設(shè)X2可以寫成其他某些解釋變量的線性組合，即：X2=a3X3a4X4akXk至少有一個(gè)ai0,（i= 2,3,k）稱存在完全多重共線性2、高度多重共線性（P185-P187）X2與其他解釋變量高度共線性，即可以近似寫成其他解釋變量的線性組合X2=a3X3a4X4 akXki 至少有一個(gè)ai0,(i= 2, 3,k),

24、 vi是隨機(jī)誤差項(xiàng)。3、產(chǎn)生多重共線的原因（1）時(shí)間序列解釋變量受同一因素影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展、政治事件、偶然事件、時(shí)間趨勢(shì)經(jīng)濟(jì)變量的共同趨勢(shì)（2）模型設(shè)立：解釋變量中含有當(dāng)期和滯后變量4、多重共線性的理論后果（P187-P188）OLS估計(jì)量仍然是最優(yōu)無偏估計(jì)量（1）在近似共線性的情形下，OLS估計(jì)量仍然是無偏的；（2）近似共線性并未破壞OLS估計(jì)量的最小方差性；（3）即使在總體回歸方程中變量X之間不是線性相關(guān)的，但在某個(gè)樣本中，X變量之間可能線性相關(guān)。5、多重共線性的實(shí)際后果（P188-P189）（1）OLS估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤較大；（2）置信區(qū)間變寬；（3）t值不顯著；（4）R2值較高；（5）O

25、LS估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)數(shù)據(jù)的微小變化非常敏感（6）回歸系數(shù)符號(hào)有誤；（7）難以評(píng)估各個(gè)解釋變量對(duì)回歸平方和（ESS）或者R2的貢獻(xiàn)6、多重共線性的診斷（P189-P192）（1）觀察回歸結(jié)果R2較高，F(xiàn)很大，但t值顯著的不多。（多重共線性的經(jīng)典特征）R2較高，F(xiàn)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，但各變量的t檢驗(yàn)表明，沒有（或少有）變量系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的。（2）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法解釋變量兩兩高度相關(guān)。變量相關(guān)系數(shù)比如超過0.8，則可能存在較為嚴(yán)重的共線性。這一標(biāo)準(zhǔn)并不總是可靠，相關(guān)系數(shù)較低時(shí)，也有可能存在共線性（3）檢查偏相關(guān)系數(shù)（不一定可行）（4）判定系數(shù)法（輔助回歸）某個(gè)解釋變量對(duì)其余的解釋變量進(jìn)行回歸如果判定系數(shù)

26、很大，F(xiàn)檢驗(yàn)顯著，即Xi與其他解釋變量存在多重共線（5）方差膨脹因子7、多重共線性的補(bǔ)救（P195-P198）（1）從模型中刪除引起共線性的變量找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除出去（最為簡(jiǎn)單的克服多重共線性問題的方法）。逐步回歸法 i. 逐步引入如果擬合優(yōu)度變化顯著新引入的變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變量； 選擇解釋變量的原則:a. 調(diào)整的R2增加,每個(gè)t增加,則保留引入變量；b. 調(diào)整的R2下降,每個(gè)t變化不大,則刪除引入變量； ii. 逐步剔除排除變量時(shí)應(yīng)該注意：i. 由實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析確定變量的相對(duì)重要性，刪除不太重要的變量；ii. 如果刪除變量不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致模型設(shè)定誤差。（2）獲取額外的數(shù)據(jù)或新

27、的樣本（3）重新考慮模型（4）先驗(yàn)信息（5）變量變換將原模型變換為差分模型可有效消除存在于原模型中的多重共線性一般，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多。第九章 異方差：如果誤差方差不是常數(shù)會(huì)有什么后果1、異方差的定義隨機(jī)誤差項(xiàng)ui的方差隨著解釋變量Xi的變化而變化，即：2、異方差的性質(zhì)（P205-P208）OLS估計(jì)仍是線性無偏，但不具最小方差（1）線性性（2）無偏性（3）方差 式1不具有最小方差，式2具有最小方差3、異方差性的后果（P209-P210）經(jīng)典模型假定下，OLS估計(jì)量是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量（BLUE）。去掉同方差假定：（1）OLS估計(jì)量仍是線性的；（2）OLS估計(jì)量仍是

28、無偏的；（3）OLS估計(jì)量不再具有最小方差性，即不再是最優(yōu)（有效）估計(jì)量。（4）OLS估計(jì)量的方差通常是有偏的；（5）偏差的產(chǎn)生是由于，即不再是真實(shí)2的無偏估計(jì)量；（6）建立在t分布和F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)是不可靠的，如果沿用傳統(tǒng)的檢驗(yàn)方法，可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論。4、異方差的檢驗(yàn)（1）圖形檢驗(yàn)（P211-P212） e2對(duì)一個(gè)或多個(gè)解釋變量或Y的擬合值作圖。（2）帕克檢驗(yàn)（Park Test）（P212-P214）假定誤差方差與解釋變量相關(guān)形式：步驟：做OLS估計(jì)對(duì)ei求平方，取對(duì)數(shù)做輔助回歸檢驗(yàn)零假設(shè)：B2=0（3）格萊澤檢驗(yàn)（Glejser Test）（P214）假定誤差方差與解釋變

29、量相關(guān)形式：步驟：做OLS估計(jì)對(duì)ei求絕對(duì)值做輔助回歸方程檢驗(yàn)零假設(shè)：B2=0（4）懷特檢驗(yàn)（White Test）（P215-P216）假定誤差方差與X、X2和交叉乘積呈線性關(guān)系 步驟：OLS估計(jì)得殘差做輔助回歸檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量5、異方差的修正（1）加權(quán)最小二乘法WLS（Weighted Least Squares）（P217-P222）方差已知原模型：加權(quán)后的模型：誤差項(xiàng)的方差為：1加權(quán)的權(quán)數(shù)：方差未知i. 誤差方差與Xi成比例： 模型變換： ii. 誤差方差與Xi2成比例： 模型變換： （2）懷特異方差校正的標(biāo)準(zhǔn)誤（P222-P223）如果存在異方差，則對(duì)于通過OLS得到的估計(jì)量不能進(jìn)行t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。懷特估計(jì)方法大樣本情形下回歸標(biāo)準(zhǔn)差和回歸系數(shù)的一致估計(jì)量，可以進(jìn)行t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。第十章 自相關(guān)：如果誤差項(xiàng)相關(guān)會(huì)有什么結(jié)果1、自相關(guān)的定義（P233）按時(shí)間或空間順序排列的觀察值之間存在的相關(guān)關(guān)系。2、自相關(guān)的性質(zhì)（