高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件：4-1 積 分_第1頁
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文檔簡介

積 分積分學(xué)和微分學(xué)一起構(gòu)成微積分學(xué).微分學(xué)的任務(wù)是研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì),它給出一種極限表示.導(dǎo)數(shù)值僅取決于函數(shù)在某點任意小的鄰域內(nèi)的函數(shù)值.導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)的局部性質(zhì).積分學(xué)包含定積分與不定積分兩部分,定積分的研究對象是定義并計算由封閉曲線所圍成區(qū)域的面積,及相類似的問題.求積問題.1萊布尼茨 (leibniz,1646-1716)德國數(shù)學(xué)家積 分求積問題依賴于區(qū)域的邊界曲線.定積分描述了函數(shù)的整體性質(zhì).而不定積分研究的對象是函數(shù)的另一屬性:它在某個區(qū)間中導(dǎo)數(shù)等于另一給定的函數(shù).積分學(xué)和微分學(xué)同產(chǎn)生于積分學(xué)的建立也主要歸功于十七世紀(jì).牛頓和萊布尼茨.牛頓 (Newton,1642-1727)英國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家2積 分如果在某個地方我們看到人類精神的純粹的和唯一的功績,那就正是在這里.恩格斯 在一切理論成就中,未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)現(xiàn)那樣被看作人類精神的最高勝利了.3

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